初中数学冀教版八年级下册第二十二章 四边形22.4 矩形第2课时学案

这是一份初中数学冀教版八年级下册第二十二章 四边形22.4 矩形第2课时学案，共2页。学案主要包含了复习旧知，探究新知，课堂练习，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。

学习目标：


1、学习矩形的判定定理，解决简单的证明题和计算题，进一步培养分析能力；


2、培养综合应用知识分析解决问题的能力.


重难点：掌握矩形的判定定理


学习过程：


一、复习旧知











二、探究新知


1、探究归纳矩形的判定定理，并用模式表示：


A


C


B


D


（1）你能确定有三个角是直角的四边形是矩形吗？（自己探究）。


判定定理1（从四边形 SKIPIF 1 < 0 矩形）：有三个角是直角的四边形是矩形。


几何语言: 在四边形ABCD中， ∵


∴





（2）我们知道矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。


由此这个定义可以作为一个判定吗？


A


C


B


D


判定定理2（从平行四边形 SKIPIF 1 < 0 矩形）：有一个角是直角（900）的平行四边形是矩形。


几何语言: 在平行四边形ABCD中， ∵ 或 或 或


∴








D


O


C


B


A


（3）矩形的对角线 ，对角线相等的平行四边形是矩形吗？（证明你的回答）


证明：














D


O


C


B


A


判定定理3（从平行四边形 SKIPIF 1 < 0 矩形）：对角线相等的平行四边形是矩形。


几何语言: 在平行四边形ABCD中， ∵


∴





【归纳总结】矩形的判定方法：


1、有一个角是 的平行四边形是矩形；


2、四个角都是 的四边形是矩形；


3、对角线 的四边形是矩形。或者说，对角线 的平行四边形是矩形





三、课堂练习


思考：下列命题是否正确，正确的加以证明，不正确的通过举反例或画图加以说明


（1）有一个角是直角的四边形是矩形


（2）对角线互相平分且又相等的四边形是矩形


（3）四个角都相等的四边形是矩形


四、课堂小结


（1）证明四边形是矩形的方法：


一般先证明它是平行四边形，然后再证明一个直角或者对角线相等


（2）证明平行四边形是矩形的方法：


一般可在角上找条件，也可在对角线上找条件。








判定方法 ： 从角的条件看 、


( 种)


从对角线的条件看 。








五、课后作业


1、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）．


A、测量对角线是否相互平分 B、测量两组对边是否分别相等


C、测量一组对角是否都为直角 D、测量其中三个角是否都为直角


2、如图，已知ABCD的对角线AC、BD 相交于O，△ABO是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积


























课后反思