初中数学湘教版九年级下册2.4 过不共线三点作圆学案设计

这是一份初中数学湘教版九年级下册2.4 过不共线三点作圆学案设计，共2页。学案主要包含了教学目标，导学过程，知识回顾，情景导入，新知探究，知识梳理，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】


知识与技能：了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．


过程与方法：


1．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力．


2．通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略．


情感态度价值观：


1．形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神．


2．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．


教学重点：


1．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能掌握这个结论．


2．掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法．


3．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．


教学难点：经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆．


【导学过程】


【知识回顾】


线段垂直平分线的性质及作法．


【情景导入】1、确定一个圆需要几个要素？


2、经过平面内一点可以作几条直线？过两点呢？三点呢？


3、在平面内过一点可以作几个圆？经过两点呢？三点呢？


4、已知一个破损的轮胎，要求在原轮胎的基础上补一个完整的轮胎。





【新知探究】


探究一、问题1:经过一点A是否可以作圆？如果能作，可以作几个？(作出图形)


问题2:经过两个点A、B是否可以作圆？如果能作，可以作几个？（据分析作出图形）


总结自己发现的结论;


探究二、问题3: 经过三点,是否可以作圆,如果能作,可以作几个?














探究三：什么叫三角形的外接圆？三角形的外心及性质？


引导学生观察这个圆与的顶点的关系，得出：经过三角形各项点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形























【知识梳理】


本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？


【随堂练习】


3、完成课本练习.





作法
图
1．连结AB、BC
2．分别作AB、BC的垂直


平分线DE和FG，DE和


FG相交于点O
3．以O为圆心，OA为半径作圆


⊙O就是所要求作的圆