数学九年级下册2.6 弧长与扇形面积第1课时导学案及答案

这是一份数学九年级下册2.6 弧长与扇形面积第1课时导学案及答案，共2页。学案主要包含了学习流程等内容，欢迎下载使用。

第1课时 弧 长


教学目标：


1.会通过复习圆的周长公式推导n°的圆心角所对的弧长的计算公式；


2.理解n°的圆心角所对的弧长的计算公式并熟练掌握它们的应用.


教学重点：n°的圆心角所对的弧长公式的推导，准确计算弧长.


教学难点：理解n°的圆心角所对的弧长的计算公式并熟练掌握它们的应用.


【学习流程】


知识链接：


1. 圆的周长公式 ;


2.如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100


米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?（取3.14）我们容易看出这段铁轨是圆周长的 SKIPIF 1 < 0 ，所以铁轨的长度（l≈ SKIPIF 1 < 0 ＝157.0（米）


问题: 以上求的是 SKIPIF 1 < 0 的圆心角所对的弧长，若圆心角为 SKIPIF 1 < 0 ，如何计算它所对的弧长呢？


目标导学：


（一）自主学习 弧长公式


自学教材，思考下列内容：


1、圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．


1°的圆心角所对的弧长是 ;


2°的圆心角所对的弧长是 ;


4°的圆心角所对的弧长是 ;……


n°的圆心角所对的弧长是 .


（二）组内合作


1、在半径为12的圆中,30°的圆心角所对的弧长等于 .


2、在半径为24cm的圆中，弧长为12π,则该弧所对圆心角为 .


3、已知弧长为10π,该弧所对的圆心角为120°,则此弧所在圆的半径为 .


1、请同桌之间进行互帮互助.


2、请组长负责，组内进行交流和展示，每道题统一你们的认识，对于大家存在的疑问，让其他组帮你们解决.


（三）班级展示:


1、请展示“目标导学” 中的 1--3题


2、请大家提出你的疑问。


（四）达标测评：


1、在半径为 9的圆中,300°圆心角所对的弧长等于 .


2.已知圆弧的半径为60厘米，圆心角为60°所对的弧长等于 .


3.在半径为 2的圆中, 270°的圆心角所对的弧长等于 .


4、已知弧长为20π,该弧所对的圆心角为150°,则此弧所在圆的半径为 .


5.制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算下图中管道的展直长度，即的长(结果精确到0.1mm).











分析：要求管道的展直长度，即求的长，根根弧长公式l＝可求得的长，其中n为圆心角，R为半径.