初中数学湘教版七年级下册2.1.4多项式的乘法第1课时学案及答案

这是一份初中数学湘教版七年级下册2.1.4多项式的乘法第1课时学案及答案，共3页。学案主要包含了·3=等内容，欢迎下载使用。

第1课时 单项式与多项式相乘





学习目标：


1、在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义；


2、在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算；


3、培养学生有条理的思考和表达能力.


学习重点：单项式乘以多项式的法则.


学习难点：对法则的理解。


预习导学——不看不讲


学一学：阅读教材P36“动脑筋”


说一说：1.叙述单项式乘以单项式的法则


3. 计算


(1)(-a2b) ·(2ab)3=


(2)(-2x2y)2 ·(-xy)-(-xy)3·(-x2)=


3. 你能用字母表示乘法分配律吗？





知识点一、单项式与多项式相乘的步骤








议一议：问题： 一个施工队修筑一条路面宽为n m的公路，第一天修筑 a m长，第二天修筑长 b m，第三天修筑长 c m，3天工修筑路面的面积是多少？结合图形，完成填空。


算法一：3天共修筑路面的总长为（a+b+c）m，因为路面的宽为bm，所以3天共修筑


路面 m2.


算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天修路面 m2.


因此，有 = 。


你能尝试总结单项式乘以多项式的法则吗？


【归纳总结】单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。


选一选：已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 （ ）


A. -1 B. 0 C. 1 D. 无法确定


填一填：、计算


（-2a）·(a3 -1) =


(3m)2（m2+mn-n2）=





【课堂展示】P37例题10，例题11


合作探究——不议不讲


互动探究一：若(-5am+1b2n-1)(2anbm)=-10a4b4，则m-n的值为______





互动探究二：若与的和中不含项，求的值，并说明不论取何值，它的值总是正数





【当堂检测】：


1．判断题


(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )


(2) (3x2-xy-1) ·x =x3 -x2y-x ( )


(3)m2-(1-m) = m2--m ( )


2.计算


(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) ·(2a-1)








(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)








3.若一个梯形的上底长（4m+3n）cm，下底长（2m+n）cm，高为3m2n cm，求此梯形的面积。








4.一块边长为xcm的正方形地砖，因需要被裁掉一块2cm宽的长条，为剩下部分面积是多少？