初中数学湘教版七年级下册2.1.2幂的乘方与积的乘方第2课时学案及答案

这是一份初中数学湘教版七年级下册2.1.2幂的乘方与积的乘方第2课时学案及答案，共3页。学案主要包含了积的乘方的概念，积的乘方与幂的乘方等内容，欢迎下载使用。

第2课时 积的乘方





学习目标：





1．理解幂的乘方性质并能应用它进行有关计算；


2．通过推导性质培养学生的抽象思维能力；


3．通过运用性质，培养学生综合运用知识的能力；


4．培养学生严谨的学习态度以及勇于创新的精神；


5．渗透数学公式的结构美、和谐美．


重点：重点是幂的乘方与积的乘方法则的理解与掌握，难点是法则的灵活运用．


预习导学——不看不讲


学一学：阅读教材P33“做一做”


说一说：怎样计算 SKIPIF 1 < 0 (ab)3 ? 在运算过程中你用到了哪些知识？





（乘方的意义）





（使用交换律和结合律）





（乘方的意义）





知识点一、积的乘方的概念








学一学：你能推导出下述公式吗？





(n为正整数)


议一议： (n为正整数)


【归纳总结】积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．即


（ 为正整数）．


三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质．例如：


填一填：


知识点二、积的乘方与幂的乘方、同底数幂乘法的区别








同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的三个运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据．对三个性质的数学表达式和语言表述，不仅要记住，更重要的是理解．


（1）幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）；如


（2）同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）．如


（3）不能把 的结果错误地写成 ，也不能把 的计算结果写成





【课堂展示】


合作探究——不议不讲


互动探究一：下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？





互动探究二：判断正误


1)(-2xy)4=-24x4y4． (2)(x+y)3=x3+y3．








互动探究三：已知10m=5,10n=6,求102m+3n的值











【当堂检测】：计算