湘教版七年级下册第4章 相交线与平行线4.1 平面上两条直线的位置关系4.1.2相交直线所成的角学案设计

这是一份湘教版七年级下册第4章 相交线与平行线4.1 平面上两条直线的位置关系4.1.2相交直线所成的角学案设计，共2页。学案主要包含了对顶角的概念，同位角等内容，欢迎下载使用。
4.1.2 相交直线所成的角





学习目标：


1.能正确辨认同位角，内错角，同旁内角 ；


2.掌握在“三线八角”中若有一对同位角相等，那么其他各对同位角、内错角、同旁内角有何关系？若有一对内错角相等呢？若有一对同旁内角互补呢？


3.通过对顶角相等解决实际问题体会数学在生活中的应用.


重点：能正确辨认同位角，内错角，同旁内角


难点：能正确辨认同位角，内错角，同旁内角


预习导学——不看不讲


学一学：阅读教材P75-77的内容





知识点一、对顶角的概念








)


填一填： 3( ) 1


1. 如图∠1与∠3有的 顶点O，其中一个角的两边分别 2


是另一个角的两边的 ，这样的两个角叫做对顶角。





2. 学生从做一做中得出相应的结论：对顶角相等。


∠1与∠3都是∠2的补角，因为同角的补角相等，所以∠1＝∠3。


M


【归纳总结】对顶角


说一说：生活中的对顶角 A B





做一做：画直线AB、CD与MN相交，找出它们中的对顶角 C


D





N





知识点二、同位角、内错角、同旁内角的概念











同位角有;∠1和∠5还有：_____________________________________





内错角有:∠3和∠5还有_____________________________________





同旁内角有：_________________________________





【归纳总结】（1）两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么其它几对同位角也__________，并且内错角__________，同旁内角__________。


（2）两条直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等，那么其它几对内错角也__________，并且同位角_________，同旁内角__________。


（3）两条直线被第三条直线所截，如果一对同旁内角互补，那么另一对同旁内角也_________，并且同位角_________，内错角_________。





【课堂展示】


1.如右图三条直线相交于O点，∠1=60°，


∠2=70°，则∠3=___________.











2.如下图AB,CM相交于O点，试指出图中所有的同位角、内错角及


同旁内角，并说明它们是由哪两条直线被哪条直线所截成的？














1


合作探究——不议不讲


互动探究一：如图中,∠１的同位角有（ ）





Ａ.３个 Ｂ.４个 Ｃ.２个 Ｄ.１个








D


互动探究二： A 5 ) 1 B


如图，直线AB，AC被DE所截，则∠1和 ∠2是同位角， 3( 4


那么∠2和 是内错角，∠2和 是同旁内角，


∠4和 是对顶角。 ) 2








E C








【当堂检测】：P77练习2题，3题