高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.1 基本立体图形授课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.1 基本立体图形授课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了一认识圆柱，圆柱的相关概念，圆锥的相关概念，认识简单组合体，布置作业等内容，欢迎下载使用。
一、圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征及相关概念
　　问题1 观察奶粉罐的结构，思考它可由什么样的平面图形绕其所在平面的一条定直线旋转形成？
　　矩形以其一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的几何体，我们称这样的旋转体为圆柱．
　　我们把旋转轴叫做圆柱的轴，旋转过程中，矩形其余的三边与旋转轴成何位置关系？由这些边旋转而成的面有何特征？
圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面；圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面；圆柱的母线：无论旋转到什么位置，平行于轴的边．
　　除了以矩形的一边为旋转轴，旋转矩形可得圆柱外，圆柱还可以视作矩形以怎样的直线为轴旋转生成？
矩形对边中点的连线为旋转轴．
你能再举出生活中一些给我们以圆柱形象的物体吗？
　　问题2 观察教科书图8.1-1中铅锤这样的旋转体，类比圆柱，思考它可以由什么样的平面图形绕轴旋转而成？你还能举出一些具有类似结构特征的其他物体吗？
　　直角三角形以其一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥．
　　类比圆柱的学习过程，你能给出圆锥的轴、底面、侧面、母线的定义吗？并请在图中标出来．
圆锥的轴：即旋转轴；圆锥的底面：垂直于轴的直角边旋转而成的圆面；圆锥的侧面：斜边旋转而成的曲面；圆锥的母线：无论旋转到什么位置的斜边．
　　定义强调圆锥是将直角三角形绕其一条直角边所在的直线旋转而成，若是将直角三角形绕其斜边所在的直线旋转，其余的两条直角边旋转一周形成的面所围成的旋转体是什么样的几何体？你能叙述其形状吗？
两个底面重合的圆锥拼接在一起的几何体．
　　除了教科书的定义里提及的生成方式，圆锥还可以看作是由怎样的平面图形旋转而成？
等腰三角形绕其底边上的中线所在的直线旋转得到．
　　问题3 正如棱台可以看作是由平行于底面的平面截棱锥形成的．你能否类比给出圆台的定义？你能举出生活中具备圆台结构特征的实例吗？
　　用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台．
　　圆柱可由矩形旋转得到，圆锥可由直角三角形旋转得到，圆台是否也可以由平面图形旋转生成？如果可以，可由什么平面图形，如何旋转得到？
　　直角梯形以其直角腰所在的直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体即为圆台．
　　等腰梯形以其上、下底边的中点连线所在的直线为旋转轴，各边旋转一周形成的面所围成的旋转体即为圆台．
　　类比圆柱与圆锥，你能给出圆台的相关概念（轴、底面、侧面、母线）吗？
圆台的轴：即旋转轴；圆台的底面：直角梯形的两底边旋转而成的圆面；圆台的侧面：斜腰旋转而成的曲面；圆台的母线：无论旋转到什么位置的斜腰．
　　问题4 篮球、足球等实物的结构特征与我们前面学习过的圆柱、圆锥有些不一样——围成它们的面全是曲面．你能说出它们是由何种平面图形旋转而成的吗？
　　半圆以它的直径所在的直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体．
　　我们称半圆的圆心叫做球的球心．连接球心与球面上任意一点的线段有何特点？若将球面视为空间中满足一定条件的点的集合，你能用集合语言来描述球面的概念吗？
　　连接球心与球面上任意一点的线段的长度都相等，我们称其为球的半径．
球面看作是空间中到定点的距离等于定长的点的集合．
二、建立联系，深入理解圆柱、圆锥、圆台的概念
　　问题5 圆台与圆柱、圆锥都是旋转体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？当底面发生变化时，它们能否互相转化？
　　棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台和球都是常见的简单几何体，其中棱柱和圆柱统称为柱体，棱锥和圆锥统称为锥体，棱台和圆台统称为台体．
　　问题6 观察下列几何体，它们是常见的柱、锥、台、球等简单几何体吗？如果不是，它们与常见简单几何体有何区别和联系？
　　现实世界中除了柱体、锥体、台体和球等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体拼接（如上图（1）、（2））或者挖截（如上图（3）、（4））而成，这些几何体我们称之为简单组合体．
　　例1：如图所示的几何体是以直角梯形ABCD的下底AB所在的直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成的一个几何体．说出这个几何体的结构特征．
四、应用知识，深化理解
练习： 下列命题中，真命题的序号为__________．（1）圆柱上、下底面圆周上任取一点连接而成的线段是圆柱的母线；（2）圆锥、圆台中过轴的截面称为轴截面，圆锥的轴截面是等腰三角形，圆台的轴截面是等腰梯形；（3）圆台的任意两条母线的延长线可能相交，也可能不相交；（4）用一个平面去截一个球，得到的截面是一个圆．
（1）本节课我们学习了哪些几何体？它们是如何形成的？（2）我们是用何种方式来研究这些几何体的结构特征的？（3）柱体、锥体、台体的结构特征有何联系？ 如何相互转化？
五、归纳小结，反思提升
作业：教科书P104练习2； P105-106习题8.1第3，4，5，9题．