四年级思维专项训练14 基本方法求面积 (试卷+解析)

四年级思维训练14 基本方法求面积

1.若将一个边长为6厘米的正方形盖在一个三角形上，使两个图形重叠部分的面积占三角形面积的一半，占正方形面积的三分之二，那么这个三角形的面积是       平方厘米．

2.正方形一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是       平方厘米．

3.一块由一个三角形和一个平行四边形组成的玉米地，其形状如下图所示（单位：米）．它的面积是       平方米．

4.在下图中，四边形ABCD，DEFG均为正方形，C、D、E三点在同一条直线上，已知

CE=14厘米，AG=2厘米，那么两个正方形的面积之和是       平方厘米．

5.在下图中，I3C一10厘米，EC一6厘米，直角三角形EDF的面积比直角三角形FAB的面积小5平方厘米．那么，长方形ABCD的面积是       平方厘米．

6.正方形ABCD与长方形BEFG如下图放置，AG=CE=2厘米，那么正方形ABCD的面积比长方形BEFG的面积大       平方厘米.

7.下图中甲的面积比乙的面积大       平方厘米．

8.如下图所示，将2006个边长为8厘米的正方形纸片，每4厘米错开排列起来，那么这

2006张纸片覆盖的面积是       平方厘米．

9. E是正方形ABCD的边CD上的三等分点（见下图），BE把正方形分成一个梯形和一个三角形．梯形的周长比三角形的周长大8厘米．正方形ABCD的面积是       平方厘米.

10.下图是回字形的长方形草地（单位:厘米），阴影部分的面积为       平方厘米.

11.下图（单位：厘米）中大正方形中阴影部分的面积是       平方厘米.

12.如下图所示，四边形ABCD是梯形，上底是8厘米，下底是16厘米．点E是Bc边上任意一点，如果△AED的面积是30平方厘米，那么梯形AI3CD的面积是       平方厘米

13. 如下图所示，将图1中的等腰直角三角形的两端如图2那样折起，再对折后可得图3那样的图形.请问图3中的阴影部分的面积是多少平方厘米？

四年级思维训练14 基本方法求面积

参考答案

1.若将一个边长为6厘米的正方形盖在一个三角形上，使两个图形重叠部分的面积占三角形面积的一半，占正方形面积的三分之二，那么这个三角形的面积是       平方厘米．

【答案】48 

【分析】重叠部分的面积为6×6×﹦24（平方厘米），所以三角形的面积为

24×2﹦48（平方厘米）． 

2.正方形一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是       平方厘米．

【答案】84.5

【分析】正方形的面积=对角线×对角线÷2．此正方形的面积：13×13÷2﹦84.5（平方厘米）

3.一块由一个三角形和一个平行四边形组成的玉米地，其形状如下图所示（单位：米）．它的面积是       平方米．

【答案】87

【分析】面积是：6×8÷2+7×9﹦87（平方米）

4.在下图中，四边形ABCD，DEFG均为正方形，C、D、E三点在同一条直线上，已知CE﹦14厘米，AG﹦2厘米，那么两个正方形的面积之和是       平方厘米．

【答案】100

【分析】由题意，两正方形的边长和是14厘米，差是2厘米，所以大正方形边长为8厘米，小正方形边长为6厘米，所以面积和是8×8+6×6﹦100（平方厘米）．

5.在下图中，I3C一10厘米，EC一6厘米，直角三角形EDF的面积比直角三角形FAB的面积小5平方厘米．那么，长方形ABCD的面积是       平方厘米．

【答案】35

【分析】长方形ABCD与三角形BCE的画积差就是三角形ABF与三角形DEF的面积差，所以长方形ABCD的面积是10×6÷2+5﹦35（平方厘米）．

6.正方形ABCD与长方形BEFG如下图放置，AG﹦CE﹦2厘米，那么正方形ABCD的面积比长方形BEFG的面积大       平方厘米.

【答案】4

【分析】正方形ABCD与长方形BEFG的面积差就是长方形AGHD与长方形CEFH的面积差，长方形CEFH的面积﹦CH×2，长方形AGHD的面积﹦AD×2，则长方形AGHD与长方形CEFH的面积差就是一个边长为2的正方形的面积．所以正方形ABCD的面积比长方形BEFG的面积大4平方厘米．

7.下图中甲的面积比乙的面积大       平方厘米．

【答案】8

【分析】利用差不变，S甲 –S乙﹦8×6÷2﹦8×4÷2﹦8（平方厘米）．

8.如下图所示，将2006个边长为8厘米的正方形纸片，每4厘米错开排列起来，那么这2006张纸片覆盖的面积是       平方厘米．

【答案】96304

【分析】由图可知除最上面一个正方形为完整图形外，其余的2005个正方形均重叠了一小部分面积，且被重叠的面积为4×4﹦16（平方厘米），则每增加一个正方形纸片，增加的面积为8×8－16﹦48（平方厘米），因此，2006个纸片的总面积为64+48×2005﹦96304（平方厘米）．

9. E是正方形ABCD的边CD上的三等分点（见下图），BE把正方形分成一个梯形和一个三角形．梯形的周长比三角形的周长大8厘米．正方形ABCD的面积是       平方厘米.

【答案】36

【分析】设CE﹦a厘米，那么正方形边长等于3a厘米，

8﹦C梯形ABED－ C∆BCE ﹦AB+BE+ ED+ DA – BE－ CE－ BC﹦ 3a+3a+2a －a － 3a﹦4a，所以n﹦2，所以正方形边长为6厘米，面积为36平方厘米．

10.下图是回字形的长方形草地（单位:厘米），阴影部分的面积为       平方厘米.

【答案】428

【分析】 S阴影﹦18×30－（30－8－8）×(18－5－5)﹦428（平方厘米）

11.下图（单位：厘米）中大正方形中阴影部分的面积是       平方厘米.

【答案】3

【分析】S阴影﹦4×4－1×4÷2×2－3×3﹦3（平方厘米）

12.如下图所示，四边形ABCD是梯形，上底是8厘米，下底是16厘米．点E是Bc边上任意一点，如果△AED的面积是30平方厘米，那么梯形AI3CD的面积是       平方厘米

【答案】90

【分析】方法一：三角形ADE的高为30×2÷8﹦7.5（厘米），那么梯形面积为(8+16)×7.5÷2﹦90（平方厘米）．

    方法二：由于BC﹦2AD，△AEB与△ECD的面积和是△AED画积的2倍，所以梯形的面积是30×(1+2)﹦90（平方厘米）．

13. 如下图所示，将图1中的等腰直角三角形的两端如图2那样折起，再对折后可得图3那样的图形.请问图3中的阴影部分的面积是多少平方厘米？

【答案】9. 375

【分析】等腰直角三角形底边上的高长度为底边的一半，原i角形面积为：10×5÷2﹦25平方厘米；现在所求的阴影部分的面积为原三角形与下图的等腰直角j角形的差的一半．则阴影部分面积为： (25－5×2.5÷2)÷2﹦9. 375（平方厘米）．