搜索
    上传资料 赚现金
    2021版新高考地区高考数学(人教版)大一轮复习(课件+学案+高效演练分层突破)第09章 第6讲 双曲线
    立即下载
    加入资料篮
    资料中包含下列文件,点击文件名可预览资料内容
    • 课件
      2021版新高考地区高考数学(人教版)大一轮复习 第9章 第6讲 双曲线.ppt
    • 练习
      2021版新高考地区高考数学(人教版)大一轮复习 第9章 第6讲 高效演练分层突破.doc
    • 2021版新高考地区高考数学(人教版)大一轮复习 第9章 第6讲 双曲线.doc
    2021版新高考地区高考数学(人教版)大一轮复习(课件+学案+高效演练分层突破)第09章  第6讲 双曲线01
    2021版新高考地区高考数学(人教版)大一轮复习(课件+学案+高效演练分层突破)第09章  第6讲 双曲线02
    2021版新高考地区高考数学(人教版)大一轮复习(课件+学案+高效演练分层突破)第09章  第6讲 双曲线03
    2021版新高考地区高考数学(人教版)大一轮复习(课件+学案+高效演练分层突破)第09章  第6讲 双曲线04
    2021版新高考地区高考数学(人教版)大一轮复习(课件+学案+高效演练分层突破)第09章  第6讲 双曲线05
    2021版新高考地区高考数学(人教版)大一轮复习(课件+学案+高效演练分层突破)第09章  第6讲 双曲线06
    2021版新高考地区高考数学(人教版)大一轮复习(课件+学案+高效演练分层突破)第09章  第6讲 双曲线07
    2021版新高考地区高考数学(人教版)大一轮复习(课件+学案+高效演练分层突破)第09章  第6讲 双曲线08
    2021版新高考地区高考数学(人教版)大一轮复习(课件+学案+高效演练分层突破)第09章  第6讲 双曲线01
    2021版新高考地区高考数学(人教版)大一轮复习(课件+学案+高效演练分层突破)第09章  第6讲 双曲线02
    2021版新高考地区高考数学(人教版)大一轮复习(课件+学案+高效演练分层突破)第09章  第6讲 双曲线03
    2021版新高考地区高考数学(人教版)大一轮复习(课件+学案+高效演练分层突破)第09章  第6讲 双曲线01
    2021版新高考地区高考数学(人教版)大一轮复习(课件+学案+高效演练分层突破)第09章  第6讲 双曲线02
    2021版新高考地区高考数学(人教版)大一轮复习(课件+学案+高效演练分层突破)第09章  第6讲 双曲线03
    还剩42页未读, 继续阅读
    下载需要15学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2021版新高考地区高考数学(人教版)大一轮复习(课件+学案+高效演练分层突破)第09章 第6讲 双曲线

    展开

    [基础题组练]

    1(2019·高考北京卷)已知双曲线y21(a0)的离心率是a(  )

    A         B4

    C2  D

    解析:D由双曲线方程y21

    b21

    所以c2a21.

    所以5e21.

    结合a0a.

    故选D

    2若双曲线C11C21(a0b0)的渐近线相同且双曲线C2的焦距为4b(  )

    A2  B4

    C6  D8

    解析:B由题意得2b2aC2的焦距2c4c2b4故选B

    3设双曲线x21的两个焦点为F1F2P是双曲线上的一点|PF1||PF2|34PF1F2的面积等于(  )

    A10  B8

    C8  D16

    解析:C依题意|F1F2|6|PF2||PF1|2因为|PF1||PF2|34所以|PF1|6|PF2|8所以等腰三角形PF1F2的面积S×8× 8.

    4(2020·长春市质量监测())已知双曲线1(a0b0)的两个顶点分别为ABP为双曲线上除AB外任意一点且点P与点AB连线的斜率分别为k1k2k1k23则双曲线的渐近线方程为(  )

    Ay±x  By±x

    Cy±x  Dy±2x

    解析:C设点P(xy)由题意知k1·k2·3所以其渐近线方程为y±x故选C

    5(多选)(2021·预测)已知F1F2分别是双曲线Cy2x21的上、下焦点P是其中一条渐近线上的一点且以线段F1F2为直径的圆经过点P(  )

    A双曲线C的渐近线方程为y±x

    BF1F2为直径的圆的方程为x2y21

    CP的横坐标为±1

    DPF1F2的面积为

    解析:ACD等轴双曲线Cy2x21的渐近线方程为y±xA正确;由双曲线的方程可知|F1F2|2所以以F1F2为直径的圆的方程为x2y22B错误;点P(x0y0)在圆x2y22不妨设点P(x0y0)在直线yx所以解得|x0|1则点P的横坐标为±1C正确;由上述分析可得PF1F2的面积为×2×1D正确.故选ACD

    6(2019·高考江苏卷)在平面直角坐标系xOy若双曲线x21(b0)经过点(34)则该双曲线的渐近线方程是________

    解析:因为双曲线x21(b0)经过点(34)所以91(b0)解得b即双曲线方程为x21其渐近线方程为y±x.

    答案:y±x

    7(2020·南昆明诊断测试改编)已知点P(1)在双曲线C1(a0b0)的渐近线上F为双曲线C的右焦点O为原点.若FPO90°则双曲线C的方程为________其离心率为________

    解析:因为双曲线C1(a0b0)的渐近线方程为y±xP(1)在渐近线上所以.RtOPF|OP|2FOP60°所以|OF|c4.c2a2b2所以b2a2所以双曲线C的方程为1离心率e2.

    答案:1 2

    8.如图F1F2是双曲线C1(a0b0)的左、右两个焦点若直线yx与双曲线C交于PQ两点且四边形PF1QF2为矩形则双曲线的离心率为________

    解析由题意可得矩形的对角线长相等将直线yx代入双曲线C方程可得x±所以·c所以2a2b2c2(b2a2)2(e21)e42e2所以e44e220.因为e1所以e22所以e.

    答案:

    9已知椭圆D1与圆Mx2(y5)29双曲线G与椭圆D有相同焦点它的两条渐近线恰好与圆M相切求双曲线G的方程.

    解:椭圆D的两个焦点坐标为(50)(50)

    因而双曲线中心在原点焦点在x轴上c5.

    设双曲线G的方程为1(a0b0)

    所以渐近线方程为bx±ay0a2b225

    又圆心M(05)到两条渐近线的距离为3.

    所以3a3b4

    所以双曲线G的方程为1.

    10已知双曲线的中心在原点焦点F1F2在坐标轴上离心率为且过点(4)

    (1)求双曲线方程;

    (2)若点M(3m)在双曲线上求证:点M在以F1F2为直径的圆上.

    解:(1)因为离心率e

    所以双曲线为等轴双曲线

    可设其方程为x2y2λ(λ0)

    则由点(4)在双曲线上

    可得λ42()26

    所以双曲线的方程为x2y26.

    (2)证明:因为点M(3m)在双曲线上

    所以32m26所以m23

    又双曲线x2y26的焦点为F1(20)F2(20)

    所以·(23m)·(23m)(3)2(2)2m291230所以MF1MF2所以点M在以F1F2为直径的圆上.

    [综合题组练]

    1设双曲线1(a0b0)的右焦点是F左、右顶点分别是A1A2FA1A2的垂线与双曲线交于BC两点.若A1BA2C则该双曲线的渐近线方程为(  )

    Ay±x  By±x

    Cy±x  Dy±x

    解析:C如图不妨令Bx轴上方因为BC过右焦点F(c0)且垂直于x所以可求得BC两点的坐标分别为.A1A2的坐标分别为(a0)(a0)

    所以.

    因为A1BA2C所以·0

    (ca)(ca)·0

    c2a20所以b2011.

    又双曲线的渐近线的斜率为±

    故该双曲线的渐近线的方程为y±x.

    2过双曲线1(a0b0)的左焦点F(c0)作圆Ox2y2a2的切线切点为E延长FE交双曲线于点PE为线段FP的中点则双曲线的离心率为(  )

    A  B

    C1  D

    解析:A法一:如图所示不妨设Ex轴上方F为双曲线的右焦点连接OEPF因为PF是圆O的切线所以OEPEEO分别为PFFF的中点所以|OE||PF′||OE|a所以|PF|2a根据双曲线的性质|PF||PF′|2a所以|PF|4a所以|EF|2aRtOEF|OE|2|EF|2|OF|2a24a2c2所以e故选A

    法二:连接OE因为|OF|c|OE|aOEEF所以|EF|bF为双曲线的右焦点连接PF因为OE分别为线段FFFP的中点所以|PF|2b|PF|2a所以|PF||PF′|2a所以b2a所以e.

    3已知M(x0y0)是双曲线Cy21上的一点F1F2是双曲线C的两个焦点.若·0y0的取值范围是________

    解析:由题意知ab1c

    F1(0)F2(0)

    (x0y0)(x0y0)

    因为·0

    所以(x0)(x0)y0

    x3y0.

    因为点M(x0y0)在双曲线C

    所以y1x22y

    所以22y3y0所以-y0.

    答案:

    4(2019·高考全国卷)已知双曲线C1(a0b0)的左、右焦点分别为F1F2F1的直线与C的两条渐近线分别交于AB两点·0C的离心率为________

    解析:法一:因为·0所以F1BF2B如图.

    所以|OF1||OB|所以BF1OF1BO所以BOF22BF1O.因为所以点AF1B的中点又点OF1F2的中点所以OABF2所以F1BOA因为直线OAOB为双曲线C的两条渐近线所以tanBF1OtanBOF2.因为tanBOF2tan(2BF1O)所以所以b23a2所以c2a23a22ac所以双曲线的离心率e2.

    法二:因为·0所以F1BF2BRtF1BF2|OB||OF2|所以OBF2OF2B所以AF1B的中点所以OAF2B所以F1OAOF2B.F1OABOF2所以OBF2为等边三角形.由F2(c0)可得B因为点B在直线yx所以c·所以所以e2.

    答案:2

    5已知双曲线C1(a0b0)的离心率为(0)是双曲线的一个顶点.

    (1)求双曲线的方程;

    (2)过双曲线右焦点F2作倾斜角为30°的直线直线与双曲线交于不同的两点AB|AB|.

    解:(1)因为双曲线C1(a0b0)的离心率为(0)是双曲线的一个顶点

    所以解得c3b

    所以双曲线的方程为1.

    (2)双曲线1的右焦点为F2(30)

    所以经过双曲线右焦点F2且倾斜角为30°的直线的方程为y(x3)

    联立5x26x270.

    A(x1y1)B(x2y2)x1x2=-x1x2=-.

    所以|AB|× .

    6已知双曲线C的中心在坐标原点焦点在x轴上离心率e虚轴长为2.

    (1)求双曲线C的标准方程;

    (2)若直线lykxm与双曲线C相交于AB两点(AB均异于左、右顶点)且以线段AB为直径的圆过双曲线C的左顶点D求证:直线l过定点.

    解:(1)设双曲线的标准方程为1(a0b0)

    由已知得2b2a2b2c2

    所以a2b1所以双曲线的标准方程为y21.

    (2)证明:A(x1y1)B(x2y2)联立

    (14k2)x28kmx4(m21)0

    所以Δ64m2k216(14k2)(m21)0x1x20x1x20所以y1y2(kx1m)(kx2m)k2x1x2mk(x1x2)m2.

    因为以线段AB为直径的圆过双曲线C的左顶点D(20)所以kAD·kBD=-1·=-1

    所以y1y2x1x22(x1x2)40

    40

    所以3m216mk20k20

    解得m2km.

    m2kl的方程为yk(x2)直线过定点(20)与已知矛盾;

    ml的方程为yk直线过定点经检验符合已知条件.

    故直线l过定点.

    • 精品推荐
    • 所属专辑

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        2021版新高考地区高考数学(人教版)大一轮复习(课件+学案+高效演练分层突破)第09章 第6讲 双曲线
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map