【精品试题】2021年高考数学一轮复习创优测评卷（新高考专用）测试卷07 不等式（原卷版）

2021年高考数学一轮复习不等式创优测评卷(新高考专用) 一、单选题（共60分，每题5分）1．函数（，）与的图象如图，则下列不等式一定成立的是（   ） A． B． C． D．2．若增函数与轴交点是，则不等式的解集是（    ）A．       B．    C．                 D．3．偶函数满足：，且在区间与上分别递减与递增，则不等式的解集为（   ）A．                        B．C．                           D．4．已知函数与满足：，且在区间上为减函数，令，则下列不等式正确的是（    ）A．   B．   C．   D．5．对于，给出下列四个不等式 （ ）①②③④其中成立的是A．①与③    B．①与④C．②与③    D．②与④6．已知函数与满足：，且在区间上为减函数，令，则下列不等式正确的是（    ）A．   B．   C．   D．7．已知，，若，则对此不等式描述正确的是（   ）A．若，则至少存在一个以为边长的等边三角形B．若，则对任意满足不等式的都存在以为边长的三角形C．若，则对任意满足不等式的都存在以为边长的三角形D．若，则对满足不等式的不存在以为边长的直角三角形8．设二次函数的导函数为，则对，不等式恒成立，则的最大值为A．    B．    C．    D．9．已知二次函数通过点、.若存在整数，使，则与的关系为（    ）.A． B．C． D．不能确定，与的具体取值有关10．已知二次函数,方程的两个根为,满足,那么当时,与的大小关系为( )A． B． C． D．11．已知向量，均为非零向量，则下列说法不正确的个数是（    ）①向量与反向，且，则向量与的方向相同；②向量与反向，且，则向量与的方向相同；③向量与同向，则向量与的方向相同.A．0 B．1 C．2 D．312．已知向量与关于轴对称，，则满足不等式的点的集合用阴影表示为（ ）A． B．C． D．二、填空题（共20分，每题5分）13．定义:关于的两个不等式和的解集分别为和,则称这两个不等式为对偶不等式,如果不等式与不等式为对偶不等式,且,则_______.14．若不等式的解集是，不等式的解集是，且， 中，，则不等式的解集为__________.15．已知数列满足，数列满足，存在，使得对,不等式恒成立，则的值为        ．16．观察下列不等式：……照此规律，当时不等式为__________.三、解答题（共70分）17． （10分）已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）设关于的不等式的解集为，且，求的取值范围.18．（10分）设函数，．（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．19．（12分）已知函数，且曲线与轴切于原点．（1）求实数的值；（2）若不等式解集与不等式的解集相同，求的值．20．（12分）已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若二次函数与函数的图象恒有公共点，求实数的取值范围．21．（12分）已知二次函数，当时，，当时，，且对任意，不等式恒成立.（1）求函数的解析式；（2）设函数，其中，求在时的最大值.22．（14分）已知数列满足，且.（Ⅰ）证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）若记为满足不等式的正整数的个数，设，求数列的最大项与最小项的值.