【精品试题】2021年高考数学一轮复习创优测评卷（新高考专用）测试卷10 圆的方程（原卷版）

2021年高考数学一轮复习圆的方程创优测评卷(新高考专用) 一、单选题（共60分，每题5分）1．圆的圆心为(　　)A． B． C． D．2．椭圆的长轴端点坐标为（    ）A．        B．C．       D．3．已知椭圆方程为，和分别是椭圆的左右焦点.①若P是椭圆上的动点，延长到M，使，则M的轨迹是圆；②若是椭圆上的动点，则；③以焦点半径为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切；④点P为椭圆上任意一点，则椭圆的焦点三角形的面积为以上说法中，正确的有（    ）A．①③④ B．①③ C．②③④ D．③④4．若称形如，的方程为圆的直径式方程.已知圆C的方程为，则该圆的圆心坐标为（    ）A． B． C． D．5．过椭圆的上顶点与右顶点的直线方程为，则椭圆的标准方程为（    ） A． B．C． D．6．已知椭圆的方程为，则此椭圆的焦距为（    ）A．1 B．2 C．4 D．7．已知椭圆的参数方程为，，则该椭圆的焦点坐标为（    ）A． B． C． D．8．已知椭圆的方程为，则此椭圆的离心率为（    ）A． B．C． D．9．已知椭圆的方程为，如果直线与椭圆的—个交点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，则的值为（   ）A．2 B． C．8 D．10．如图所示，半径为1的圆是正方形的内切圆，将一颗豆子随机地扔到正方形内，用表示事件“豆子落在圆内”，表示事件“豆子落在扇形（阴影部分）内”，则（　　）A． B． C． D．11．我们把形如的函数称为“莫言函数”，其图象与轴的交点关于原点的对称点称为“莫言点”，以“莫言点”为圆心且与“莫言函数”的图象有公共点的圆称为“莫言圆”，当时，“莫言圆”的面积的最小值是（   ）A．                 B．                C．              D．12．已知圆，圆，点分别在圆和圆上，点在轴上，则的最小值为（    ）A．7 B．8 C．9 D．10二、填空题（共20分，每题5分）13．已知圆的直角坐标方程为，则圆的极坐标方程为____________． 14．圆的参数方程为（为参数），则此圆的半径为___________.15．我们把圆心在一条直线上且相邻圆彼此外切的一组圆叫作“串圆”．如图所示的“串圆”中，圆的方程为，圆的方程为，则圆的方程为______．16．若，则方程表示的圆的概率为______.三、解答题17．（10分）已知圆的方程为．（1）求实数m的取值范围；（2）求当圆的面积最大时圆的标准方程；（3）求当圆的面积最大时，圆关于直线l：对称的圆的方程．18．（12分）已知椭圆的方程为，椭圆的短轴为的长轴且离心率为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）如图，分别为直线与椭圆的交点，为椭圆与轴的交点，面积为面积的2倍，若直线的方程为，求的值．19．（12分）在直角坐标系中，圆的参数方程为，（ 为参数），以为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求圆的普通方程和极坐标方程；（2）直线的极坐标方程是，射线： 与圆的交点为， ，与直线的交点为，求线段的长.20．（12分）如图，在边长为1的正方形内作两个互相外切的圆，同时每一个圆又与正方形的两相邻边相切，当一个圆为正方形内切圆时半径最大，另一圆半径最小，记其中一个圆的半径为x，两圆的面积之和为S，将S表示为x的函数。求：（1）函数的解析式；（2）的值域.21．（12分）已知圆，圆（1）若圆、相交，求的取值范围；（2）若圆与直线相交于、两点，且，求的值；（3）已知点，圆上一点，圆上一点，求的最小值的取值范围．22．（12分）如图，圆和圆相交于点，半径、半径所在直线分别与圆、圆相交于点，过点作的平行线分别与圆、圆相交于点．证明：．