数学六年级上册5 圆综合与测试单元测试同步练习题

这是一份数学六年级上册5 圆综合与测试单元测试同步练习题，共7页。
第五单元 圆


【考试时间：70分钟 满分：100分】


一、单选题


1.大圆的圆周率（ ）小圆的圆周率。


A. 大于 B. 等于 C. 小于


2.画圆时，圆的周长为15.7cm，那么圆规两脚间的距离为（ ）


A. 2.5cm B. 5cm C. 15.7cm


3.一个半圆形，半径为r，它的周长为（ ）


A. B. πr C. πr+2r D. π+r


4.从甲地到乙地有两条路(如下图)，(1)可以沿着大圆的半圆周走，(2)可以沿着小圆的半圆周走，这两条路（ ）





A. 一样长 B. (1)比(2)长 C. (2)比(1)长 D. 无法比较


二、判断题


5.半圆的周长是这个圆的周长的一半．（ ）


6.任何圆的面积都是圆的半径的π倍。


7.圆越大圆周率越大，圆越小圆周率越小．（判断对错）


8.判断对错.


一个圆的直径等于另一个圆的半径，那么这两个圆的大小相等．


三、填空题


9.一个圆的半径是r，那么这个圆的周长=________，如果一个圆的直径是d，那么这个圆的周长=________。


10.边长是10m的正方形中放置一个最大的圆，这个圆的半径是________ m，直径是________ m．


11.用圆规画一个周长是28.26厘米的圆，那么圆规两脚之间的距离应是________厘米.


12.动物园里，小猴和小熊进行骑自行车比赛，小猴的自行车车轱辘是圆的，小熊的自行车车轱辘是方的．你认为谁会获胜，为什么？


四、解答题


13.一个半圆的直径是4 cm，它的周长是多少cm？面积是多少cm2？


14.模具厂有两块边长为80厘米的有机玻璃，要从其中一块上割下两个半圆拼成跑道的模型（如图）。分别计算完工后这两块有机玻璃的周长和面积，根据结果说说你的发现。


五、综合题


15.如图是两条互相垂直的直线，相交于O点．


（1）以O点为圆心，画一个半径为1cm的圆；


（2）在圆内画一个最大的正方形，剩下的部分涂色表示；


（3）计算涂色部分的面积．














六、应用题


16.一张圆桌的直径是0.85米．这张圆桌的周长是多少米？





参考答案


一、单选题


1.【答案】B


【解析】


2.【答案】 A


【解析】【解答】解：15.7÷3.14÷2


=5÷2


=2.5(cm)


故答案为：A


【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径，根据公式 用圆的周长除以3.14再除以2即可求出半径.


3.【答案】 C


【解析】【解答】解：半圆形的周长：


C=2π×r÷2+2×r，


=πr+2r，


故选：C．


【分析】半圆形的周长=整圆的周长÷2+直径=2π×半径÷2+2×半径，当半径用r表示时，列式计算即可得解．此题考查用字母表示计算公式，解决此题关键是明确半圆的周长是圆周长的一半再加上一条直径的长度．


4.【答案】 A


【解析】【解答】答案是A,设小圆的直径为d，则大圆的半径为d，


A路线的长度为：2πd÷2=πd，


B路线的长度为：πd÷2+πd÷2=πd；


所以A、B两条路的长度一样长．


【分析】由图知道小圆的直径是大圆的半径，利用圆的周长公式C=2πr或πd分别求出半圆弧长，即可分别求得两个路径的长，然后进行比较即可．长度比较．


本题主要是灵活利用圆的周长公式解决问题．


二、判断题


5.【答案】 错误


【解析】【解答】 半圆的周长不等于这个圆的周长的一半，说法错误。


故答案为：错误。





【分析】半圆的周长=这个圆的周长的一半+直径。


6.【答案】错误


【解析】【解答】解：圆面积=π×(半径×半径)，任何圆的面积都是圆的半径的(π×半径)倍，原题说法错误.


故答案为：错误【分析】根据圆面积公式列出一个圆面积与半径之间的关系的关系式，然后判断出圆面积是圆半径的多少倍即可.


7.【答案】错误


【解析】【解答】解：圆周率的大小与圆的大小无关，圆的周长变大，圆的直径就变大，但圆周率不变；所以圆越大圆周率越大，圆越小圆周率越小，说法错误；


故答案为：错误．


【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和直径的比值，叫做圆周率，圆周率的大小与圆的大小无关；进而得出结论．


8.【答案】错误


【解析】【错误】直径是半径的2倍


三、填空题


9.【答案】2πr；πd


【解析】【解答】解：一个圆的半径是r，那么这个圆的周长=2πr，如果一个圆的直径是d，那么这个圆的周长=πd。


故答案为：2πr；πd【分析】圆的周长是半径的2π倍，是直径的π倍，圆周长公式：C=πd=2πr。


10.【答案】5；10


【解析】【解答】解：边长是10m的正方形中放置一个最大的圆，这个圆的半径是： 10÷2=5（米）


直径是10米．


故答案为：5，10．


【分析】在边长是10m的正方形中放置一个最大的圆，圆的半径是正方形边长的一半，直径就是正方形的边长．


11.【答案】4.5


【解析】【解答】解：28.26÷3.14÷2=4.5(厘米)则圆规两脚之间的距离是4.5厘米.


故答案为：4.5


【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径，根据圆周长公式，用圆周长除以3.14，再除以2就是圆的半径，即圆规两脚间的距离.


12.【答案】小猴会获胜,因为小猴的自行车车轱辘是圆的,圆上各点到圆心距离相等，阻力小,所以获胜


【解析】


四、解答题


13.【答案】解：3.14×4=12.56(cm)


12.56÷2+4=10.28(cm)


3.14×(4÷2)²=12.56(cm²)


12.56÷2=6.28(cm²)


答：它的周长是10.28cm，面积是6.28cm²。


【解析】【分析】根据圆周长公式为C=πd、圆面积公式为S=πr²，先求出圆的周长和面积，再根据半圆的周长=圆周长+直径以及半圆的面积=面积解答即可.


14.【答案】解：（1）完工后这两块有机玻璃的周长是：


（3.14×80+2×80）×2


=（251.2+160）×2


=411.2×2


=822.4（厘米）


（2）80×80×2


=6400×2


=12800（平方厘米）


根据计算，可以发现本题中图形的面积不变，周长变大了.


【解析】【分析】（1）完工后这两块有机玻璃的周长是直径是80厘米的圆形周长加上两个80厘米，再乘以2，据此列式解答；（2）完工后这两块有机玻璃的面积还是两个正方形的面积和，据此列式解答，然后观察数据找出变化规律.


五、综合题


15.【答案】 （1）解：根据画圆的方法作图如下：





（2）解：在圆上画一个最大的正方形（剩下的部分用阴影表示）如下所示：





（3）解：S阴=S圆﹣S正


=πr2﹣ dr×2


=3.14×12﹣ ×2×1×2


=3.14﹣2


=1.14（平方厘米）


答：这个阴影部分的面积是1.14平方厘米


【解析】【分析】（1）因为半径为1厘米，用圆规有针的一脚在O点，两脚叉开的大小为1厘米，然后旋转一周即可；（2）在圆上画一个最大的正方形，该正方形的对角线是该圆的直径，据此即可画出这个正方形，剩余的部分涂色即可．（3）根据该正方形的对角线是该圆的直径，因此正方形的面积是底为圆的直径，高为半径的2个三角形的面积，据此可以计算出正方形的面积，再依据圆面积公式求得圆的面积，然后用圆的面积减去正方形的面积即是阴影部分的面积此题考查了画圆的方法以及在圆内作一个最大的正方形，明确最大正方形的对角线是圆的直径是解决问题的关键．


六、应用题


16.【答案】解：3.14×0.85=2.669(米)


答：这张圆桌的周长是2.669米。


【解析】【分析】圆周长公式：C=πd=2πr，由此根据圆周长公式计算即可。