人教版六年级上册5 圆综合与测试单元测试巩固练习

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第五单元 圆


【考试时间：70分钟 满分：100分】


一、单选题


1.下面圆的周长(单位：厘米)是（ ）





A. 25.12厘米 B. 31.4厘米 C. 37.68厘米 D. 43.96厘米


2.在一张长8cm、宽6cm的长方形纸上画一个最大的圆，圆的半径是（ ）


A. 6cm B. 3cm C. 4c


3.直径为2厘米的圆，它的面积是（ ）。


A. 3.14平方米 B. 12.56平方分米 C. 3.14平方厘米


4.在同一个圆里，有（ ）条直径。


A. 1 B. 2 C. 无数


二、填空题


5.一个圆形杯垫的半径是4厘米，这个杯垫的周长是________厘米，面积是________平方厘米．


6.计算下面图形的周长和面积．





7.当圆规两脚间的距离为5厘米时，画出圆的周长是________厘米。


8.跑道最内圈的弯道半径为36m，跑道的直道部分长为87m，则最内圈的跑道长约为________米。(π取3.14，结果小数点保留1位小数)


三、判断题


9.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．


（1）圆的半径和直径都相等。


（2）通过圆心并且两端都在圆上的直线叫做直径。


10.判断对错.


π＝3.14


11.判断对错．


一个圆的半径与它的周长的比是1∶2π．


12.大圆的圆周率大，小圆的圆周率小．


四、解答题


13.在一个周长是24厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？


14.如图，由A点到B可经三条半圆弧线(A—1—B，A—2—O—3—B，A—4—C—5—D—6—B)到达，比一比，怎样走路程最短？





五、综合题


15. 根据圆的知识，做题：


（1）画一个半径是2厘米的圆，用字母标出圆心、半径和直径．


（2）计算出你所画的圆的面积和周长．


六、应用题


16.下图是三个半径相等的圆组成的平面图形.依次连结三个圆心的线段所围成的三角形中，任意一个角是多少度？


17.一个圆形花坛的直径是12米,在它的周围铺一条1米宽的小路,这条小路的面积是多少平方米?





参考答案


一、单选题


1.【答案】B


【解析】


2.【答案】B


【解析】


3.【答案】 C


【解析】【解答】解：2÷2=1厘米，所以这个圆的面积是1×1×3.14=3.14平方厘米。


故答案为：C。


【分析】圆的半径=圆的直径÷2，圆的面积=πr2。


4.【答案】 C


【解析】【解答】根据圆的特征，在同一个圆里，有无数条直径。


【分析】此题主要考查了圆的认识，在同一个圆里，可以有无数条半径，无数条直径，所有半径都相等，所有直径都相等。


二、填空题


5.【答案】 25.12 ；50.24


【解析】【解答】解：圆的周长=2πr


=2×3.14×4


=25.12（厘米）；


圆的面积=πr2


=3.14×42


=50.24（平方厘米）；


答：杯垫的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米．


故答案为：25.12；50.24．


【分析】可利用圆的周长公式C=2πr和面积公式S=πr2进行计算，列式解答即可．


6.【答案】4a+2b；2a2 ；18厘米；18平方厘米；12.56厘米；12.56平方厘米；πr+2r；r2；42厘米；85.75；2a；ab﹣b2


【解析】【解答】解：（1）观察图形可知，梯形的下底是3a，


所以周长是：a+3a+2b=4a+2b；


面积是：（a+3a）×a÷2=2a2；


（2）12÷4=3（厘米），


长方形的周长是3×6=18（厘米），


面积是3×3×2=18（平方厘米）；


（3）周长是：3.14×4=12.56（厘米），


面积是：3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米），


（4）半圆的周长=πr+2r；


面积=πr2；


（5）周长是：7×6=42（厘米），


面积是：7×7﹣3.5×3.5，


=49﹣12.25，


=36.75（平方厘米），


（6）周长是：（b+a﹣b）×2=2a；


面积是：（a﹣b）b=ab﹣b2 ．


故完成表格如下：


【分析】（1）观察图形可知，梯形的下底是3a，据此利用梯形的周长和面积公式即可解答；


（2）先根据正方形的周长公式求出一个小正方形的边长是12÷4=3厘米，组成的长方形的周长是6条小正方形的边长之和；长方形的面积等于这两个正方形的面积之和；


（3）正方形内最大的圆的直径是4厘米，据此利用圆的周长和面积公式计算即可解答；


（4）熟记公式即可解答：半圆的周长=πr+2r；面积=πr2；


（5）观察图形可知，这个组合图形的周长是6条小正方形的边长的长度之和；面积是这两个正方形的面积之和，减去重叠部分边长3.5厘米的小正方形的面积；


（6）涂色部分的宽是b长是a﹣b，据此利用长方形的周长和面积公式即可解答问题．


7.【答案】10π


【解析】【解答】解：π×5×2=10π（厘米）


故答案为：10π.【分析】首先明确圆规两脚间的距离是圆的半径，再根据圆的周长计算公式进行计算即可解答.


8.【答案】400.1


【解析】【解答】解：36×2×3.14+87×2


=72×3.14+174


=226.08+174


≈400.1（米）


故答案为：400.1。


【分析】跑道两端的弯道合在一起是一个完整的圆，所以用弯道的半径乘2再乘圆周率即可求出两端弯道的长度，再加上两条直道部分即可。


三、判断题


9.【答案】（1）0


（2）0


【解析】【解答】第(1)小题没有考虑半径、直径相等是有前提条件的。第(2)小题没有理解直径的意义，直径是线段而不是直线


【分析】只有在同圆或等圆中，所有的半径才相等，所有直径也相等。同时半径和直径都是线段而不是直线。


10.【答案】 错误


【解析】【解答】π的值等于3.14，说法错误．故答案为：错误．


【分析】根据圆周率的含义“圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率”，圆周率用字母“π”表示，π是一个无限不循环小数，π≈3.14；据此进而判断即可．


圆的认识与圆周率．此题考查了圆周率的含义，应注意灵活应用．


11.【答案】正确


【解析】【解答】一个圆的半径与它的周长的比是r:2πr=(r÷r):(2πr÷r)=1:2π，原题说法正确.


故答案为：正确.


【分析】圆的周长公式：C=2πr，据此写出半径和周长的比，并依据比的基本性质化简比即可.


12.【答案】错误


【解析】【解答】解：由分析知：大圆的直径大，周长也大，小圆的直径小，周长也小，圆周率是圆的周长和它直径的比值，它不随圆的大小的改变而改变；


故答案为：错误．


【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；进行解答即可．解答此题应根据圆周率的含义进行解答即可．


四、解答题


13.【答案】解：24÷4=6(厘米)


3.14×(6÷2)²


=3.14×9


=28.26(平方厘米)


答：这个圆的面积是28.26平方厘米。


【解析】【分析】正方形内最大的圆的直径与正方形的边长相等，用正方形的周长除以4即可求出边长，然后计算圆面积即可。


14.【答案】解：三条路线走的都是半圆，这些半圆的直径之和都是AB的长度，根据圆周长公式可知，这些路线的长度是相等的.


答：这几条路线的路程一样长.


【解析】【分析】这些路线走的都是半圆，有的半圆大，有的半圆小，但是半圆的直径之和都是相等的，根据圆周长公式判断即可，圆周长公式：C=πd.


五、综合题


15.【答案】（1）解：以O为圆心，以2厘米为半径，画圆如下图所示：





（2）解：根据S=πr2和C=2πr可得：


3.14×2×2=12.56（厘米）


3.14×22


=3.14×4


=12.56（平方厘米）


答：这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米.


【解析】【分析】半径为2厘米的圆，直径是4厘米．先画一条长度为4厘米的线段，找到线段的中点，再以中点为圆心，2厘米长为半径画出圆，再根据根S=πr2和C=2πr求出周长和面积即可．


六、应用题


16.【答案】每个角是60°


【解析】【分析】在解答有关圆的相关问题对，要抓住等圆中半径和直径都相等这一特征。


三个圆半径相等，三个圆心相连。三条线段都是由2个半径相连组成的，三条线段的长度相等，三条线段所围成的三角形是等边三角形，由此可知每个角的度数。


17.【答案】12÷2=6(米)|6+1=7(米)3.14×(72-62)=40.82(平方米)答:这条小路的面积是40.82平方米。


【解析】【分析】小路的面积是一个圆环的面积，圆环面积公式：S=π（R²-r²）。用花坛直径除以2求出半径，用半径加上1就是外圆的半径，然后根据圆环面积公式计算小路的面积。





梯形的周长是________


面积是________



正方形的周长是12cm


长方形的周长是________


面积是________



圆的周长是________


面积是________



半圆的周长是________


面积是________



组合图形的周长是________


面积是________



涂色部分的周长是________


面积是________



梯形的周长是 4a+2b


面积是 2a2



正方形的周长是12cm


长方形的周长是 18厘米


面积是 18平方厘米



圆的周长是 12.56厘米


面积是 12.56平方厘米



半圆的周长是 πr+2r


面积是r2



组合图形的周长是 42厘米


面积是 85.75



涂色部分的周长是 2a


面积是 ab﹣b2