小学数学5 圆综合与测试单元测试综合训练题

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第五单元 圆


【考试时间：70分钟 满分：100分】


一、选择超市


1．决定圆面积大小的是( )。


A．直径B．圆心C．半径


2．一个半圆面，半径是r，它的周长是( )。


A. 2πr× B．πr+r C．r（π+2） D．πr²


3．小圆直径a cm，大圆半径a cm，则小圆面积与大圆面积之比是( )。


A.1：2 B.2：1 C.1：4 D.4：1


4．面积都为1200 cm²的圆、长方形、正方形，( )的周长最长。


A．长方形 B．圆 C．正方形 D.无法确定


5．等腰梯形的面积是54 cm²，上底是5 cm，下底是13 cm。若要在这个等腰梯形内剪下一个面积最大的圆，这个梯形还剩下( ) cm²。


A. 28.26 D. 34.375


6．圆的周长是这个圆半径的( )。


A.6倍 B.2π倍 倍


7．在一个边长为10 cm的正方形中，以边长为半径，剪成一个最大的扇形，扇形面积占正方形面积的( )。


A． B． C． D．


8．小圆直径是大圆直径的，大圆面积是小圆面积的( )。


A．15倍 B．5倍 C．25倍 D．


二、填空乐园


1．一个圆的半径扩大2倍后的面积比原来圆面积多37.68 cm²,原来圆的半径是( )cm。


2．把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径、面积相等的近似长方形。这个长方形的周长是16.56 cm，原来这个圆形纸片的面积是( )。


三、计算广场


1．正方形的面积是80 cm²（如图），求半圆的面积。





2．求图中阴影①比阴影②的面积少多少平方厘米？





3．求阴影部分的周长。（得数保留一位小数）





4．把一个面积是28.26 cm²的圆形纸片沿半径剪开后，拼成一个宽等于半径的近似长方形，这个长方形的周长是多少？


5．（如图）图中各圆的半径都是2 cm，求阴影部分的面积。（图中三角形为直角三角形）





6．下图中圆的周长是62.8 cm．圆的面积正好与长方形的面积相等，求图中阴影部分的面积。





7．下图中，圆的半径是2 dm．圆的面积与长方形的面积相等。求图中阴影部分的周长是多少。





8．在下图中，正方形的面积（阴影部分）是8 m2，求圆面积。





应用题


1．在正方形ABCD中，AC=6 cm。求阴影部分的面积。





2．在右图的扇形中，正方形的面积是30 cm²。求阴影部分的面积。





3.求阴影部分的面积。(r=1cm)











一、1. AC 2.C 3.C 4.A 5.B 6.B 7.A 8．C


二、1.2 2. 12.56 cm²


三、1．提示：80=r² 3.14xr²÷2=3.14×80÷2=125.6 (cm²)


2. (8÷2)²×3.14÷2-6×8÷2=1.12 (cm²)


提示：半圆面积-三角形面积


3．提示：大圆周长的一半+直径+30°扇形的弧长3.14×40÷2+40 +40×3.14×2×≈62.8+40+20.9=123.7 (cm)。


4．提示：先求出半径，根据S=πr²，r²=S÷π，28.26÷3.14=9=r²=3²，所以r=3, C=2πr=2×3.14×3=18.84( cm)，长方形周长为18.84 +3×2 =24.84(cm)。


5．提示：阴影面积=三角形面积-三个小扇形面积，根据条件，已知三角形为等腰直角三角形。顶角为90°，两个底角为45°，底和高分别是半径×2。三个扇形的圆心角=90°+45°×2=180°=三角形内角和=半圆的度数。所以2²×2²÷2-3.14×2²÷2=1.72( cm²)。


6．提示：先求出圆的半径。62.8÷3.14÷2=10(cm), 3.14×10²×=235.5 (cm²)


7．提示：先求出圆的周长，阴影部分的周长=圆周长+圆周长，2×2×3.14 =12.56( dm)，


12.56×=3.14 (dm), 12.56+3.14=15.7 (dm)。


8．提示：已知阴影部分，即正方形面积是8m²．而8m²=r²．所以圆面积=πr²=3.14×8。3.14×8=25.12 (m²)。


四、1．提示：这道题的难点在于正方形的边长未知，这样扇形的半径也就不知道。但我们可以看出，AC是等腰直角三角形ACD的斜边。根据等腰直角三角形的对称性可知，斜边上的高等于斜边的一半，我们可以先求出等腰直角三角形A CD的面积，进而求出正方形ABCD的面积．即扇形半径的平方。这样虽然半径未求出．但可以求出半径的平方，也可以把半径的平方直接代入圆面积公式计算。6×(6÷2)÷2×2=18 (cm²)，18 -18×3.14÷4=3.87 (cm²)。


2．阴影部分的面积等于扇形的面积减去正方形的面积．可是扇形的半径未知．又无法求出，所以我们寻找正方形的面积与扇形半径之间的关系．我们以扇形的半径为边长作一个新的正方形（如右图）．从图中可以看出，新正方形的面积是30×2=60 cm2．即扇形半径的平方等于60. 3.14×(30×2)×-30=17.1 (cm²)。





3.14x1²÷2=1.57 (cm²)