数学六年级上册5 圆综合与测试单元测试课后练习题

这是一份数学六年级上册5 圆综合与测试单元测试课后练习题，共24页。
第五单元 圆


【考试时间：70分钟 满分：100分】


一．选择题（共6小题）


1．一个圆的半径1分米，它的半圆周长是（ ）分米．


A．3.14B．4.14C．5.14


2．两个大小不相等的圆，大圆的周长除以它的直径所得的商（ ）小圆的周长除以它的直径所得的商．


A．大于B．等于C．小于


3．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加（ ）


A．1厘米B．2厘米C．6.28厘米D．3.14厘米


4．一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（ ）


A．圆的面积大B．正方形的面积大


C．一样大D．无法比较


5．小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积等于大圆面积的（ ）


A．B．C．D．


6．小明的妈妈要买一块台布盖住家中一张直径1米的圆形桌面，你认为选（ ）种比较合适．


A．120厘米×120厘米B．120厘米×80厘米


C．3140平方厘米D．314平方厘米


二．填空题（共8小题）


7．把一个圆剪拼成一个近似的长方形，这个圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米．





8．把一个圆平均分成若干等份，再拼成近似长方形．量得长方形的长是15.7厘米，圆的面积是 平方厘米．


9．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的 倍，面积扩大到原来的 倍．


10．圆的直径是10分米，它的周长是 分米，面积是 平方分米．


11．如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的直径扩大到原来的 倍，周长扩大到原来的 ，面积扩大到原来的 倍．


12．要画一个半径为4厘米的圆，圆规的两脚应叉开 厘米；要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚应叉开 厘米．


13．一个半圆的周长是514厘米，则它的面积为 平方厘米．


14．一个圆的周长是18.84分米，这个圆的面积是 ．


三．判断题（共5小题）


15．面积相等的两个圆，它们的周长不一定相等． （判断对错）


16．圆的半径和直径都相等的． （判断对错）


17．圆的周长总是它直径的3倍多一些． （判断对错）


18．半径相等的两个圆，它们的周长也一定相等． ．（判断对错）


19．圆的周长总是它直径的π倍． ． （判断对错）


四．应用题（共7小题）


20．一个长方形与一个圆的面积相等，如果长方形的长与圆的直径都是8厘米，那么长方形的宽是多少厘米？（取3.14）











21．一种洒水车的前轮直径是6分米，如果它每分钟转3周，它每分钟前进多少米？











22．一块圆形菜地原来的周长是18.84米，现在周围加宽2米，这块菜地的面积增加多少平方米？





23．求下面正方形中阴影部分的周长．（单位：dm）











24．一个圆形旱冰场直径40米，扩建后半径增加5米，扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？








25．如图是一种可折叠的圆桌，直径是1m，折叠后变成了正方形．折叠后的桌面面积是多少平方米？折叠部分是多少平方米？

















26．图中，圆的半径是多少厘米？长方形的周长是多少厘米？











五．解答题（共14小题）


27．一根铁丝正好能围成直径是6厘米的圆，如果把它围成一个正方形，则这个正方形的边长是多少？











28．为美化校园，学校在教学楼前修了一个直径是10米的圆形花坛，围绕花坛有一条2米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？








29．县城绿化广场的一个圆形花坛，直径6米，现在周围向外扩宽2米，花坛面积比原来增加了多少平方米？











30．将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如图那样放置，求阴影部分的周长？











31．已知图中三角形的面积是25平方厘米，求圆的面积．（π取3.14）











32．用尺子量出如图图形的边长，并计算它们的周长．


周长： 周长： ．











33．求阴影部分的周长和面积．











34．如图中，大圆的半径是6厘米，小圆的半径是2厘米．现让小圆沿着大圆滚动一周，求：


（1）小圆的圆心走过的路程是多少厘米？


（2）小圆滚过的面（即图中的阴影部分）的面积是多少？











35．如图，求阴影部分的周长是多少厘米？








36．求如图图形阴影部分的面积．











37．求如图图形的阴影部分的面积和周长．








38．已知长方形长是8厘米，求下图中阴影部分的面积．





39．求阴影部分的周长．（单位：cm）





40．在一个圆形花坛周围修一条3米宽的路，已知圆形花坛的半径是10米，路得面积是多少平方米？





【解析版】


一．选择题（共6小题）


1．一个圆的半径1分米，它的半圆周长是（ ）分米．


A．3.14B．4.14C．5.14


【解答】解：3.14×1+1×2


＝3.14+2


＝5.14（分米）．


答：它的周长是5.14分米．


故选：C．


2．两个大小不相等的圆，大圆的周长除以它的直径所得的商（ ）小圆的周长除以它的直径所得的商．


A．大于B．等于C．小于


【解答】解：两个大小不相等的圆，大圆的周长除以它的直径所得的商等于小圆的周长除以它的直径所得的商；


故选：B．


3．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加（ ）


A．1厘米B．2厘米C．6.28厘米D．3.14厘米


【解答】解：圆的周长公式C＝2πr，


圆的半径增加1厘米，


C＝2π（r+1）＝2πr+2π，


圆的半径增加1厘米，它的周长增加2π厘米，即6.28厘米．


故选：C．


4．一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（ ）


A．圆的面积大B．正方形的面积大


C．一样大D．无法比较


【解答】解：圆的面积：3.14×（1÷2）2＝0.785（平方厘米），


1×1＝1（平方厘米）；


0.785平方厘米＜1平方厘米；


故选：B．


5．小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积等于大圆面积的（ ）


A．B．C．D．


【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，


大圆的面积为：π（2r）2＝4πr2，


小圆的面积为：πr2，


πr2÷4πr2＝．


答：小圆的面积等于大圆面积的．


故选：B．


6．小明的妈妈要买一块台布盖住家中一张直径1米的圆形桌面，你认为选（ ）种比较合适．


A．120厘米×120厘米B．120厘米×80厘米


C．3140平方厘米D．314平方厘米


【解答】解：因为120×120的桌布的边长为120厘米，大于圆桌的直径100厘米，


所以选用120×120的桌布比较合适；


故选：A．


二．填空题（共8小题）


7．把一个圆剪拼成一个近似的长方形，这个圆的周长是 12.56 厘米，面积是 12.56 平方厘米．





【解答】解：圆的周长：6.28×2＝12.56（厘米）


圆的半径：12.56÷（2×3.14）


＝12.56÷6.28


＝2（厘米）


圆的面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）


答：这个圆的周长是12.56厘米；这个圆的面积是12.56平方厘米．


故答案为：12.56、12.56．


8．把一个圆平均分成若干等份，再拼成近似长方形．量得长方形的长是15.7厘米，圆的面积是 78.5 平方厘米．


【解答】解：长方形的宽是：15.7×2÷3.14÷2＝5（厘米），


则长方形的面积是：15.7×5＝78.5（平方厘米），


答：圆的面积是78.5平方厘米．


故答案为：78.5．


9．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的 3 倍，面积扩大到原来的 9 倍．


【解答】解：一个圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的周长就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的32＝9倍．


故答案为：3，9．


10．圆的直径是10分米，它的周长是 31.4 分米，面积是 78.5 平方分米．


【解答】解：（1）3.14×10＝31.4（分米）；


（2）10÷2＝5（分米）


3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方分米）；


答：它的周长是31.4分米，面积是78.5平方分米．


故答案为：31.4，78.5．


11．如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的直径扩大到原来的 3 倍，周长扩大到原来的 3 ，面积扩大到原来的 9 倍．


【解答】解：


一个圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的直径就扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的32＝9倍．


故答案为：3，3，9．


12．要画一个半径为4厘米的圆，圆规的两脚应叉开 4 厘米；要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚应叉开 3 厘米．


【解答】解：要画一个半径为4厘米的圆，圆规的两脚应叉开4厘米；


18.84÷（2×3.14）


＝18.84÷6.28


＝3（厘米）；


故答案为：4，3．


13．一个半圆的周长是514厘米，则它的面积为 15700 平方厘米．


【解答】解：设圆的半径为r厘米，


则2×3.14r÷2+2r＝514，


3.14r+2r＝514，


5.14r＝514，


r＝100；


半圆的面积：3.14×1002÷2，


＝3.14×10000÷2，


＝31400÷2，


＝15700（平方厘米）．


答：它的面积是15700平方厘米．


故答案为：15700．


14．一个圆的周长是18.84分米，这个圆的面积是 28.26平方分米 ．


【解答】解：圆的直径：18.84÷3.14＝6（分米），


圆的半径：6÷2＝3（分米），


圆的面积：3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方分米）．


答：这个圆的面积是28.26平方分米


故答案为：28.26平方分米．


三．判断题（共5小题）


15．面积相等的两个圆，它们的周长不一定相等． × （判断对错）


【解答】解：根据圆的面积公式：S＝πr2，圆的周长公式：C＝2πr，


如果两个圆的面积相等，那么它们的周长一定相等．


因此，面积相等的两个圆，它们的周长不一定相等．这种说法是错误的．


故答案为：×．


16．圆的半径和直径都相等的． × （判断对错）


【解答】解：在同圆或等圆中，所有的半径相等，所有的直径也相等；


原题没有说是在同圆或等圆，所以说法错误．


故答案为：×．


17．圆的周长总是它直径的3倍多一些． √ （判断对错）


【解答】解：根据分析可知，不管圆的大小，它的周长总是直径的3倍多一些；


所以上面的说法正确．


故答案为：√．


18．半径相等的两个圆，它们的周长也一定相等． √ ．（判断对错）


【解答】解：因为两个圆的半径相等，设第一个圆的半径是r，则第二个圆的半径也是r，


根据圆的周长＝2×π×r，则它们的周长也相等，说法正确；


故答案为：√．


19．圆的周长总是它直径的π倍． √ ． （判断对错）


【解答】解：根据圆周率的含义，可得：圆的周长总是它直径的π倍；


所以原题的说法正确．


故答案为：√


四．应用题（共7小题）


20．一个长方形与一个圆的面积相等，如果长方形的长与圆的直径都是8厘米，那么长方形的宽是多少厘米？（取3.14）


【解答】解：3.14×（8÷2）2


＝3.14×16


＝50.24（平方厘米），


50.24÷8＝6.28（厘米），


答：长方形的宽是6.28厘米．


21．一种洒水车的前轮直径是6分米，如果它每分钟转3周，它每分钟前进多少米？


【解答】解：3.14×6×3


＝3.14×18


＝56.52（分米）


56.52分米＝5.652米


答：它每分钟前进5.652米．


22．一块圆形菜地原来的周长是18.84米，现在周围加宽2米，这块菜地的面积增加多少平方米？


【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（米）


3+2＝5（米）


3.14×（52﹣32）


＝3.14×16


＝50.24（平方米）


答：这块菜地的面积增加50.24平方米．


23．求下面正方形中阴影部分的周长．（单位：dm）





【解答】解：3.14×2.5×2+2.5×2×4


＝15.7+20


＝35.7（dm）


答：阴影部分的周长是35.7dm．


24．一个圆形旱冰场直径40米，扩建后半径增加5米，扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？


【解答】解：40÷2＝20（米），


3.14×[（20+5）2﹣202]


＝3.14×[625﹣400]


＝3.14×225


＝706.5（平方米），


答：扩建后旱冰场的面积增加了706.5平方米．


25．如图是一种可折叠的圆桌，直径是1m，折叠后变成了正方形．折叠后的桌面面积是多少平方米？折叠部分是多少平方米？





【解答】解：如图所示：


（1）圆内最大正方形的面积：1×（1÷2）÷2×2＝0.5（平方米）


答：折叠后的桌面面积是0.5平方米．





（2）半径：1÷2＝0.5米


圆的面积：3.14×0.5×0.5＝0.785（平方米）


折叠部分是：0.785﹣0.5＝0.285（平方米）


答：折叠部分是0.285平方米．





26．图中，圆的半径是多少厘米？长方形的周长是多少厘米？





【解答】解：6÷3＝2（厘米）


2×2＝4（厘米）


（6+4）×2


＝10×2


＝20（厘米）


答：圆的半径是2厘米，长方形的周长是20厘米．


五．解答题（共14小题）


27．一根铁丝正好能围成直径是6厘米的圆，如果把它围成一个正方形，则这个正方形的边长是多少？


【解答】解：3.14×6÷4


＝18.84÷4


＝4.71（厘米）


答：正方形的边长是4.71厘米．


28．为美化校园，学校在教学楼前修了一个直径是10米的圆形花坛，围绕花坛有一条2米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？


【解答】解：花坛的半径：


10÷2＝5（米），


小路的面积：


3.14×（5+2）2﹣3.14×52，


＝3.14×49﹣3.14×25，


＝153.86﹣78.5，


＝75.36（平方米）；


答：这条小路的面积是75.36平方米．


29．县城绿化广场的一个圆形花坛，直径6米，现在周围向外扩宽2米，花坛面积比原来增加了多少平方米？


【解答】解：由题意知：R＝+2＝5（米），


S增＝π（R2﹣r2），


＝3.14×（52﹣32），


＝3.14×16，


＝50.24（平方米）；


答：花坛面积比原来增加了50.24平方米．


30．将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如图那样放置，求阴影部分的周长？





【解答】解：3.14×3×2÷2+3.14×2×2÷2+3+2×2﹣3


＝9.42+6.28+3+1


＝19.7（厘米）


答：这个阴影部分的周长是19.7厘米．


31．已知图中三角形的面积是25平方厘米，求圆的面积．（π取3.14）





【解答】解：设圆的半径是r厘米，


则根据三角形的面积是25平方厘米，


可得r2÷2＝25，


所以r2＝25×2＝50，


因此圆的面积为：


3.14×50＝157（平方厘米）．


答：圆的面积是157平方厘米．


32．用尺子量出如图图形的边长，并计算它们的周长．


周长： 2厘米 周长： 8厘米 ．





【解答】解：正方形的边长是2厘米，


周长是2×4＝8（厘米）


答：边长是2厘米，周长是8厘米．


故答案为：2厘米，8厘米．


33．求阴影部分的周长和面积．





【解答】解：（1）3.14×5+3.14×5


＝15.7+15.7


＝31.4（厘米）


答：阴影部分的周长是31.4厘米．





（2）3.14×52÷2


＝3.14×25÷2


＝39.25（平方厘米）


答：阴影部分的面积是39.25平方厘米．


34．如图中，大圆的半径是6厘米，小圆的半径是2厘米．现让小圆沿着大圆滚动一周，求：


（1）小圆的圆心走过的路程是多少厘米？


（2）小圆滚过的面（即图中的阴影部分）的面积是多少？





【解答】解：（1）3.14×（6+2）×2


＝3.14×8×2


＝50.24（厘米）


答：小圆的圆心走过的路程是50.24厘米．





（2）6+2+2＝10（厘米）


3.14×（102﹣62）


＝3.14×64


＝200.96（平方厘米）


答：小圆滚过的面（即图中的阴影部分）的面积是200.96平方厘米．


35．如图，求阴影部分的周长是多少厘米？





【解答】解：阴影部分的周长为两个圆弧加上一条直径，


π×30÷2++30，


＝15π+5π+30，


＝20π+30，


＝20×3.14+30，


＝62.8+30，


＝92.8（厘米）；


答：阴影部分的周长是92.8厘米．


36．求如图图形阴影部分的面积．





【解答】解：外圆的半径是10÷2＝5分米，内圆的半径是6÷2＝3分米，


3.14×（52﹣32）÷2


＝3.14×16÷2


＝25.12（平方分米）；


答：图形中阴影部分的面积是25.12平方分米．


37．求如图图形的阴影部分的面积和周长．





【解答】解：16×24﹣3.14×（16÷2）×（16÷2）÷2


＝384﹣100.48


＝283.52


24×2+16+3.14×16÷2


＝48+16+25.12


＝64+25.12


＝89.12


答：阴影部分的面积是283.52，周长是89.12．


38．已知长方形长是8厘米，求下图中阴影部分的面积．





【解答】解：8÷2＝4（厘米）


8×4﹣3.14×42÷2


＝32﹣3.14×16÷2


＝32﹣25.12


＝6.88（平方厘米）


答：阴影部分的面积是6.88平方厘米．


39．求阴影部分的周长．（单位：cm）





【解答】解：10÷2＝5


周长是：5+5+10+×3.14×10


＝20+15.7


＝35.7


答：阴影部分的周长是35.7cm．


40．在一个圆形花坛周围修一条3米宽的路，已知圆形花坛的半径是10米，路得面积是多少平方米？


【解答】解：大圆的半径为：10+3＝13（米），


3.14×（132﹣102），


＝3.14×（169﹣100），


＝3.14×69，


＝216.66（平方米）；


答：路的面积是216.66平方米．