数学选择性必修 第一册3.2 双曲线图文ppt课件

这是一份数学选择性必修 第一册3.2 双曲线图文ppt课件，共47页。PPT课件主要包含了问题1，课堂探究，渐近线，慢慢靠近，离心率，1定义，2e的范围，3e的含义，4渐近线方程，法二设双曲线方程为等内容，欢迎下载使用。

复习1 椭圆的图像与性质
对称中心：原点(椭圆的中心)
A1,A2,B1,B2长轴，短轴
根据的 性质说出 的性质
A1(-a,0)、A2(a，0)、B1(0,-b)、B2(0,b)
关于x、y轴对称，关于原点对称
|x|≤a ; |y|≤b
|x|≤b ; |y|≤a
A1(0,-a)、A2(0,a)、B1(-b,0)、B2(b,0)
复习2 双曲线的标准方程
2、对称性
关于x轴、y轴和原点都是对称。
x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。
（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点
双曲线与渐近线无限接近，但永不相交。
能不能直接由双曲线方程推出渐近线方程？
（记忆双曲线的渐进线方程的方法）
e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大
等轴双曲线的离心率e= ?
焦点在y轴上的双曲线的几何性质口答
A1(0，-a),A2(0,a)
A1A2为实轴，B1B2为虚轴
例1 求双曲线 9y2-16x2=144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐进线方程.
同桌比一比，看谁快又准!
的渐近线方程为：
已知渐近线方程,不能确定a,b的值,只能确定a,b的关系
如果两条渐近线方程为 ,那么双曲线的方程为
共轭双曲线：以已知双曲线的实轴为虚轴，虚轴为实轴，这样得到的双曲线称为原双曲线的共轭双曲线。
即为双曲线的渐近线方程
1）性质：共用一对渐近线。双曲线和它的共轭双曲线的焦点在同一圆上。
2）如何确定双曲线的共轭双曲线？
例:求下列双曲线的标准方程：
法二：巧设方程,运用待定系数法.⑴设双曲线方程为 ,
1、“共渐近线”的双曲线的应用
λ>0表示焦点在x轴上的双曲线；λ<0表示焦点在y轴上的双曲线。
对称轴：x轴，y轴 对称中心：原点
　（-a,0) (a,0) 　(0,b) (0,-b)长轴：2a 短轴：2b
(-a,0) (a,0)实轴：2a虚轴：2b
双曲线的简单几何性质双曲线的简单几何性质
对称轴：坐标轴对称中心：原点
例5、点M（x，y）与定点F（4，0）的距离和它到定直线 的距离的比是常数 ，求点M的轨迹。
直线与双曲线的位置关系
①Δ＞0 直线和双曲线相交 直线和双曲线相交，有两个交点； ②Δ＝0 直线和双曲线相切 直线和双曲线相切，有一个公共点； ③Δ＜0 直线和双曲线相离 直线和双曲线相离，无公共点．
1.如果直线y＝kx－1与双曲线x2－y2＝4没有公共点，求k的取值范围．
1．若直线y＝kx－1与双曲线x2－y2＝1有且只有一个公共点， 则k的值为________．
例6：如图所示，过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为 30°的直线交双曲线于A，B两点，求|AB|
例6：如图所示，过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30°的直线交双曲线于A，B两点，求|AB|
2．过点P(8,1)的直线与双曲线x2－4y2＝4相交于A,B两 点，且P是线段AB的中点，求直线AB的方程．
P126 练习1已知A、B两点的坐标分别是（-6,0）（6,0），直线AM，BM相交于点M,且它们的 斜率之积是2/9，求点M的轨迹方程，并判断轨迹的形状。