初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆综合与测试精品单元测试同步练习题

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆综合与测试精品单元测试同步练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

满分100分


班级___________姓名___________分数___________


一、选择题（满分30分）


1．已知⊙O中最长的弦为8cm，则⊙O的半径为( )cm．


A．2B．4C．8D．16


2．若⊙O的直径为8cm，点A到圆心O的距离为3cm，则点A与⊙O的位置关系是( )


A．点A在圆内B．点A在圆上C．点A在圆外D．不能确定


3．下列说法：(1)长度相等的弧是等弧，(2)相等的圆心角所对的弧相等，(3)劣弧一定比优弧短，(4)直径是圆中最长的弦．其中正确的有( )


A．1个B．2个C．3个D．4个


4．下列语句，错误的是( )


A．直径是弦


B．弦的垂直平分线一定经过圆心


C．相等的圆心角所对的弧相等


D．平分弧的半径垂直于弧所对的弦


5．如图，点B、D、C是⊙O上的点，∠BDC=130°，则∠BOC是（ ）





A．100°B．110°C．120°D．130°


6．如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上的一点，过点C作⊙O的切线，交直径AB的延长线于点D；若∠A＝23°，则∠D的度数是( )





A．23°B．44°C．46°D．57°


7．已知⊙O的半径为4，直线l上有一点与⊙O的圆心的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系为（ ）


A．相离 B．相切 C．相交 D．相切、相交均有可能


8．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若OA＝2，∠P＝60°，则的长为( )





A．πB．πC．πD．π


9．秋千拉绳长3 m，静止时踩板离地面0.5 m，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2 m(左右对称)，如图，则该秋千所荡过的圆弧长为( )





A．π mB．2π mC．π mD． m


10．如图,扇形AOB 中,半径OA＝2，∠AOB＝120°，C 是弧AB的中点,连接AC、BC,则图中阴影部分面积是 ( )





A．B．


C．D．


二、填空题（满分21分）


11．正八边形的中心角为______度．


12．如图，水平放置的圆柱形油槽的截面直径是52 cm，装入油后，油深CD为16 cm，那么油面宽度AB＝________.





13．已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，弦PQ∥AB交弦CD于点M，BE=18，CD=PQ=24，则OM的长为______．





14．如图，⊙O是△ABC的内切圆，⊙O切BC于点D，BD=3，CD=2，△ABC的周长为14，则AB=__．





15．如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为______．





16．如图，⊙A过点O(0，0)，C(，0)，D(0，1)，点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO、BD，则∠OBD的度数是_____．





17．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离________cm．





三、解答题（满分49分）


18．如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=60°，．请判断△ABC的形状，并说明理由．








19．已知一个圆的半径为6cm,这个圆的内接正六边形的周长和面积各是多少?











20．如图，一拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度AB＝80 m，桥拱到水面的最大高度为20 m.(1)求桥拱的半径．


(2)现有一艘宽60 m，顶部截面为长方形且高出水面9 m的轮船要经过这座拱桥，这艘轮船能顺利通过吗？请说明理由．











21．如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上的一点，CF切半圆O于点C，BD⊥CF于为点D，BD与半圆O交于点E，


(1)求证：BC平分∠ABD


(2)若DC=8，BE=4，求圆的直径．








22．已知⊙的直径为，点，点，点在⊙上，的平分线交⊙于点．


（）如图①，若为⊙的直径，，求，，的长．


（）如图②，若，求的长．








23．如图,⊙O 的半径为１,直线CD 经过圆心O,交⊙O 于C、D 两点,直径AB⊥CD,点 M 是直线CD 上异于点C、O、D 的一个动点,AM 所在的直线交⊙O 于点N,点 P 是直线CD 上另一点,且PM＝PN．





(1)当点 M 在⊙O 内部,如图①,试判断 PN 与⊙O 的关系,并写出证明过程;


(2)当点 M 在⊙O 外部,如图②,其他条件不变时,(1)的结论是否还成立? 请说明理由;


(3)当点 M 在⊙O 外部,如图③,∠AMO＝15°,求图中阴影部分的面积．