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    苏科版九年级数学上册 第一章 一元二次方程 单元检测试题(有答案)

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    苏科版九年级上册第1章 一元二次方程综合与测试精品达标测试

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    这是一份苏科版九年级上册第1章 一元二次方程综合与测试精品达标测试,共16页。试卷主要包含了 选择题, 填空题, 解答题等内容,欢迎下载使用。
    第一章 一元二次方程  单元检测试题(满分120分;时间:120分钟)一、 选择题 (本题共计10小题,每题3分 ,共计30分)  1.  方程是关于的一元二次方程,则(        ) A. B. C. D. 2.  利用求根公式求的根时,的值分别是( ) A. B. C. D. 3.  方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( ) A. B. C. D. 4.  是方程的一个根,则等于( ) A. B. C. D. 5.  已知关于的一元二次方程有一个根是,则的值为(         A. B. C. D.不确定 6.  一元二次方程的根的情况是(        ) A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根
    C.有两个相等的实数根 D.无法确定
     7.  一元二次方程的解是( ) A.  B.  C.  D. 8.  方程经过配方后,其结果正确的是( ) A. B. C. D.9.  下列关于一元二次方程的四种解法叙述不正确的是        A.公式法 B.配方法 C.加减法 D.因式分解法10.  方程的两根是( ) A. B. C. D. 二、 填空题 (本题共计10 小题每题3分 ,共计30分)  11.  ,则关于的一元二次方程根的情况是________12.  已知一元二次方程,则________. 13.  一元二次方程的两根分别为________14.  已知关于的方程的两个实数根的平方和是,则________15.  方程的解是________16.  的两个根,则________17.  用换元法解方程,若设,则原方程可化为一元二次方程的一般形式为________18.  一个两位数,它的数值等于它的个位上的数字的平方的倍,它的十位数字比个位数字大.若设个位数字为,列出求该两位数的方程式为________ 19.  某公司成立年以来,积极向国家上缴利税,由第一年的万元增长到万元,则平均每年增长的百分数是________20.  已知关于的方程是此方程的两个实数根,现给出的三个结论:,则.其中正确的序号是________ 三、 解答题 (本题共计6小题 ,共计60分)  21.解方程:  1(配方法)     (因式分解法)    22.  已知实数是方程的两根,求的值.      23. 已知关于的二次方程  1)证明:不论为何值时,方程总有实数根; 2)当为何整数时,方程有两个不相等的非负整数根.       24.  一幅长、宽的图案,如图,其中有一横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为.若图案中三条彩条所占面积是图案面积的,求横、竖彩条的宽度.
         25. 某商场将原来每件进价元的某种商品按每件元出售,一天可出售件,后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低元,其销量可增加件.  求商场经营该商品原来一天可获利多少元? 若商场经营该商品一天要获得利润元,则每件商品应降价多少元? 商场经营一天可能盈利元吗?请说明理由.       26. 为助力我省脱贫攻坚,某村在农村淘宝网店上销售该村优质农产品.该网店于今年六月底收购一批农产品,七月份销售袋,八、九月该商品十分畅销,销售量持续走高.在售价不变的基础上,九月份的销售量达到袋.  求八、九这两个月销售量的月平均增长率;该网店十月降价促销,经调查发现,若该农产品每袋降价元,销售量可增加袋,当农产品每袋降价多少元时,这种农产品在十月份可获利元?(若农产品每袋进价元,原售价为每袋元)           参考答案一、 选择题 (本题共计 10 小题  ,每题 3 分 ,共计30分 ) 1.【答案】B【解答】解:由一元二次方程的定义可得
    解得:
    故选2.【答案】C【解答】解:由原方程,得

    根据一元二次方程的定义,知
    二次项系数,一次项系数,常数项
    故选3.【答案】C【解答】解:方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为
    故选4.【答案】D【解答】解:把代入,得


    所以
    故选:5.【答案】B【解答】此题暂无解答6.【答案】C【解答】解:在方程中,

       该方程有两个相等的实数根.
    故选7.【答案】B【解答】解:由原方程,得


    解得:
    故选:8.【答案】【解答】解:把方程的常数项移到等号的右边,得到
    方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得到
    配方得
    故选:9.【答案】C【解答】解:解一元二次方程的方法有直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法.
    故选10.【答案】A【解答】解:
    解得;故选二、 填空题 (本题共计 10 小题  ,每题 3 分 ,共计30分 ) 11.【答案】无实数根【解答】解:  
      
       ,即
       关于的一元二次方程无实数根;
    故答案为:无实数根.12.【答案】【解答】解:可化为
    .
    故答案为:.13.【答案】【解答】解:  
      

    故答案为:14.【答案】【解答】解:设方程的两个实数根分别为
    则有:
      
       ,即
    解得:
       方程有实数根,
      
      
      
    故答案为:15.【答案】【解答】解:

    解得:
    故答案为:16.【答案】,【解答】解:根据题意得
    故答案为17.【答案】【解答】解:由
    可化为:
    即原方程可化为一元二次方程的一般形式为:
    故答案为:18.【答案】【解答】设个位数字为,则这个数为,十位数字为
    由题意得,19.【答案】【解答】解:设平均每年增长的百分数是
      

    (负值舍去),
      
    答:平均每年增长的百分数是20.【答案】①②③【解答】解:①∵   方程中,
       正确;
    ②∵  
       正确;
       ,即
      
      
             正确;
    故答案为:①②③三、 解答题 (本题共计 6 小题  ,每题 10 分 ,共计60分 ) 21.【答案】解:(1  
      
      
      

    即:   2)整理成一般式可得:
      
    即:   【解答】解:(1  
      
      
      

    即:   2)整理成一般式可得:
      
    即:   22.【答案】解:   实数是方程的两根,
      
       【解答】解:   实数是方程的两根,
      
       23.【答案】证明:



    所以不论为何值时,方程总有实数根;
    所以
    因为方程有两个不相等的非负整数根,
    整数的值为【解答】证明:



    所以不论为何值时,方程总有实数根;
    所以
    因为方程有两个不相等的非负整数根,
    整数的值为24.【答案】横彩条的宽度为,竖彩条的宽度为【解答】设竖彩条的宽度为,则横彩条的宽度为
    根据题意,得:
    整理,得:
    解得:(舍去),
       25.【答案】解:商场经营该商品原来一天可获利
    ()设每件商品应降价元.


    解得
    答:每件商品应降价元或元.不可能.

    化简得


    此方程无解,故不可能盈利.【解答】解:商场经营该商品原来一天可获利
    ()设每件商品应降价元.


    解得
    答:每件商品应降价元或元.不可能.

    化简得


    此方程无解,故不可能盈利.26.【答案】解:设八、九这两个月的月平均增长率为.
    由题意得:
    解得:(不合题意,舍去),
    答:八、九这两个月的月平均增长率为设当农产品每袋降价元时,该淘宝网店十月份获利.
    根据题意可得:
    解得:(不合题意,舍去).
    答:当农产品每袋降价元时,该淘宝网店十月份获利.【解答】解:设八、九这两个月的月平均增长率为.由题意得:解得:(不合题意,舍去),答:八、九这两个月的月平均增长率为设当农产品每袋降价元时,该淘宝网店十月份获利.根据题意可得:解得:(不合题意,舍去).答:当农产品每袋降价元时,该淘宝网店十月份获利. 

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