苏科版九年级上册第1章 一元二次方程综合与测试精品达标测试

这是一份苏科版九年级上册第1章 一元二次方程综合与测试精品达标测试，共16页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
第一章 一元二次方程  单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）一、 选择题 （本题共计10小题，每题3分 ，共计30分）  1.  方程是关于的一元二次方程，则(        ) A. B. C. D. 2.  利用求根公式求的根时，，，的值分别是（ ） A.，， B.，， C.，， D.，， 3.  方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A.、、 B.、、 C.、、 D.、、 4.  若是方程的一个根，则等于（ ） A. B. C. D. 5.  已知关于的一元二次方程有一个根是，则的值为（         ） A. B. C. D.不确定 6.  一元二次方程的根的情况是(        ) A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根
C.有两个相等的实数根 D.无法确定
 7.  一元二次方程的解是（ ） A.  B.，  C.，  D. 8.  方程＝经过配方后，其结果正确的是（ ） A.＝ B.＝ C.＝ D.＝9.  下列关于一元二次方程的四种解法叙述不正确的是        A.公式法 B.配方法 C.加减法 D.因式分解法10.  方程的两根是（ ） A.和 B.和 C.和 D.和 二、 填空题 （本题共计10 小题，每题3分 ，共计30分）  11.  若，则关于的一元二次方程根的情况是________． 12.  已知一元二次方程，则________. 13.  一元二次方程的两根分别为________． 14.  已知关于的方程的两个实数根的平方和是，则________． 15.  方程的解是________． 16.  、是的两个根，则是________，是． 17.  用换元法解方程，若设，则原方程可化为一元二次方程的一般形式为________． 18.  一个两位数，它的数值等于它的个位上的数字的平方的倍，它的十位数字比个位数字大．若设个位数字为，列出求该两位数的方程式为________．  19.  某公司成立年以来，积极向国家上缴利税，由第一年的万元增长到万元，则平均每年增长的百分数是________． 20.  已知关于的方程，、是此方程的两个实数根，现给出的三个结论：①；②；③若，则．其中正确的序号是________． 三、 解答题 （本题共计6小题 ，共计60分）  21.解方程：  （1）（配方法）     （因式分解法）    22.  已知实数，是方程的两根，求的值．      23. 已知关于的二次方程＝．  （1）证明：不论为何值时，方程总有实数根； （2）当为何整数时，方程有两个不相等的非负整数根．       24.  一幅长、宽的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为．若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度．
     25. 某商场将原来每件进价元的某种商品按每件元出售，一天可出售件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低元，其销量可增加件．  求商场经营该商品原来一天可获利多少元？ 若商场经营该商品一天要获得利润元，则每件商品应降价多少元？ 商场经营一天可能盈利元吗？请说明理由.       26. 为助力我省脱贫攻坚，某村在“农村淘宝网店”上销售该村优质农产品.该网店于今年六月底收购一批农产品，七月份销售袋，八、九月该商品十分畅销，销售量持续走高．在售价不变的基础上，九月份的销售量达到袋．  求八、九这两个月销售量的月平均增长率；该网店十月降价促销，经调查发现，若该农产品每袋降价元，销售量可增加袋，当农产品每袋降价多少元时，这种农产品在十月份可获利元？（若农产品每袋进价元，原售价为每袋元）           参考答案一、 选择题 （本题共计 10 小题  ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1.【答案】B【解答】解：由一元二次方程的定义可得
解得：．
故选．2.【答案】C【解答】解：由原方程，得
，
根据一元二次方程的定义，知
二次项系数，一次项系数，常数项；
故选．3.【答案】C【解答】解：方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为、、；
故选．4.【答案】D【解答】解：把代入，得
，
则，
所以．
故选：．5.【答案】B【解答】此题暂无解答6.【答案】C【解答】解：在方程中，
，
∴   该方程有两个相等的实数根．
故选．7.【答案】B【解答】解：由原方程，得
，
则或，
解得：，．
故选：．8.【答案】【解答】解：把方程的常数项移到等号的右边，得到
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到
配方得
故选：．9.【答案】C【解答】解：解一元二次方程的方法有直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法．
故选．10.【答案】A【解答】解：，，
解得或；故选．二、 填空题 （本题共计 10 小题  ，每题 3 分 ，共计30分 ） 11.【答案】无实数根【解答】解：∵   ，
又∵   ，
∴   ，即，
∴   关于的一元二次方程无实数根；
故答案为：无实数根．12.【答案】【解答】解：可化为，
则.
故答案为：.13.【答案】，【解答】解：∵   ，
∴   ，，
，，
故答案为：，．14.【答案】【解答】解：设方程的两个实数根分别为、，
则有：，，
∵   ，
∴   ，即，
解得：或．
∵   方程有实数根，
∴   ，
∴   ，
∴   ．
故答案为：．15.【答案】和【解答】解：
，
解得：，．
故答案为：和．16.【答案】,【解答】解：根据题意得，．
故答案为，．17.【答案】【解答】解：由，
则可化为：，
即原方程可化为一元二次方程的一般形式为：．
故答案为：18.【答案】＝【解答】设个位数字为，则这个数为，十位数字为，
由题意得，＝．19.【答案】【解答】解：设平均每年增长的百分数是，
∴   ，
，
或（负值舍去），
∴   ．
答：平均每年增长的百分数是．20.【答案】①②③【解答】解：①∵   方程中，
∴   ①正确；
②∵   ，
∴   ②正确；
∵   ，即，
∵  
∴   ，
∵   ，∴   ，∴   ③正确；
故答案为：①②③．三、 解答题 （本题共计 6 小题  ，每题 10 分 ，共计60分 ） 21.【答案】解：（1）∵   ，
∴   ，
∴   ，
∴   ，
则
即：   ；（2）整理成一般式可得：，
∴   ，
即：   ．【解答】解：（1）∵   ，
∴   ，
∴   ，
∴   ，
则
即：   ；（2）整理成一般式可得：，
∴   ，
即：   ．22.【答案】解：∵   实数，是方程的两根，
∴   ，，
∴   ．【解答】解：∵   实数，是方程的两根，
∴   ，，
∴   ．23.【答案】证明：，
＝
＝
＝，
所以不论为何值时，方程总有实数根；，
所以＝，，
因为方程有两个不相等的非负整数根，
整数的值为．【解答】证明：，
＝
＝
＝，
所以不论为何值时，方程总有实数根；，
所以＝，，
因为方程有两个不相等的非负整数根，
整数的值为．24.【答案】横彩条的宽度为，竖彩条的宽度为【解答】设竖彩条的宽度为，则横彩条的宽度为．
根据题意，得：＝，
整理，得：＝，
解得：＝，＝（舍去），
∴   ＝．25.【答案】解：商场经营该商品原来一天可获利
(元)；设每件商品应降价元．
，
，
解得，．
答：每件商品应降价元或元．不可能.
，
化简得，
，
，
此方程无解，故不可能盈利元.【解答】解：商场经营该商品原来一天可获利
(元)；设每件商品应降价元．
，
，
解得，．
答：每件商品应降价元或元．不可能.
，
化简得，
，
，
此方程无解，故不可能盈利元.26.【答案】解：设八、九这两个月的月平均增长率为.
由题意得：，
解得：，（不合题意，舍去），
答：八、九这两个月的月平均增长率为；设当农产品每袋降价元时，该淘宝网店十月份获利元.
根据题意可得：，
解得：，（不合题意，舍去）.
答：当农产品每袋降价元时，该淘宝网店十月份获利元.【解答】解：设八、九这两个月的月平均增长率为.由题意得：，解得：，（不合题意，舍去），答：八、九这两个月的月平均增长率为；设当农产品每袋降价元时，该淘宝网店十月份获利元.根据题意可得：，解得：，（不合题意，舍去）.答：当农产品每袋降价元时，该淘宝网店十月份获利元.