浙教版七年级上册5.3 一元一次方程的解法优秀达标测试

这是一份浙教版七年级上册5.3 一元一次方程的解法优秀达标测试，共8页。试卷主要包含了4．等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．方程﹣2x＝1的解是（ ）


A．﹣2B．﹣C．2D．


2．x＝1是下列哪个方程的解（ ）


A．1﹣x＝2B．2x﹣1＝4﹣3xC．x﹣4＝5x﹣2D．


3．对方程7（3﹣x）﹣5（x﹣3）＝8去括号正确的是（ ）


A．21﹣x﹣5x+15＝8B．21﹣7x﹣5x﹣15＝8


C．21﹣7x﹣5x+15＝8D．21﹣x﹣5x﹣15＝8


4．在解方程3x+5＝﹣2x﹣1的过程中，移项正确的是（ ）


A．3x﹣2x＝﹣1+5B．﹣3x﹣2x＝5﹣1


C．3x+2x＝﹣1﹣5D．﹣3x﹣2x＝﹣1﹣5


5．在方程x+1＝的两边同时乘以6，得（ ）


A．4x+1＝3B．2x+6＝3C．4x+3＝3D．4x+6＝3


6．下列方程变形中，正确的是（ ）


A．方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝﹣1+2


B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+1


C．方程x＝，系数化为1，得x＝1


D．方程＝，去分母得x+1＝3x﹣1


7．要使a+8的值与2﹣a的值相等，则a的值应为（ ）


A．5B．﹣5C．3D．﹣3


8．关于x的方程3﹣＝0与方程2x﹣5＝1的解相同，则常数a是（ ）


A．2B．﹣2C．3D．﹣3


9．阅读下列解方程的过程，此过程从上一步到所给步有的产生了错误，则其中没有错误的是（ ）


解方程：．


①；


②2（10x﹣30）﹣5（10x+40）＝160；


③20x﹣60﹣50x+200＝160；


④﹣30x＝300．


A．①B．②C．③D．④


10．墨墨在解方程+＝时，不小心用橡皮把其中的一项擦掉了，他只记得那一项是不含x的，看答案知道这个方程的解是x＝5，那么“”处的数应该是（ ）


A．﹣1B．1C．2D．﹣2


11．要使代数式和的值互为相反数，则a的值是（ ）


A．0B．﹣8C．D．


12．定义一种运算“⊕”如下：，若（2x﹣3）⊕（x+1）＝1，则（ ）


A．x＝1B．x＝3C．x＝﹣3D．x＝1或x＝3


二．填空题


13．将方程3x﹣7＝﹣5x+3变形为3x+5x＝3+7，这个变形过程叫做 ．


14．方程3x+6＝17的解是 ．


15．如图的框图表示解方程3x+32＝7﹣2x的流程，其中第3步的依据是 ．





16．代数式x﹣6与互为倒数，则x＝ ．


17．如果关于x的方程＝与＝3m的解相同，则m的值为 ．


18．定义“※”运算为“a※b＝ab+2a”，如“1※（﹣3）＝1×（﹣3）+2×1＝﹣1”，若（3※x）+（x※3）＝14，则x等于 ．


三．解答题


19．解方程：


（1）2x+2＝5x﹣7 （2）．


20．解方程：


（1）4x﹣3（20﹣x）+4＝0 （2）．











21．解方程：


（1）﹣＝2x+1 （2）[x﹣（x﹣1）]＝（x﹣2）．











22．当x为何值时，代数式比大1．











23．小明在解方程＝﹣1，方程两边都乘以各分母的最小公倍数去分母时，漏乘了不含分母的项﹣1，得到方程的解是x＝3，请你帮助小明求出m的值和原方程正确的解．














24．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为a+b，则称该方程为“合并式方程”，例如：3x＝﹣的解为﹣，且﹣，则该方程3x＝﹣是合并式方程．


（1）判断x＝1是否是合并式方程并说明理由；


（2）若关于x的一元一次方程5x＝m+1是合并式方程，求m的值．











参考答案


一．选择题


1．解：﹣2x＝1，


方程两边同除以﹣2，得x＝﹣．


故选：B．


2．解：A、把x＝1代入方程得：左边＝1﹣1＝0，右边＝2，


左边≠右边，即x＝1不是此方程的解；


B、把x＝1代入方程得：左边＝2﹣1＝1，右边＝4﹣3＝1，


左边＝右边，即x＝1是此方程的解；


C、把x＝1代入方程得：左边＝1﹣4＝﹣3，右边＝5﹣2＝3，


左边≠右边，即x＝1不是此方程的解；


D、把x＝1代入方程得：左边＝1，右边＝﹣1，


左边≠右边，即x＝1不是此方程的解．


故选：B．


3．解：由原方程去括号，得


21﹣7x﹣5x+15＝8．


故选：C．


4．解：方程3x+5＝﹣2x﹣1，


移项得：3x+2x＝﹣1﹣5．


故选：C．


5．解：x+1＝，


方程两边都乘以6得：4x+6＝3，


故选：D．


6．解：A．方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝1+2，此选项错误；


B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，此选项错误；


C．方程x＝，系数化为1，得x＝，此选项错误；


D．方程＝，去分母得x+1＝3x﹣1，此选项正确；


故选：D．


7．解：根据题意得：a+8＝2﹣a，


移项合并得：2a＝﹣6，


解得：a＝﹣3，


故选：D．


8．解：方程2x﹣5＝1，


移项得：2x＝1+5，


合并得：2x＝6，


解得：x＝3，


把x＝3代入得：3﹣＝0，


去分母得：6﹣3a+3＝0，


解得：a＝3．


故选：C．


9．解：A、过程①中1.6变成16，错误，本选项不符合题意；


B、过程②去分母正确，本选项符合题意；


C、过程③去括号时应该为﹣200，错误，本选项不符合题意；


D、过程④移项及合并同类项时应该化简为﹣30x＝20错误，本选项不符合题意；


故选：B．


10．解：“”用a表示，把x＝5，代入方程得：+a＝，


解得：a＝1．


故选：B．


11．解：根据题意得：5a+＝﹣3（a+），


去括号得：5a+＝﹣3a﹣


移项合并同类项：8a＝﹣1


系数化为1得：a＝﹣．


12．解：根题中的新定义得：当2x﹣3＞x+1，即x＞4时，（2x﹣3）⊕（x+1）＝2x﹣3+x+1＝1，


解得：x＝1，不合题意，舍去；


当2x﹣3≤1+x，即x≤4时，（2x﹣3）⊕（x+1）＝x+1﹣2x+3＝1，


解得：x＝3，


故选：B．


二．填空题


13．解：将方程3x﹣7＝﹣5x+3变形为3x+5x＝3+7，这个变形过程叫做移项．


故答案为：移项．


14．解：移项，得：3x＝17﹣6，


合并同类项，得3x＝11，


系数化成1得：x＝．


故答案是：x＝．


15．解：根据框图中的解方程流程，得第3步的依据为等式的基本性质2．


故答案为：等式的基本性质2．


16．解：根据题意得：x﹣6＝﹣2，


解得：x＝4．


故答案为：4．


17．解：化简方程，得


5x﹣1＝14①，9x﹣1＝39m②，


①×9﹣②×5得


﹣4＝126﹣195m


解得m＝．


故答案为：．


18．解：根据题意得：3x+6+3x+2x＝14，


移项合并得：8x＝8，


解得：x＝1，


故答案为：1．


三．解答题


19．解：（1）移项，可得：5x﹣2x＝2+7，


合并同类项，可得：3x＝9，


系数化为1，可得：x＝3．





（2）去分母，可得：4（2y﹣1）＝3（y+2）﹣12，


去括号，可得：8y﹣4＝3y+6﹣12，


移项，合并同类项，可得：5y＝﹣2，


系数化为1，可得：y＝﹣0.4．


20．解：（1）去括号，可得：4x﹣60+3x+4＝0，


移项，合并同类项，可得：7x＝56，


系数化为1，可得：x＝8．





（2）去分母，可得：x﹣1﹣2（x+2）＝3，


去括号，可得：x﹣1﹣2x﹣4＝3，


移项，合并同类项，可得：x＝﹣8．


21．解：（1）去分母得：2（2x﹣1）﹣（x+5）＝12x+6，


去括号得：4x﹣2﹣x﹣5＝12x+6，


移项合并得：﹣9x＝13，


解得：x＝﹣；


（2）去括号得：x﹣（x﹣1）＝（x﹣2），


去分母得：2x﹣（x﹣1）＝4（x﹣2），


去括号得：2x﹣x+1＝4x﹣8，


移项合并得：﹣3x＝﹣9，


解得：x＝3．


22．解：根据题意得：﹣＝1，


去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝6，


去括号得：4x﹣2﹣15x﹣3＝6，


移项合并得：﹣11x＝11，


解得：x＝﹣1．


23．解：根据题意，x＝3是方程4（2x﹣1）＝3（x+m）﹣1的解，


将x＝3代入得4×（2×3﹣1）＝3（3+m）﹣1，


解得m＝4，


所以原方程为＝﹣1，


解方程得x＝．


24．解：（1）∵x＝1，


∴x＝2，


∵+1≠2，


∴x＝1不是合并式方程；


（2）∵关于x的一元一次方程5x＝m+1是合并式方程，


∴5+m+1＝，


解得：m＝﹣．


故m的值为﹣．