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    浙教版八年级上册阶段复习训练卷 解析版

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    这是一份初中数学浙教版八年级上册本册综合优秀同步练习题,共11页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中,点P,下列句子属于命题的是,已知点P等内容,欢迎下载使用。

    复习范围:第1-4章


    一.选择题


    1.下列四组线段中,能组成三角形的是( )


    A.2cm,3cm,4cmB.3cm,4cm,7cm


    C.4cm,6cm,2cmD.7cm,10cm,2cm


    2.下列各图中,正确画出AC边上的高的是( )


    A. B. C. D.


    3.在平面直角坐标系中,点P(﹣3,2)关于x轴的对称点的坐标为( )


    A.(2,﹣3)B.(﹣2,3)C.(﹣3,2)D.(﹣3,﹣2)


    4.下列句子属于命题的是( )


    A.正数大于一切负数吗?B.将16开平方


    C.钝角大于直角D.作线段AB的中点


    5.已知x>y,则下列不等式不成立的是( )


    A.x﹣6>y﹣6 B.3x>3y C.﹣2x<﹣2y D.﹣3x+6>﹣3y+6


    6.若一个等腰三角形的两边长分别是2和5,则它的周长为( )


    A.12B.9C.12或9D.9或7


    7.已知点P(a+1,﹣+1)关于原点对称的点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是( )


    A. B. C. D.


    8.如图,在△ABC中,AC=DC=DB,∠ACB=105°,则∠B的大小为( )





    A.15°B.20°C.25°D.40°


    9.李老师网购了一本《好玩的数学》,让大家猜书的价格.甲说:“不少于10元”,乙说:“少于12元”.老师说:“大家说的都没有错”.则这本书的价格x(元)所在的范围为( )


    A.10<x<12B.10≤x≤12C.10≤x<12D.10<x≤12


    10.如图,在△ABC中,∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O,过点O作EF∥AB交BC于F,交AC于E,过点O作OD⊥BC于D,下列三个结论:


    ①∠AOB=90°+∠C;②当∠C=90°时,E,F分别是AC,BC的中点;③若OD=a,CE+CF=2b,则S△CEF=ab.其中正确的是( )





    A.①B.②③C.①②D.①③


    二.填空题


    11.根据数量关系列不等式,y的3倍与6的和不大于10 .


    12.不等式(m﹣2)x>2﹣m的解集为x<﹣1,则m的取值范围是 .


    13.若关于x的一元一次不等式组无解,则m的取值范围为 .


    14.如图,A、B、C分别是线段A1B,B1C,C1A的中点,若△ABC的面积是1,那么△A1B1C1的面积 .





    15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°,则顶角的度数是 .


    16.如图,AE⊥AB,且AE=AB,BC⊥CD,且BC=CD,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形的面积S是 .





    三.解答题


    17.已知:如图,AB∥CD,PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直.


    求证:PA=PD.








    18.解下列不等式(组):


    (1)3(1﹣x)<2(x+9)并把解表示在数轴上;


    (2).








    19.已知平面直角坐标系中有一点M(m﹣1,2m+3)


    (1)当m为何值时,点M到x轴的距离为1?


    (2)当m为何值时,点M到y轴的距离为2?








    20.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别是A(2,4),B(1,1),(3,2).


    (1)在平面直角坐标系中画出△ABC,并判断三角形的形状(不写理由);


    (2)平移△ABC,使点A与点O重合,写出点B、点C平移后的所得点的坐标,并描述这个平移过程.











    21.如图,已知在等腰直角三角形△DBC中,∠BDC=90°,BF平分∠DBC,与CD相交于点F,延长BD到A,使DA=DF.


    (1)求证:△FBD≌△ACD;


    (2)延长BF交AC于E,求证:BF=2CE.








    22.在今年的新冠疫情期间,政府紧急组织一批物资送往武汉.现已知这批物资中,食品和矿泉水共410箱,且食品比矿泉水多110箱.


    (1)求食品和矿泉水各有多少箱?


    (2)现计划租用A、B两种货车共10辆,一次性将所有物资送到群众手中,已知A种货车最多可装食品40箱和矿泉水10箱,B种货车最多可装食品20箱和矿泉水20箱,试通过计算帮助政府设计几种运输方案?


    (3)在(2)条件下,A种货车每辆需付运费600元,B种货车每辆需付运费450元,政府应该选择哪种方案,才能使运费最少?最少运费是多少?











    23.如图,等边△ABC中,AO是∠BAC的角平分线,D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方作等边△CDE,连接BE.


    (1)求证:△ACD≌△BCE.


    (2)求∠QBC的度数?


    (3)延长BE至Q,P为BQ上一点,连接CP、CQ使CP=CQ=13,若BC=24时,求PQ的长.





























    参考答案


    一.选择题


    1.解:A、2+3>4,能够组成三角形;


    B、3+4=7,不能组成三角形;


    C、4+2=6,不能组成三角形;


    D、7+2<10,不能组成三角形.


    故选:A.


    2.解:根据三角形高线的定义,只有D选项中的BE是边AC上的高.


    故选:D.


    3.解:点P(﹣3,2)关于x轴的对称点的坐标为:(﹣3,﹣2).


    故选:D.


    4.解:A、正数大于一切负数吗?为疑问句,它不是命题,所以A选项错误;


    B、将16开平方为陈述句,它不是命题,所以B选项错误;


    C、钝角大于直角是命题,所以C选项正确;


    D、作线段的中点为陈述句,它不是命题,所以D选项错误.


    故选:C.


    5.解:A、∵x>y,∴x﹣6>y﹣6,故本选项错误;


    B、∵x>y,∴3x>3y,故本选项错误;


    C、∵x>y,∴﹣x<﹣y,∴﹣2x<﹣2y,故选项错误;


    D、∵x>y,∴﹣3x<﹣3y,∴﹣3x+6<﹣3y+6,故本选项正确.


    故选:D.


    6.解:∵一个等腰三角形的两边长分别是2和5,


    ∴当腰长为2,则2+2<5,此时不成立,


    当腰长为5时,则它的周长为:5+5+2=12.


    故选:A.


    7.解:∵P(a+1,﹣+1)关于原点对称的点在第四象限,


    ∴P点在第二象限,


    ∴a+1<0,﹣+1>0,


    解得:a<﹣1,


    则a的取值范围在数轴上表示正确的是.


    故选:C.


    8.解:设∠B=x


    ∵AC=DC=DB


    ∴∠CAD=∠CDA=2x


    ∴∠ACB=(180°﹣4x)+x=105°


    解得x=25°.


    故选:C.


    9.解:依题意,得10≤x<12.


    故选:C.


    10.解:在△ABC中,∠BAC+∠ABC=180°﹣∠C,


    ∵∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O,


    ∴∠OAB+∠OBA=(∠BAC+∠ABC)=90°﹣∠C,


    在△AOB中,∠AOB=180°﹣(90°﹣∠C)=90°+∠C,故①正确;


    ∵∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O,


    ∴点O在∠ACB的平分线上,


    ∴点O不是∠ACB的平分线的中点,


    ∵EF∥AB,


    ∴E,F一定不是AC,BC的中点,故②错误;


    ∵点O在∠ACB的平分线上,


    ∴点O到AC的距离等于OD,


    ∴S△CEF=(CE+CF)•OD=•2b•a=ab,故③正确;


    综上所述,正确的是①③.


    故选:D.


    二.填空题


    11.解:由题意得,3y+6≤10.


    故答案为:3y+6≤10.


    12.解:不等式(m﹣2)x>2﹣m的解集为x<﹣1,


    ∴m﹣2<0,


    m<2,


    故答案为:m<2.


    13.解:,


    解①得x<2,


    解②得x>2﹣m,


    根据题意得:2≤2﹣m,


    解得:m≤0.


    故答案是:m≤0.


    14.解:如图,连接AB1,BC1,CA1,


    ∵A、B分别是线段A1B,B1C的中点,


    ∴S△ABB1=S△ABC=1,


    S△A1AB1=S△ABB1=1,


    ∴S△A1BB1=S△A1AB1+S△ABB1=1+1=2,


    同理:S△B1CC1=2,S△A1AC1=2,


    ∴△A1B1C1的面积=S△A1BB1+S△B1CC1+S△A1AC1+S△ABC=2+2+2+1=7.


    故答案为:7.





    15.解:此题要分情况讨论:当等腰三角形的顶角是钝角时,腰上的高在外部.


    根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,即可求得顶角是90°+20°=110°;


    当等腰三角形的顶角是锐角时,腰上的高在其内部,


    故顶角是90°﹣20°=70°.


    故答案为:110°或70°.





    16.解:∵AE⊥AB且AE=AB,EF⊥FH,BG⊥FH⇒∠FED=∠EFA=∠BGA=90°,


    ∠EAF+∠BAG=90°,∠ABG+∠BAG=90°⇒∠EAF=∠ABG,


    ∴AE=AB,∠EFA=∠AGB,∠EAF=∠ABG⇒△EFA≌△ABG


    ∴AF=BG,AG=EF.


    同理证得△BGC≌△DHC得GC=DH,CH=BG.


    故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16


    故S=(6+4)×16﹣3×4﹣6×3=50.


    故答案为50.





    三.解答题


    17.证明:过点P作PE⊥BC于E,


    ∵AB∥CD,PA⊥AB,


    ∴PD⊥CD,


    ∵PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB,


    ∴PA=PE,PD=PE,


    ∴PA=PD.





    18.解:(1)去括号得:3﹣3x<2x+18,


    移项合并得:5x>﹣15,


    解得:x>﹣3,





    (2),


    由①得:x<;


    由②得:x>,


    则原不等式组无解.


    19.解:(1)∵|2m+3|=1


    2m+3=1或2m+3=﹣1


    ∴m=﹣1或m=﹣2;


    (2)∵|m﹣1|=2


    m﹣1=2或m﹣1=﹣2


    ∴m=3或m=﹣1.


    20.解:(1)如图,△ABC即为所求,△ABC 等腰直角三角形.


    (2)平移后的△OB′C′即为所求,B′(﹣1,﹣3),C′(1,﹣2),△ABC向下平移4个单位,向左平移2个单位得到△OB′C′.





    21.证明:(1)∵△DBC是等腰直角三角形,


    ∴DB=DC,∠BDF=∠CDA=90°,


    在△FBD和△ACD中,





    ∴△FBD≌△ACD(SAS),


    (2)∵△FBD≌△ACD,


    ∴∠ACD=∠FBD,AC=BF,


    ∵∠BDF=90°,


    ∴∠FBD+∠DFB=90°,


    ∵∠CFE=∠BFD,


    ∴∠EFC+∠ACD=90°,


    ∴∠CEF=180°﹣90°=90°=∠BEA,


    ∵BE平分∠ABC,


    ∴∠ABE=∠CBE,


    在△ABE和△CBE中,





    ∴△ABE≌△CBE(ASA),


    ∴AE=EC,


    ∵BF=AC,


    ∴BF=2CE.


    22.解:(1)设食品有x箱,矿泉水有y箱,


    依题意,得:,


    解得:.


    答:食品有260箱,矿泉水有150箱.


    (2)设租用A种货车m辆,则租用B种货车(10﹣m)辆,


    依题意,得:,


    解得:3≤m≤5,


    又∵m为正整数,


    ∴m可以为3,4,5,


    ∴共有3种运输方案,方案1:租用A种货车3辆,B种货车7辆;方案2:租用A种货车4辆,B种货车6辆;方案3:租用A种货车5辆,B种货车5辆.


    (3)选择方案1所需运费为600×3+450×7=4950(元),


    选择方案2所需运费为600×4+450×6=5100(元),


    选择方案3所需运费为600×5+450×5=5250元).


    ∵4950<5100<5250,


    ∴政府应该选择方案1,才能使运费最少,最少运费是4950元.


    23.(1)证明:∵△ABC和△CDE为等边三角形,


    ∴AC=BC,CD=CE.∠ACB=∠DCE=60°.


    ∴∠ACB﹣∠DCO=∠DCE﹣∠DCO.


    ∴∠ACD=∠BCE.


    在△ACD和△BCE中,,


    ∴△ACD≌△BCE(SAS).


    (2)∵△ABC为等边三角形且AO是∠BAC的角平分线,


    ∴∠CAD=∠BAC=×60°=30°.


    ∵△ACD≌△BCE,


    ∴∠CBE=∠CAD=30°.


    ∴∠QBC=30°.


    (3)过点C作CH⊥BQ于H.





    ∵∠QBC=30°,∠CHB=90°,


    ∴CH=BC=×24=12.


    ∵PC=CQ=13,CH⊥PQ,


    ∴PH=QH.


    ∵在Rt△PCH中,PH==5.


    ∴PH=QH=5.


    ∴PQ=10.


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