还剩7页未读，
继续阅读
人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程精品同步训练题
展开
这是一份人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程精品同步训练题，共10页。试卷主要包含了4 实际问题与一元一次方程，6cm/s，5．等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1．2013年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（ ）
A．30x+8＝31x﹣26B．30x+8＝31x+26
C．30x﹣8＝31x﹣26D．30x﹣8＝31x+26
2．某理财产品的年收益率为5.21%，若张老师购买x万元该种理财产品，定期2年，则2年后连同本金共有10万元，则根据题意列方程正确的是（ ）
A．（1+5.21）x＝10B．（1+5.21）2x＝10
C．（1+5.21%）x＝10D．（1+5.21%）2x＝10
3．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米．若设两个码头间的路程为x千米，则所列方程为（ ）
A．B．C．D．
4．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个．若要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，则分配几人生产螺栓？设分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ）
A．12x＝18（26﹣x）B．18x＝12（26﹣x）
C．2×18x＝12（26﹣x）D．2×12x＝18（26﹣x）
5．某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是225元，若按成本价计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中他（ ）
A．赚30元B．赚15元C．亏30元D．不赚不亏
6．某月的月历上连续三天的日期之和不可能是（ ）
A．87B．52C．18D．9
7．如图，已知AB＝30cm，AO＝4cm，PO＝2cm，当点P在AB的上方，且∠POB＝60°时，点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿着直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，点Q的运动速度（ ）
A．7cm/sB．2.6cm/s
C．7cm/s 或2.6cm/sD．7cm/s 或2.4cm/s
二．填空题
8．x的3倍与4的和等于x的5倍与2的差，方程可列为 ．
9．某校七年级共有300名同学，其中男生比女生少10人，则女生人数为 ．
10．甲、乙两人分别从相距30千米的A，B两地骑车相向而行，甲骑车的速度是10千米/时，乙骑车的速度是8千米/时，甲先出发1小时后，乙骑车出发，乙出发后x小时两人相遇，则列方程为 ．
11．某项工程，甲队单独完成要30天，乙队单独完成要20天，若甲队先做若干天后，由乙队接替完成剩余的任务，两队共用25天，求甲队单独工作的天数，设甲队单独工作的天数为x，则可列方程为 ．
12．某企业原有管理人员与营销人员人数之比为3：2，总人数为180人．为了扩大市场，从管理人员中抽调 人参加营销工作，就能使营销人员的人数是管理人员人数的2倍．
13．栖树一群鸦，鸦数不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树．请你仔细数，鸦树各几何？在这一问题中，若设树有x棵，通过分析题意，鸦的只数不变，则可列方程： ．
14．一个两位数的十位数字与个位数字的和是5，把这个两位数加上9后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是 ．
三．解答题
15．为了庆祝伟大祖国成立七十周年，某班级把一批爱国主义图书分给学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，还缺25本．该班有多少名学生？
16．甲、乙两人在笔直的道路上练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，若甲让乙先跑了一段距离后，则甲在60s后追上了乙，试求甲让乙先跑的距离．
17．甲、乙两个工程队承包了地铁某标段全长3900米的施工任务，分别从南、北两个方向同时向前掘进．已知甲工程队比乙工程队平均每天多掘进0.4米，经过13天的施工，两个工程队共掘进了156米．
（1）求甲、乙两个工程队平均每天各掘进多少米？
（2）为加快工程进度，两工程队都改进了施工技术，在剩余的工程中，甲工程队平均每天能比原来多掘进0.4米，乙工程队平均每天能比原来多掘进0.6米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？
18．某品牌运动鞋经销商购进A、B两种新式运动鞋，按标价售出后可获利48000元．已知购进A种运动鞋的数量是B种运动鞋数量的2倍，这两种运动鞋的进价、标价如下表所示．
（1）这两种运动鞋各购进多少双？
（2）如果A种运动鞋按标价9折出售，B种运动鞋按标价8折出售，那么这批运动鞋全部售出后，经销商所获利润比按标价出售少收入多少元？
19．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为﹣12和4．
（1）直接写出A、B两点之间的距离 ；
（2）现有动点P、Q，若点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达原点O后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，求：当OP+OQ＝5时的运动时间t的值．
20．某超市第一次用12000元购进甲、乙两种商品．其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：
（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多360元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？（提示：设原价打m折销售，则实际售价＝原价×）
21．如图，数轴上点A表示的有理数为﹣4，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度点运动至点A停止运动，设运动时间为t（单位：秒）．
（1）当t＝2时，点P表示的有理数为 ．
（2）当点P与点B重合时t的值为 ．
（3）①在点P由A到点B的运动过程中，点P与点A的距离为 ．（用含t的代数式表示）
②在点P由点A到点B的运动过程中，点P表示的有理数为 ．（用含t的代数式表示）
（4）当点P表示的有理数与原点距离是2的单位长度时，t的值为 ．
参考答案
一．选择题
1．解：设座位有x排，由题意得
30x+8＝31x﹣26．
故选：A．
2．解：设张老师购买x万元该种理财产品，
可得：（1+5.21%）2x＝10，
故选：D．
3．解：若设A、B两个码头问的路程为x千米，根据题意得：﹣3＝+3，
故选：A．
4．解：设分配x名工人生产螺栓，则（26﹣x）名生产螺母，
∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，
∴可得2×12x＝18（26﹣x）．
故选：D．
5．解：设两件上衣的进价分别为a元，b元，
根据题意得：（1+25%）a＝225，（1﹣25%）b＝225，
解得：a＝180，b＝300，
∴这次买卖中盈利的钱为225﹣180+225﹣300＝﹣30（元），
则这次买卖中他亏了30元．
6．解：设中间一天为x日，则前一天的日期为：x﹣1，后一天的日期为x+1日，根据题意得：
连续三天的日期之和是：（x﹣1）+x+（x+1）＝3x，
所以连续三天的日期之和是3的倍数，52不是3的倍数，
故选：B．
7．解：（180°﹣60°）÷30°＝4（s），（360°﹣60°）÷30°＝10（s）．
设点Q的速度为xcm/s．
当点P，Q相遇在点O的左侧时，4x＝30﹣（4﹣2），
解得：x＝7；
当点P，Q相遇在点O的右侧时，10x＝30﹣4﹣2，
解得：x＝2.4，
∴点Q的运动速度为7cm/s或2.4cm/s．
故选：D．
二．填空题
8．解：根据题意得：
3x+4＝5x﹣2，
故答案为：3x+4＝5x﹣2．
9．解：设女生有x人，则男生有：（x﹣10）人，根据题意得出；
300＝x+（x﹣10），
解得：x＝155，
答：女生人数为155人．
故答案为：155．
10．解：设乙出发x小时后两人相遇．
依题意得：10+10x+8x＝30，
故答案为：10+10x+8x＝30．
11．解：设甲队单独工作的天数为x，则可列方程为：
+＝1，
故答案为：+＝1．
12．解：180×＝108（人），
180﹣108＝72（人），
设从管理人员中抽调x人参加营销工作，依题意有
2（108﹣x）＝72+x，
解得x＝48．
答：从管理人员中抽调48人参加营销工作，就能使营销人员的人数是管理人员人数的2倍．
故答案为：48．
13．解：设树有x棵，根据题意得：
3x+5＝5（x﹣1）；
故答案为；3x+5＝5（x﹣1）．
14．解：设这个两位数个位上的数字是x，则十位上的数字是5﹣x，
∴10（5﹣x）+x+9＝10x+（5﹣x），
∴59﹣9x＝5+9x，
∴18x＝54，
解得x＝3，
∴5﹣x＝5﹣3＝2，
∴这个两位数是23．
故答案为：23．
三．解答题
15．解：设该班共有x名学生，则
3x+20＝4x﹣25
解得 x＝45
答：该班共有45名学生．
16．解：设甲让乙先跑的距离为xm，
依题意，得：7×60＝6.5×60+x，
解得：x＝30．
答：甲让乙先跑的距离为30m．
17．解：（1）设乙工程队平均每天掘进x米，则甲工程队平均每天掘进（x+0.4）米，
依题意，得：13（x+0.4）+13x＝156，
解得：x＝5.8，
∴x+0.4＝6.2．
答：甲工程队平均每天掘进6.2米，乙工程队平均每天掘进5.8米．
（2）（3900﹣156）÷（5.8+6.2）﹣（3900﹣156）÷（6.2+0.4+5.8+0.6）＝24（天）．
答：按此施工进度，能够比原来少用24天完成任务．
18．（1）解：设B种运动鞋购进x双，则A种运动鞋购进2x双，
依题意，得（250﹣100）•2x+（300﹣120）•x＝48000．
480x＝48000．
x＝100．
答：A种运动鞋购进200双，B种运动鞋购进100双；
（2）200×250×（1﹣0.9）+100×300×（1﹣0.8）＝11000（元）．
答：服装店比按标价出售少收入11000元．
19．解：（1）A、B两点之间的距离是：4﹣（﹣12）＝16．
故答案为16；
（2）分两种情况：
①当t≤2时，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，
此时Q点表示的数为4﹣2t，P点表示的数为﹣12+5t，
∵OP+OQ＝5，
∴12﹣5t+4﹣2t＝5，
解得t＝，符合题意；
②当t＞2时，点Q从原点O开始以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，
此时Q点表示的数为3（t﹣2），P点表示的数为﹣12+5t，
∵OP+OQ＝5，
∴5t﹣12+3（t﹣2）＝5，
∴t＝，
综上所述，当OP+OQ＝5时的运动时间t的值为或．
20．解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品件，
根据题意得：
解得：x＝150，
∴．
答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．
（2）（58﹣44）×150+（80﹣60）×90＝3900（元）．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润3900元．
（3）设第二次乙种商品是按原价打m折销售，
根据题意得：，
解得：m＝8.5．
答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．
21．解：（1）当t＝2时，
点P移动的距离为：2×2＝4，
此时点P表示的有理数为：﹣4+4＝0，
即t＝2时点P表示的有理数为0，
故答案为：0；
（2）当点P与点B重合时，点P移动的距离为：6﹣（﹣4）＝10，
移动的时间t＝10÷2＝5（秒），
即点P与点B重合时t的值为5，
故答案为：5；
（3）①在点P由点A到点B的运动过程中，点P与点A的距离为：2t，
②在点P由点A到点B的运动过程中，点P表示的有理数是2t﹣4，
故答案为：2t，2t﹣4；
（4）设在点P由点A到点B的运动过程中，当点P移动到点﹣2时，与原点距离是2个单位，所用时间为t1，
2t1﹣4＝﹣2，
解得：t1＝1，
设在点P由点A到点B的运动过程中，当点P移动到点2时，与原点距离是2个单位，所用时间为t2，
2t2﹣4＝2，
解得：t2＝3，
设点P到达点B后，返回过程中，当点P移动到点2时，与原点距离是2个单位，所用时间为t3，
2t3＝10+（6﹣2），
解得：t3＝7，
设点P到达点B后，返回过程中，当点P移动到点﹣2时，与原点距离是2个单位，所用时间为t4，
2t4＝10+[6﹣（﹣2）]，
解得：t4＝9，
即所有满足条件的t的值为1，3，7，9；
故答案为：1，3，7，9．款式
价格
A
B
进价（元/双）
100
120
标价（元/双）
250
300
甲
乙
进价（元/件）
44
60
售价（元/件）
58
80
一．选择题
1．2013年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（ ）
A．30x+8＝31x﹣26B．30x+8＝31x+26
C．30x﹣8＝31x﹣26D．30x﹣8＝31x+26
2．某理财产品的年收益率为5.21%，若张老师购买x万元该种理财产品，定期2年，则2年后连同本金共有10万元，则根据题意列方程正确的是（ ）
A．（1+5.21）x＝10B．（1+5.21）2x＝10
C．（1+5.21%）x＝10D．（1+5.21%）2x＝10
3．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米．若设两个码头间的路程为x千米，则所列方程为（ ）
A．B．C．D．
4．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个．若要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，则分配几人生产螺栓？设分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ）
A．12x＝18（26﹣x）B．18x＝12（26﹣x）
C．2×18x＝12（26﹣x）D．2×12x＝18（26﹣x）
5．某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是225元，若按成本价计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中他（ ）
A．赚30元B．赚15元C．亏30元D．不赚不亏
6．某月的月历上连续三天的日期之和不可能是（ ）
A．87B．52C．18D．9
7．如图，已知AB＝30cm，AO＝4cm，PO＝2cm，当点P在AB的上方，且∠POB＝60°时，点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿着直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，点Q的运动速度（ ）
A．7cm/sB．2.6cm/s
C．7cm/s 或2.6cm/sD．7cm/s 或2.4cm/s
二．填空题
8．x的3倍与4的和等于x的5倍与2的差，方程可列为 ．
9．某校七年级共有300名同学，其中男生比女生少10人，则女生人数为 ．
10．甲、乙两人分别从相距30千米的A，B两地骑车相向而行，甲骑车的速度是10千米/时，乙骑车的速度是8千米/时，甲先出发1小时后，乙骑车出发，乙出发后x小时两人相遇，则列方程为 ．
11．某项工程，甲队单独完成要30天，乙队单独完成要20天，若甲队先做若干天后，由乙队接替完成剩余的任务，两队共用25天，求甲队单独工作的天数，设甲队单独工作的天数为x，则可列方程为 ．
12．某企业原有管理人员与营销人员人数之比为3：2，总人数为180人．为了扩大市场，从管理人员中抽调 人参加营销工作，就能使营销人员的人数是管理人员人数的2倍．
13．栖树一群鸦，鸦数不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树．请你仔细数，鸦树各几何？在这一问题中，若设树有x棵，通过分析题意，鸦的只数不变，则可列方程： ．
14．一个两位数的十位数字与个位数字的和是5，把这个两位数加上9后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是 ．
三．解答题
15．为了庆祝伟大祖国成立七十周年，某班级把一批爱国主义图书分给学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，还缺25本．该班有多少名学生？
16．甲、乙两人在笔直的道路上练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，若甲让乙先跑了一段距离后，则甲在60s后追上了乙，试求甲让乙先跑的距离．
17．甲、乙两个工程队承包了地铁某标段全长3900米的施工任务，分别从南、北两个方向同时向前掘进．已知甲工程队比乙工程队平均每天多掘进0.4米，经过13天的施工，两个工程队共掘进了156米．
（1）求甲、乙两个工程队平均每天各掘进多少米？
（2）为加快工程进度，两工程队都改进了施工技术，在剩余的工程中，甲工程队平均每天能比原来多掘进0.4米，乙工程队平均每天能比原来多掘进0.6米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？
18．某品牌运动鞋经销商购进A、B两种新式运动鞋，按标价售出后可获利48000元．已知购进A种运动鞋的数量是B种运动鞋数量的2倍，这两种运动鞋的进价、标价如下表所示．
（1）这两种运动鞋各购进多少双？
（2）如果A种运动鞋按标价9折出售，B种运动鞋按标价8折出售，那么这批运动鞋全部售出后，经销商所获利润比按标价出售少收入多少元？
19．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为﹣12和4．
（1）直接写出A、B两点之间的距离 ；
（2）现有动点P、Q，若点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达原点O后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，求：当OP+OQ＝5时的运动时间t的值．
20．某超市第一次用12000元购进甲、乙两种商品．其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：
（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多360元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？（提示：设原价打m折销售，则实际售价＝原价×）
21．如图，数轴上点A表示的有理数为﹣4，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度点运动至点A停止运动，设运动时间为t（单位：秒）．
（1）当t＝2时，点P表示的有理数为 ．
（2）当点P与点B重合时t的值为 ．
（3）①在点P由A到点B的运动过程中，点P与点A的距离为 ．（用含t的代数式表示）
②在点P由点A到点B的运动过程中，点P表示的有理数为 ．（用含t的代数式表示）
（4）当点P表示的有理数与原点距离是2的单位长度时，t的值为 ．
参考答案
一．选择题
1．解：设座位有x排，由题意得
30x+8＝31x﹣26．
故选：A．
2．解：设张老师购买x万元该种理财产品，
可得：（1+5.21%）2x＝10，
故选：D．
3．解：若设A、B两个码头问的路程为x千米，根据题意得：﹣3＝+3，
故选：A．
4．解：设分配x名工人生产螺栓，则（26﹣x）名生产螺母，
∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，
∴可得2×12x＝18（26﹣x）．
故选：D．
5．解：设两件上衣的进价分别为a元，b元，
根据题意得：（1+25%）a＝225，（1﹣25%）b＝225，
解得：a＝180，b＝300，
∴这次买卖中盈利的钱为225﹣180+225﹣300＝﹣30（元），
则这次买卖中他亏了30元．
6．解：设中间一天为x日，则前一天的日期为：x﹣1，后一天的日期为x+1日，根据题意得：
连续三天的日期之和是：（x﹣1）+x+（x+1）＝3x，
所以连续三天的日期之和是3的倍数，52不是3的倍数，
故选：B．
7．解：（180°﹣60°）÷30°＝4（s），（360°﹣60°）÷30°＝10（s）．
设点Q的速度为xcm/s．
当点P，Q相遇在点O的左侧时，4x＝30﹣（4﹣2），
解得：x＝7；
当点P，Q相遇在点O的右侧时，10x＝30﹣4﹣2，
解得：x＝2.4，
∴点Q的运动速度为7cm/s或2.4cm/s．
故选：D．
二．填空题
8．解：根据题意得：
3x+4＝5x﹣2，
故答案为：3x+4＝5x﹣2．
9．解：设女生有x人，则男生有：（x﹣10）人，根据题意得出；
300＝x+（x﹣10），
解得：x＝155，
答：女生人数为155人．
故答案为：155．
10．解：设乙出发x小时后两人相遇．
依题意得：10+10x+8x＝30，
故答案为：10+10x+8x＝30．
11．解：设甲队单独工作的天数为x，则可列方程为：
+＝1，
故答案为：+＝1．
12．解：180×＝108（人），
180﹣108＝72（人），
设从管理人员中抽调x人参加营销工作，依题意有
2（108﹣x）＝72+x，
解得x＝48．
答：从管理人员中抽调48人参加营销工作，就能使营销人员的人数是管理人员人数的2倍．
故答案为：48．
13．解：设树有x棵，根据题意得：
3x+5＝5（x﹣1）；
故答案为；3x+5＝5（x﹣1）．
14．解：设这个两位数个位上的数字是x，则十位上的数字是5﹣x，
∴10（5﹣x）+x+9＝10x+（5﹣x），
∴59﹣9x＝5+9x，
∴18x＝54，
解得x＝3，
∴5﹣x＝5﹣3＝2，
∴这个两位数是23．
故答案为：23．
三．解答题
15．解：设该班共有x名学生，则
3x+20＝4x﹣25
解得 x＝45
答：该班共有45名学生．
16．解：设甲让乙先跑的距离为xm，
依题意，得：7×60＝6.5×60+x，
解得：x＝30．
答：甲让乙先跑的距离为30m．
17．解：（1）设乙工程队平均每天掘进x米，则甲工程队平均每天掘进（x+0.4）米，
依题意，得：13（x+0.4）+13x＝156，
解得：x＝5.8，
∴x+0.4＝6.2．
答：甲工程队平均每天掘进6.2米，乙工程队平均每天掘进5.8米．
（2）（3900﹣156）÷（5.8+6.2）﹣（3900﹣156）÷（6.2+0.4+5.8+0.6）＝24（天）．
答：按此施工进度，能够比原来少用24天完成任务．
18．（1）解：设B种运动鞋购进x双，则A种运动鞋购进2x双，
依题意，得（250﹣100）•2x+（300﹣120）•x＝48000．
480x＝48000．
x＝100．
答：A种运动鞋购进200双，B种运动鞋购进100双；
（2）200×250×（1﹣0.9）+100×300×（1﹣0.8）＝11000（元）．
答：服装店比按标价出售少收入11000元．
19．解：（1）A、B两点之间的距离是：4﹣（﹣12）＝16．
故答案为16；
（2）分两种情况：
①当t≤2时，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，
此时Q点表示的数为4﹣2t，P点表示的数为﹣12+5t，
∵OP+OQ＝5，
∴12﹣5t+4﹣2t＝5，
解得t＝，符合题意；
②当t＞2时，点Q从原点O开始以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，
此时Q点表示的数为3（t﹣2），P点表示的数为﹣12+5t，
∵OP+OQ＝5，
∴5t﹣12+3（t﹣2）＝5，
∴t＝，
综上所述，当OP+OQ＝5时的运动时间t的值为或．
20．解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品件，
根据题意得：
解得：x＝150，
∴．
答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．
（2）（58﹣44）×150+（80﹣60）×90＝3900（元）．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润3900元．
（3）设第二次乙种商品是按原价打m折销售，
根据题意得：，
解得：m＝8.5．
答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．
21．解：（1）当t＝2时，
点P移动的距离为：2×2＝4，
此时点P表示的有理数为：﹣4+4＝0，
即t＝2时点P表示的有理数为0，
故答案为：0；
（2）当点P与点B重合时，点P移动的距离为：6﹣（﹣4）＝10，
移动的时间t＝10÷2＝5（秒），
即点P与点B重合时t的值为5，
故答案为：5；
（3）①在点P由点A到点B的运动过程中，点P与点A的距离为：2t，
②在点P由点A到点B的运动过程中，点P表示的有理数是2t﹣4，
故答案为：2t，2t﹣4；
（4）设在点P由点A到点B的运动过程中，当点P移动到点﹣2时，与原点距离是2个单位，所用时间为t1，
2t1﹣4＝﹣2，
解得：t1＝1，
设在点P由点A到点B的运动过程中，当点P移动到点2时，与原点距离是2个单位，所用时间为t2，
2t2﹣4＝2，
解得：t2＝3，
设点P到达点B后，返回过程中，当点P移动到点2时，与原点距离是2个单位，所用时间为t3，
2t3＝10+（6﹣2），
解得：t3＝7，
设点P到达点B后，返回过程中，当点P移动到点﹣2时，与原点距离是2个单位，所用时间为t4，
2t4＝10+[6﹣（﹣2）]，
解得：t4＝9，
即所有满足条件的t的值为1，3，7，9；
故答案为：1，3，7，9．款式
价格
A
B
进价（元/双）
100
120
标价（元/双）
250
300
甲
乙
进价（元/件）
44
60
售价（元/件）
58
80
相关试卷
人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程习题： 这是一份人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程习题，共16页。试卷主要包含了0分），【答案】C，【答案】D等内容，欢迎下载使用。
七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程精品同步训练题： 这是一份七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程精品同步训练题，共14页。试卷主要包含了0分），5折C，【答案】B，【答案】C等内容，欢迎下载使用。
初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程同步练习题： 这是一份初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程同步练习题，共9页。试卷主要包含了《增删算法统宗》记载等内容，欢迎下载使用。
