初中数学北京课改版八年级上册第十二章 三角形综合与测试精品课堂检测

这是一份初中数学北京课改版八年级上册第十二章 三角形综合与测试精品课堂检测，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

北京课改版八年级上册第12章《三角形》单元练习


一、选择题


1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是( )


A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cm


C．13cm，12cm，20cmD．5cm，5cm，11cm


2．下列说法正确的是（ ）


A．一个直角三角形一定不是等腰三角形 B．一个钝角三角形一定不是等腰三角形


C．一个等腰三角形一定不是锐角三角形 D．一个等边三角形一定不是钝角三角形


3．在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是( )


A．B．C．D．


4．下列命题中，逆命题正确的是（ ）．


A．对顶角相等B．直角三角形两锐角互余


C．全等三角形面积相等D．全等三角形对应角相等


5．如图所示，若△ABE≌△ACF ，且 AB = 5， AE= 2 ，则 EC 的长为（ ）





A．2B．3C．5D．2.5


6．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30，∠2=20°，则∠B=（ ）





A．20°B．30°C．40°D．50°


7．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（ ）


A．﹣5B．﹣3C．3D．1


8．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点， 且△ABC的面积为4cm2，则△BEF的面积等于（ ）





A．2cm2B．1cm2C．0．5 cm2D．0．25 cm2


9．如图所示，AB＝CD，∠ABD＝∠CDB，则图中全等三角形共有( )





A．5对B．4对C．3对D．2对


10．已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组则此等腰三角形的周长为 （ ）


A．5B．4C．3D．5或4


11．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为( )





A．6B．5C．4D．3


12．若三角形三边长为a、b、c，且满足等式，则此三角形（ ）.


A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形


二、填空题


13．若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是 ．


14．观察下列图形: 其中是轴对称图形的有________个.





15．△ABC中，∠C＝90°，∠A∶∠B＝1∶2，则∠A＝___度．


16．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为_____cm．


17．如图，已知于点P，，请增加一个条件，使≌不能添加辅助线，你增加的条件是______．





18．中，斜边BC＝2，则AB2+AC2+BC2的值为_____．


三、解答题


19．已知△ABC的三边长分别为3、5、，化简．











20．如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A′处，问梯子底部B将外移多少米？














21．已知，如图，点，，，在同一直线上，，，．





求证：，．














22．如图，在△ABC中，∠A=∠ACB，CD为△ABC的角平分线，CE是△ABC的高．


（1）若，求∠CBD的度数；


（2）若，求∠ACB的度数．











23．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．


（1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；


（2）B1的坐标为 ，C1的坐标为 ；


（3）求△ABC的面积











24．如图，在中，边的垂直平分线交于点，交于点，边的垂直平分线交于点，交于点，直线与相交于点，


（1）若，求的周长；


（2）若，求的度数．








25．△ABC和△DBC中，∠BAC=∠BDC=90°，延长CD，BA交于点E．


（1）如图，若AB=AC，证明：△ABO≌△ACE


（2）如图，∠MON为直角，它的两边OM，ON分别与AB，EC所在直线交于点M，N，如果0M=ON，那么BM与CO是否相等？请说明理由．














26．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向由行驶向，已知点为一海港，且点与直线上的两点，的距离分别为，，又，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域．





（1）求的度数．


（2）海港受台风影响吗？为什么？


（3）若台风的速度为千米/小时，当台风运动到点处时，海港刚好受到影响，当台风运动到点时，海港刚好不受影响，即，则台风影响该海港持续的时间有多长？





























27．如图1，△ABC中，CD⊥AB于点D，且BD：AD：CD＝2：3：4，


（1）试说明△ABC是等腰三角形；


（2）已知S△ABC＝90cm2，如图2，动点P从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动，同时动点Q从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点P运动的时间为t（秒），


①若△DPQ的边与BC平行，求t的值；


②若点E是边AC的中点，问在点P运动的过程中，△PDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．