人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母优秀课后练习题

这是一份人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母优秀课后练习题，共9页。试卷主要包含了2-3，5x﹣0等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．一元一次方程3x﹣1＝5的解为（ ）


A．1B．2C．3D．4


2．由方程3x﹣5＝2x﹣4变形得3x﹣2x＝﹣4+5，那么这是根据（ ）变形的．


A．合并同类项法则B．乘法分配律


C．移项D．等式性质2


3．下列解方程步骤正确的是（ ）


A．由2x+4＝3x+1，得2x+3x＝1+4


B．由7（x﹣1）＝2（x+3），得7x﹣1＝2x+3


C．由0.5x﹣0.7＝5﹣1.3x，得5x﹣7＝5﹣13x


D．由，得2x﹣2﹣x﹣2＝12


4．方程2﹣＝﹣去分母得（ ）


A．2﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）B．12﹣2（2x﹣4）＝﹣x﹣7


C．12﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）D．12﹣（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）


5．方程可变形为（ ）


A．B．


C．D．


6．下列变形中：


①由方程＝2去分母，得x﹣12＝10；


②由方程x＝两边同除以，得x＝1；


③由方程6x﹣4＝x+4移项，得7x＝0；


④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5＝3（x+3）．


错误变形的个数是（ ）个．


A．4B．3C．2D．1


7．定义运算“*”为A*B＝AB+2A，若（3*x）+（x*3）＝14，则x＝（ ）


A．﹣1B．1C．3D．﹣3


二．填空题


8．一元一次方程如有括号，解方程时一般要先 ，再 、 、 ．


9．方程＝+1的解是 ．


10．若4x+与x+互为相反数，那么x的值为 ．


11．下面的框图表示了解这个方程的流程：其中，“移项”这一步骤的依据是 ．





12．阅读下列解方程的过程，回答问题：2（x﹣1）﹣4（x﹣2）＝1


去括号，得：2x﹣2﹣4x﹣8＝1①


移项，得：2x﹣4x＝1+2+8②


合并同类项，得：﹣2x＝11③


系数化为1，得：x＝﹣④


上述过程中，第 步计算出现错误，其错误原因是 ，第②步的数学依据是 ．


13．“☆”表示一种运算，定义：a☆b＝2a﹣b，如果x☆（1☆3）＝2，那么x＝ ．


14．现规定一种新的运算＝ad﹣bc，那么＝9时，x＝ ．


三．解答题


15．解方程


（1）9﹣3x＝5x﹣7．








（2）1﹣（y﹣7）．





（3）x﹣．











16．解方程：


（1）3（x+8）﹣5＝6（2x﹣1） （2）﹣﹣＝0











17．解方程：


（1）3（x﹣2）＝18x+6；











（2）；











（3）＝9．














18．当x为何值时，式子﹣3比式子﹣+1的值小1？











19．小明解方程+1＝时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x＝4，试求a的值，并正确求出方程的解．














20．阅读题：甲同学解方程+1＝3﹣，如下：


甲：2（x+2）+1＝3﹣5（x﹣1）第一步


2x+4+1＝3﹣5x﹣5第二步


2x+5x＝3﹣5﹣4﹣1第三步


7x＝﹣7第四步


x＝﹣1第五步


（1）他的解法第 步开始出现错误；


（2）请把正确的解题过程写在右侧横线上，并在括号内填上对应步骤的理论依据．


正确解法：


去分母： （ ）；


去括号： ；


移项： ；


合并同类项： ；


系数化1： ．





21．若“△”表示一种新运算，规定a△b＝a×b﹣（a+b）


（1）计算：﹣3△5


（2）计算：2△[（﹣4）△（﹣5）]


（3）（﹣2）△（1+x）＝﹣x+6，求x的值．














参考答案


一．选择题


1．解：移项得，3x＝5+1，


合并同类项得，3x＝6，


系数化为1得，x＝2．


故选：B．


2．解：仔细观察题目可判断出这是根据移项变形的．


故选：C．


3．解：A、移项没有变号，错误；


B、去括号时漏乘了，错误；


C、方程变形时5漏乘了，错误；


D、正确．


故选：D．


4．解：方程两边同时乘以6得，12﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）．


故选：C．


5．解：在分式的分子、分母上同时乘以或除以10得：﹣＝1


化简得：．


故选：A．


6．解：①方程＝2去分母，两边同时乘以5，得x﹣12＝10，正确，故不符合题意；


②方程x＝，两边同除以，得x＝；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数，故符合题意；


③方程6x﹣4＝x+4移项，得5x＝8；要注意移项要变号，故符合题意；


④方程2﹣两边同乘以6，得12﹣（x﹣5）＝3（x+3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号，故符合题意．


故②③④变形错误，符合题意．


故选：B．


7．解：根据题中的新定义得：3x+6+3x+2x＝14，


移项合并得：8x＝8，


解得：x＝1，


故选：B．


二．填空题


8．解：一元一次方程如有括号，解方程时一般要先去括号，再移项、合并、将未知数系数化为1．


故答案为：去括号；移项；合并；将未知数系数化为1


9．解：去分母得：4x＝x+2，


移项合并得：3x＝2，


解得：x＝，


故答案为：x＝


10．解：根据题意得：4x++x+＝0，


移项合并得：5x＝﹣1，


解得：x＝﹣，


故答案为：﹣


11．解：下面的框图表示了解这个方程的流程：其中，“移项”这一步骤的依据是等式的性质1．


故答案为：等式的性质1





12．解：上述过程中，第①步出现错误，其错误原因是第二个括号去括号时符号出错，第②步的数学依据是等号两边同时加上一个数，等式仍然成立，


故答案为：①；第二个括号去括号时符号错误；等式两边加上一个数，等式仍然成立


13．解：根据题中的新定义化简得：x☆（1☆3）＝x☆（﹣1）＝2，即2x+1＝2，


解得：x＝，


故答案为：


14．解：由题意8﹣3（2﹣x）＝9，


8﹣6+3x＝9，


x＝


故答案为．


三．解答题


15．解：（1）移项合并得：﹣8x＝﹣16，


解得：x＝2；


（2）去分母得：6﹣3y＝6y﹣2（y﹣7），


去括号得：6﹣3y＝6y﹣2y+14，


移项合并得：﹣7y＝8，


解得：y＝﹣；


（3）去分母得：10x﹣5+10x＝10﹣2x+4，


移项合并得：22x＝19，


解得：x＝．


16．解：（1）3（x+8）﹣5＝6（2x﹣1），


3x+24﹣5＝12x﹣6，


3x﹣12x＝﹣6﹣24+5，


﹣9x＝﹣25，


x＝；


（2）﹣﹣＝0，


﹣﹣＝0，


5（18﹣80x）﹣3（13﹣30x）﹣20（50x﹣4）＝0，


90﹣400x﹣39+90x﹣1000x+80＝0，


﹣1310x＝﹣131，


x＝0.1．


17．解：（1）3（x﹣2）＝18x+6，


3x﹣6＝18x+6，


3x﹣18x＝6+6，


﹣15x＝12，


x＝﹣；


（2），


3（x+1）﹣2（2﹣3x）＝6，


3x+3﹣4+6x＝6，


3x+6x＝6+4﹣3，


9x＝7，


x＝；


（3）＝9，


5（3﹣x）﹣2（2x+1）＝9，


15﹣5x﹣4x﹣2＝9，


﹣5x﹣4x＝9+2﹣15，


﹣9x＝﹣4，


x＝．


18．解：根据题意得：﹣3+1＝﹣+1，


去分母得：3x﹣12＝﹣2x+6，


移项合并得：5x＝18，


解得：x＝3.6．


19．解：由题意可知：（在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x＝4），


2（2x﹣1）+1＝5（x+a），


把x＝4代入得：a＝﹣1，


将a＝﹣1代入原方程得：+1＝，


去分母得：4x﹣2+10＝5x﹣5，


移项合并得：﹣x＝﹣13，


解得：x＝13．


20．解：（1）他的解法第一步开始出现错误；


故答案是：一；


（2）去分母：2（x+2）+10＝30﹣5（x﹣1）（等式的性质），


去括号：2x+4+10＝30﹣5x+5，


移项：2x+5x＝30+5﹣4﹣10，


合并同类项：7x＝21，


系数化1：x＝3．


故答案为：2（x+2）+10＝30﹣5（x﹣1）（等式的性质），2x+4+10＝30﹣5x+5，2x+5x＝30+5﹣4﹣10，7x＝21，x＝3．


21．解：（1）﹣3△5＝（﹣3）×5﹣（﹣3+5）＝﹣15﹣2＝﹣17；


（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]


＝2△[（﹣4）×（﹣5）﹣（﹣4﹣5）]


＝2△29


＝2×29﹣（2+29）


＝27；


（3）根据题意可得﹣2（1+x）﹣（﹣2+1+x）＝﹣x+6，


解得：x＝﹣．