初中数学人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母精品当堂检测题

这是一份初中数学人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母精品当堂检测题，共8页。试卷主要包含了2-3，325325…﹣0等内容，欢迎下载使用。
一．选择题


1．一元一次方程3x﹣6＝0的解是（ ）


A．x＝1B．x＝﹣2C．x＝2D．x＝﹣1


2．利用等式的性质解方程﹣2x＝6时，应在方程的两边（ ）


A．同乘以﹣2B．同除以﹣2C．同加上2D．同减去﹣2


3．解一元一次方程9﹣3y＝5y+5，移项正确的是（ ）


A．﹣3y+5y＝5+9B．﹣3y﹣5y＝5﹣9C．﹣3y﹣5y＝5+9D．﹣3y+5y＝5﹣9


4．将方程x﹣3（4﹣3x）＝5去括号正确的是（ ）


A．x﹣12﹣6x＝5B．x﹣12﹣2x＝5C．x﹣12+9x＝5D．x﹣3+6x＝5


5．解方程1，去分母正确的是（ ）


A．2x+4﹣3x﹣1＝﹣6B．2x+4﹣3x+3＝﹣6


C．2x+4﹣3x+3＝﹣1D．2x+2﹣3x﹣1＝﹣6


6．已知代数式2x﹣6与3+4x的值互为相反数，那么x的值等于（ ）


A．2B．﹣C．﹣2D．


7．解方程4（x﹣1）﹣x＝2（x+），步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x＝2x+1；②移项，得4x+x﹣2x＝1+4；③合并同类项，得3x＝5；④系数化为1，得．检验知，不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错误，其中做错的一步是（ ）


A．①B．②C．③D．④


二．填空题


8．关于x的方程：﹣x﹣5＝4的解为 ．


9．方程﹣x＝0.5的两边同乘以 ，得x＝ ．


10．若式子3x+4与2﹣5x的值相等，则x的值为 ．


11．下面解方程的步骤，出现错误的是第 步．


＝3


解：方程两边同时乘4，得：


×4﹣×4＝3×4…①


去分母，得：2（3+x）﹣x﹣3＝12…②


去括号，得：6+2x﹣x﹣3＝12 …③


移项，得：2x﹣x＝12﹣6+3 …④


合并同类项，得：x＝9 …⑤


12．若，，当x＝ 时，A与B的值相等．


13．a，b，c，d为有理数，现规定一种运算：＝ad﹣bc，那么当＝18时x的值是 ．


14．设＝x，由＝0.777…可知，10x＝7.777…，所以10x﹣x＝7．解方程x＝．于是，得＝．则无限循环小数化成分数等于 ．


三．解答题


15．解方程：


（1）4x+3（2x﹣3）＝12﹣（x﹣4） （2）．














16．解下列方程：


（1）4x﹣3（2﹣x）＝5x+6 （2）﹣＝﹣1．














17．解方程：


（1）+1 （2）．





18．列方程求解：当k取何值时，代数式的值比的值大2？

















19．小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了：﹣＝﹣，“□”是被污染的内容．他很着急，翻开书后面的答案，这道题的解是x＝2，你能帮他补上“□”的内容吗？




















20．本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程：


解方程


解：方程两边同时乘以6，得：…①


去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1…②


去括号，得：4﹣6x﹣3x+15＝1…③


移项，得：﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…④


合并同类项，得：﹣9x＝﹣18…⑤


系数化1，得：x＝2…⑥


上述小明的解题过程从第 步开始出现错误，错误的原因是 ．


请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．








21．老师在黑板上出了一道解方程的题，小虎马上举手，要求到黑板上去做，他是这样做的：


老师说：小虎解一元一次方程的一般步骤都知道，但没有掌握好，因此解题出现了错误，请指出他的错步及错误原因： ，方程的正确的解是x＝ ．


然后，你自己细心的解下面的方程：

































































参考答案


一．选择题


1．解：3x﹣6＝0


3x＝6


x＝2


故选：C．


2．解：利用等式的性质解方程﹣2x＝6时，应在方程的两边同除以﹣2，


故选：B．


3．解：解一元一次方程9﹣3y＝5y+5，移项正确的是：﹣3y﹣5y＝5﹣9


故选：B．


4．解：方程x﹣3（4﹣3x）＝5，


去括号得：x﹣12+9x＝5，


故选：C．


5．解：去分母得：2（x﹣2）﹣3（x﹣1）＝﹣6，


去括号得：2x﹣4﹣3x+3＝﹣6，


故选：B．


6．解：根据题意得：2x﹣6+3+4x＝0，


移项合并得：6x＝3，


解得：x＝，


故选：D．


7．解：观察得：其中做错的一步是②，


故选：B．


二．填空题


8．解：移项，合并同类项，可得：﹣x＝9，


系数化为1，可得：x＝﹣27．


故答案为：x＝﹣27．


9．解：方程﹣x＝0.5的两边同乘以2，得x＝﹣1，


故答案为：2；﹣1


10．解：根据题意得：3x+4+2﹣5x＝0，


移项得：3x﹣5x＝﹣4﹣2，


合并得：﹣2x＝﹣6，


解得：x＝3．


故答案为：3．


11．解：去分母，得：2（3+x）﹣（x﹣3）＝12，


第二项分子没有加括号．


故答案为：②．


12．解：根据题意得：＝2﹣，


去分母得：4x+68＝40﹣10x+35，


移项合并得：14x＝7，


解得：x＝，


故答案为：


13．解：∵2×5﹣4（1﹣x）＝18，


∴解得：x＝3


故答案为：3


14．解：设＝x，由＝0.325325325…，易得1000x＝325.325325…．


可知1000x﹣x＝325.325325…﹣0.325325325…＝325，即 1000x﹣x＝325，


解得：x＝．


故答案为：．


三．解答题


15．解：（1）4x+3（2x﹣3）＝12﹣（x﹣4），


去括号，得4x+6x﹣9＝12﹣x+4，


移项，得4x+6x+x＝9+12+4，


合并同类项，得11x＝25，


系数化为1，得x＝；


（2）原方程去分母，得2（x+1）+6＝6x﹣3（x﹣1），


去括号，得2x+2+6＝6x﹣3x+3，


移项，得2x+3x﹣6x＝3﹣2﹣6，


合并同类项，得﹣x＝﹣5，


系数化为1，得x＝5．


16．解：（1）去括号得：4x﹣6+3x＝5x+6，


移项得：4x+3x﹣5x＝6+6，


合并得：2x＝12，


解得：x＝6；


（2）去分母得：3（x﹣1）﹣（2x﹣1）＝2（x+1）﹣6，


去括号得：3x﹣3﹣2x+1＝2x+2﹣6，


移项得：3x﹣2x﹣2x＝2﹣6+3﹣1，


合并得：﹣x＝﹣2，


解得：x＝2．


17．解：（1）去分母，得：3（3﹣x）＝﹣2（2x﹣5）+12，


去括号，得：9﹣3x＝﹣4x+10+12，


移项，得：﹣3x+4x＝10+12﹣9，


合并同类项，得：x＝13；


（2）原方程变形为：﹣＝3﹣10x，


去分母，得：2（20x﹣8）﹣5（30x﹣15）＝10（3﹣10x），


去括号，得：40x﹣16﹣150x+75＝30﹣100x，


移项，得：40x﹣150x+100x＝30+16﹣75，


合并同类项，得：﹣10x＝﹣29，


系数化为1，得：x＝．


18．解：根据题意得：


2（4k﹣2）﹣5（k+6）＝20


8k﹣4﹣5k﹣30＝20


8k﹣5k＝20+4+30


3k＝54


k＝18


答：当k＝18时，代数式的值比的值大2．


19．解：设□＝m，则由原方程，得


﹣＝﹣．


∵所给方程的解是x＝2，


∴，


解得：m＝4．


20．解：第①步开始出现错误，错误的原因是利用等式的性质漏乘；


故答案为：①；利用等式的性质漏乘；


正确的解题过程为：


解：方程两边同时乘以6，得：×6﹣×6＝6，


去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝6，


去括号，得：4﹣6x﹣3x+15＝6，


移项，得：﹣6x﹣3x＝6﹣4﹣15，


合并同类项，得：﹣9x＝﹣13，


系数化1，得：x＝．


21．解：他的错步及错误原因：①去分母右边﹣1没有乘以10；⑤两边不是除以7，方程的正确的解是x＝﹣，


2（x+1）﹣4＝8+2﹣x，


2x+2﹣4＝8+2﹣x，


2x+x＝8+2﹣2+4，


3x＝12，


x＝4．


故答案为：①去分母右边﹣1没有乘以10；⑤两边不是除以7；﹣．