初中数学人教版八年级上册15.1 分式综合与测试优秀同步练习题

这是一份初中数学人教版八年级上册15.1 分式综合与测试优秀同步练习题，共7页。试卷主要包含了1 分式等内容，欢迎下载使用。
一．选择题


1．下列式子是分式的是（ ）


A．B．C．D．


2．下列各代数式，x2y，﹣，，中，分式有（ ）


A．1个B．2个C．3个D．4个


3．下列属于最简分式的是（ ）


A．B．C．D．


4．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）


A．B．C．D．


5．若分式的值为0，则x的值是（ ）


A．0B．1C．2D．﹣1


6．已知分式的值为0，那么x的值是（ ）


A．﹣1B．3C．1D．3或﹣1


7．下列约分正确的是（ ）


A．＝a3B．＝0


C．＝x+1D．＝a+b


8．若分式中x、y的值同时扩大到原来的5倍，则分式的值（ ）


A．不变B．是原来的


C．是原来的5倍D．是原来的25倍


9．下列说法正确的是（ ）


A．分式的值为零，则x的值为±2


B．根据分式的基本性质，等式


C．分式中的x，y都扩大3倍，分式的值不变


D．分式是最简分式


10．与的最简公分母是（ ）


A．a（a+b）B．a（a﹣b）


C．a（a+b）（a﹣b）D．a2（a+b）（a﹣b）


二．填空题


11．一组按规律排列的式子：，﹣，，﹣，…（a≠0），其中第10个式子是 ．


12．分式中，x的取值范围是 ．


13．当x的值为 时，分式的值为0．


14．若＝，则分式的值为 ．


15．，，的最简公分母是 ．


16．分式与通分后的结果是 ．


三．解答题


17．已知x＝﹣4时，分式无意义，x＝2时，此分式的值为零，求分式的值．














18．（1）约分：；








（2）通分：、．











19．约分：


（1）；











（2）．











20．（1）通分：；











（2）通分：，．











21．已知分式，回答下列问题．


（1）若分式无意义，求x的取值范围；


（2）若分式的值是零，求x的值；


（3）若分式的值是正数，求x的取值范围．




















参考答案


一．选择题


1．解：A、不是分式，故此选项不合题意；


B、不是分式，故此选项不合题意；


C、是分式，故此选项符合题意；


D、不是分式，故此选项不合题意；


故选：C．


2．解：代数式，是分式，共2个，


故选：B．


3．解：A.，不是最简分式，故错误；


B.，不是最简分式，故错误；


C.是最简分式，故正确；


D.，不是最简分式，故错误．


故选：C．


4．解：由题意得：2x﹣1≠0，


解得：x≠，


故选：D．


5．解：分式的值为0，


则x﹣1＝0，且2x≠0，


解得：x＝1．


故选：B．


6．解：∵分式的值为0，


∴（x﹣3）（x+1）＝0，则1﹣x2≠0，


解得：x＝3，


故选：B．


7．解：A、原式＝a6，故本选项不符合题意．


B、原式＝1，故本选项不符合题意．


C、原式＝＝x+1，故本选项符合题意．


D、该分式是最简分式，不需要约分，故本选项不符合题意．


故选：C．


8．解：原式＝


＝，


故选：C．


9．解：A、分式的值为零，则x的值为﹣2，故此选项错误；


B、根据分式的基本性质，等式（x≠0），故此选项错误；


C、分式中的x，y都扩大3倍，分式的值扩大为3倍，故此选项错误；


D、分式是最简分式，正确；


故选：D．


10．解：＝，＝，


两式的最简公分母为a（a+b）（a﹣b）．


故选：C．


二．填空题


11．解：∵＝（﹣1）1+1•，


﹣＝（﹣1）2+1•，


＝（﹣1）3+1•，


…


第10个式子是（﹣1）10+1•＝．


故答案是：．


12．解：由题意可知：x﹣2≠0，


∴x≠2，


故答案为：x≠2．


13．解：由题意得：x+4＝0，且x≠0，


解得：x＝﹣4，


故答案为：﹣4．


14．解：∵＝，


∴设a＝7k，b＝8k（k≠0），则有：


＝＝．


故答案为：．


15．解：，，的公分母是12（x﹣y）x2y．


故答案为：12（x﹣y）x2y．


16．解：∵x2﹣3x＝x（x﹣3），x2﹣9＝（x﹣3）（x+3），


∴分式＝＝，


分式＝＝．


故答案为，．


三．解答题


17．解：∵分式无意义，


∴2x+a＝0即当x＝﹣4时，2x+a＝0．


解得a＝8


∵分式的值为0，


∴x﹣b＝0，即当x＝2时，x﹣b＝0．


解得b＝2


∴．


18．解：（1）＝；





（2）＝＝，


＝＝．


19．解：（1）＝＝；


（2）＝＝m．


20．解：（1）＝，＝；


（2）＝，＝．


21．解：（1）由题意得：2﹣3x＝0，


解得：x＝；


（2）由题意得：x﹣1＝0，且2﹣3x≠0，


解得：x＝1；


（3）由题意得：①，


此不等式组无解；


②，


解得：＜x＜1．


∴分式的值是正数时，＜x＜1．