人教版七年级上册第二章 整式的加减2.1 整式优秀测试题

这是一份人教版七年级上册第二章 整式的加减2.1 整式优秀测试题，共7页。试卷主要包含了下列说法中错误的个数是，下列说法正确的是，下列说法中，正确的是，给出下列结论，单项式﹣的系数和次数分别为，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．多项式3x2y﹣6xy﹣1的次数和常数项分别是（ ）


A．2和1B．2和﹣1C．3和1D．3和﹣1


2．多项式3xy﹣2xy2+1的次数及最高次项的系数分别是（ ）


A．2，﹣3B．2，3C．3，2D．3，﹣2


3．下列说法中错误的个数是（ ）


①﹣a表示负数；


②多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3；


③单项式﹣的系数为﹣2；


④若|x|＝﹣x，则x＜0．


A．1个B．2个C．3个D．4个


4．下列说法正确的是（ ）


①有理数是整数和分数的统称；②一个数的绝对值的相反数一定是负数；③如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是0和±1；④3ab3的次数为4次；⑥如果ab＞0，那么a＞0，b＞0．


A．①②⑤B．①④C．①②④D．⑨⑤


5．下列说法中，正确的是（ ）


A．﹣的系数是﹣


B．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项


C．单项式a2b3的系数是0，次数是5


D．是二次二项式


6．给出下列结论：


①﹣a表示负数；


②若|x|＝﹣x，则x＜0；


③绝对值最小的有理数是0；


④3×102x2y是5次单项式．


其中正确的个数是（ ）


A．0个B．1个C．2个D．3个


7．单项式﹣的系数和次数分别为（ ）


A．，4B．﹣，4C．﹣，6D．﹣，7


8．下列说法中，正确的是（ ）


A．单项式﹣的系数是﹣2，次数是3


B．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1


C．单项式a的系数是0，次数是0


D．单项式﹣ab的次数是2，系数为﹣


9．下列说法错误的是（ ）


A． +1是整式


B． x2y是单项式


C．的系数是，次数是2


D．3x4﹣x3y+2x是四次三项式


10．在代数式x﹣y，5a，x2﹣y+，，xyz，﹣，中，有（ ）


A．5个整式


B．4个单项式，3个多项式


C．6个整式，4个单项式


D．6个整式，单项式与多项式的个数相同


二．填空题


11．将多项式3mn3﹣4m2n2+2﹣5m3n的各项按照m的指数从大到小的顺序排列为 ．


12．多项式2a3b+3b﹣1是 次 项式．


13．单项式πa的次数是 ；整式的二次项系数为 ．


14．观察下面的一列单项式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为 ．


15．若多项式m（m﹣1）x3+（m﹣1）x+2是关于x的一次多项式，则m需满足的条件是 ．


三．解答题


16．若关于x，y的多项式3x2﹣nxmy﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是﹣3，求m﹣n的值．


17．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，多项式﹣5x2ym+1+xy2﹣x3+6是六次四项式，单项式x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求（a+b）m+mn﹣（cd﹣n）2019的值．


18．已知多项式A＝axa+4x2﹣，B＝3xb﹣5x，若A，B两个多项式的次数相同，且最高次数项的系数互为相反数．


（1）求a，b的值；


（2）求b2﹣3b+4b﹣5的值．


19．把几个数或整式用大括号括起来，中间用逗号分开，如{﹣3，6，12}，{x，xy2，﹣2x+1}，我们称之为集合，其中大括号内的数或整式称为集合的元素．定义如果一个集合满足：只要其中有一个元素x使得﹣2x+1也是这个集合的元素，这样的集合称为关联集合，元素﹣2x+1称为条件元素．例如：集合{﹣1，1，0}中元素1使得﹣2×1+1＝﹣1，﹣1也恰好是这个集合的元素，所以集合{﹣1，1，0}是关联集合，元素﹣1称为条件元素．又如集合满足﹣2×是关联集合，元素称为条件元素．


（1）试说明：集合是关联集合．


（2）若集合{xy﹣y2，A}是关联集合，其中A是条件元素，试求A．





参考答案与试题解析


一．选择题


1．【解答】解：多项式3x2y﹣6xy﹣1的次数和常数项分别是3和﹣1，


故选：D．


2．【解答】解：多项式3xy﹣2xy2+1的次数及最高次项的系数分别是：3，﹣2．


故选：D．


3．【解答】解：①﹣a不一定是负数，故原说法错误，符合题意；


②多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，故原说法错误，符合题意；


③单项式﹣的系数为﹣，故原说法错误，符合题意；


④若|x|＝﹣x，则x≤0，故原说法错误，符合题意；


故选：D．


4．【解答】解：①有理数是整数和分数的统称，本小题说法正确；


②一个数的绝对值的相反数一定是负数或0，本小题说法错误；


③如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1，本小题说法错误；


④3ab3的次数为4次，本小题说法正确；


⑥如果ab＞0，那么a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，本小题说法错误；


故选：B．


5．【解答】解：A、﹣的系数是﹣π，故此选项错误；


B、﹣4a2b，3ab，﹣5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项，故此选项错误；


C、单项式a2b3的系数是1，次数是5，故此选项错误；


D、是二次二项式，正确．


故选：D．


6．【解答】解：①﹣a不一定表示负数，故①错误；


②由题意可知：﹣x≥0，所以x≤0，故②错误；


③由|x|≥0可知，绝对值最小的有理数为0，故③正确；


④该单项式的次数为3，故④错误；


故选：B．


7．【解答】解：单项式﹣的系数和次数分别为：﹣，7．


故选：D．


8．【解答】解：A、单项式﹣的系数是﹣，次数是3，故此选项错误；


B、﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是﹣1，故此选项错误；


C、单项式a的系数是1，次数是1，故此选项错误；


D、单项式﹣ab的次数是2，系数为﹣，正确．


故选：D．


9．【解答】解：（A）不是单项式，故不是整式，故A错误；


故选：A．


10．【解答】解： x﹣y，5a，x2﹣y+，，xyz，是整式，


其中式x﹣y，x2﹣y+，是多项式，


5a，，xyz是单项式，


故选：D．


二．填空题（共5小题）


11．【解答】解：按m的降幂排列：﹣5m3n﹣4m2n2+3mn3+2，


故答案为：﹣5m3n﹣4m2n2+3mn3+2．


12．【解答】解：多项式2a3b+3b﹣1是四次三项式．


故答案为：四，三．


13．【解答】解：单项式πa的次数是1；


整式的二次项系数为﹣，


故答案为：1；﹣．


14．【解答】解：∵2x＝（﹣1）1+121x1；


﹣4x2＝（﹣1）2+122x2；


8x3＝（﹣1）3+123x3；


﹣16x4＝（﹣1）4+124x4；


第n个单项式为（﹣1）n+12nxn，


故答案为：（﹣1）n+12nxn．


15．【解答】解：∵多项式m（m﹣1）x3+（m﹣1）x+2是关于x的一次多项式，


∴m（m﹣1）＝0，且m﹣1≠0，


则m＝0．


故答案为：m＝0．


三．解答题（共4小题）


16．【解答】解：∵关于x，y的多项式3x2﹣nxmy﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是﹣3，


∴m+1＝3，﹣n＝﹣3，


解得：n＝3，m＝2，


故m﹣n＝2﹣3＝﹣1．


17．【解答】解：∵多项式﹣5x2ym+1+xy2﹣x3+6是六次四项式，


∴2+m+1＝6，


解得：m＝3，


∵单项式x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，


∴2n+5﹣m＝6，


则2n+5﹣3＝6，


解得：n＝2，


∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，


∴a+b＝0，cd＝1，


∴（a+b）m+mn﹣（cd﹣n）2019


＝0+9﹣（1﹣2）2019


＝9﹣（﹣1）


＝10．


18．【解答】解：（1）∵多项式A＝axa+4x2﹣，B＝3xb﹣5x，若A，B两个多项式的次数相同，且最高次数项的系数互为相反数，


∴，


解得a＝﹣7，b＝2；





（2）b2﹣3b+4b﹣5


＝，


把b＝2代入得：





＝


＝2+2﹣5


＝﹣1．


19．【解答】解：（1）∵


且是这个集合的元素


∴集合是关联集合