人教版七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试优秀课后作业题

这是一份人教版七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试优秀课后作业题，共13页。
专题07 第四章几何图形初步(基础卷)


(测试时间：60分钟 试卷总分：120分)


班级：________ 姓名：________ 得分：________


一、选择题(每小题3分，共30分)


1.如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于( )


A.50° B.60° C.140° D.160°





第1题图 第4题图 第5题图


2.下列四个图形中,能用∠1、∠AOB.∠O三种方法表示同一个角的图形是( )


A. B. C. D.


3.下列说法正确的是( )


A.棱柱的各条棱都相等 B.有9条棱的棱柱的底面一定是三角形


C.长方体和正方体不是棱柱 D.柱体的上、下两底面可以大小不一样


4.将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2＝30°10′，则∠1的度数等于( )


A.30°10′ B.60°10′ C.59°50′ D.60°50′


5.如图，C.D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB＝10cm，BC＝4cm，则AD的长为( )


A.2cm B.3cm C.4cm D. 6cm


6.将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是( )





A. B. C. D.


7.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的( )





A. B. C. D.


8.如果所示，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的个数为( )


①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC.


A.1 B.2 C.3 D.4





第8题图 第9题图 第10题图


9.如图所示的正立方体的展开图的是( )


A.B.C. D.


10.将棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是( )


A.36cm2 B.33cm2 C.30cm2 D.27cm2


二、填空题(每小题3分，共30分)


11.若一直棱柱有10个顶点，那么它共有 条棱.


12.已知∠α＝34°，则∠α的补角为 °.


13.如图，点O是直线AB上一点，OC是∠AOD的平分线，已知∠AOC的补角是150°20′，则∠AOD的度数是 .





第13题图 第14题图 第15题图


14.能展开成如图所示的几何体名称是 .


15.如图，该图中不同的线段数共有 条.


16.如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是 .





第16题图 第19题图 第20题图


17.已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，BC＝4cm，则线段AC＝ cm.


18.＝______度______分______秒.


19.如图，AB:BC:CD＝2:3:4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC＝ .


20.如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC＝63°，则∠AOD＝ .


三、解答题(共60分)


21.(6分)如图所示由五个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形.





从正面看 从左面看 从上面看


22.(6分)如图，已知AB＝2cm，延长线段AB至点C，使BC＝2AB，点D是线段AC的中点，用刻度尺画出图形，并求线段BD的长度.

















23.(6分)如图，已知O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线.


(1)写出图中互补的角；


(2)求∠DOE的度数.





24.(6分)如图，C是线段AB上的一点，AC＝16cm，CB＝AC，D.E分别是线段AC.AB的中点，求线段DE的长.




















25.(8分)已知：如图，B.C是线段AD上两点，且AB：BC：CD＝2：4：3，M是AD的中点，CD＝6cm，求线段MC的长.




















26.(8分)如图，直线AB与CD相交于点O，.


(1)如图1，若OC平分，求的度数；


(2)如图2，若，且OM平分，求的度数.





图1 图2


























27.(10分)如图，线段 AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有3个点时，线段共有3条；如果线段上有4个点时，线段共有6条；如果线段上有5个点时，线段共有10条；


​(1)当线段上有6个点时，线段共有 条？


(2)当线段上有n个点时，线段共有多少条？(用n的代数式表示)


(3)当n＝100时，线段共有多少条？











28.(10分)如图，∠AOB＝110°，∠COD＝70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小.




















参考答案


C


B


3.B


【解析】根据各图立体图形的形状可以判断：


A.棱柱的各条棱不一定相等，故此说法错误；


B.棱锥的侧面是三角形，此说法正确；


C.长方体与正方体是棱柱，此说法不正确；


D.棱柱的上、下两底面是完全重合的多边形，此说法不正确.


故选：B.


4.C


【解析】根据平角的意义可求∠1＝180°－90°－∠2＝59°50′.


故选C


5.B


【解析】因为AB＝10cm，BC＝4cm，所以AC＝AB－BC＝10－4＝6cm，又因为点D是线段AC的中点，所以cm，故选：B.


6.B


【解析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现.


解：严格按照图中的顺序向右上翻折，向左上角翻折，剪去左上角，展开得到结论.


故选：B.


7.A


【解析】A.可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；


B.可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；


C.可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；


D.可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误.


8.B


【解析】根据角平分线的定义进行判断即可.


解：AD不一定平分∠BAF，①错误；


AF不一定平分∠DAC，②错误；


∵∠1＝∠2，∴AE平分∠DAF，③正确；


∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，


∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4，即∠BAE＝∠CAE，


∴AE平分∠BAC，④正确；


故选：B.


9.C


【解析】观察正立方体的展开图中，图案的位置关系可知：选项A中折叠后图形的位置不符，选项B折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；选项D不能折叠成正立方体，所以正确的是C.故选：C.


10.A


【解析】因为从上、下、左、右、前、后六个不同的方向都可以看到六个小正方形，所以这个几何体的表面积是36个小正方形的面积＝36cm2.故选：A.


11.15.


【解析】若这个直棱柱有10个顶点，则它是五棱柱，上下两个底面共有10条棱，侧面有5条棱，所以共有15条棱.故答案为15.


12.146


【解析】直接利用互补两角的定义得出答案.


解：∵∠α＝34°，


∴∠α的补角为：146°.


故答案为：146.


13.59°20′


【解析】先根据补角的定义求得∠AOC的度数，然后由角平分线的定义可知∠AOD＝2∠AOC，从而可求得∠AOD的度数.


解：∵∠AOC的补角是150°20′，


∴∠AOC＝180°﹣150°20′＝29°40′.


∵OC是∠AOD的平分线，


∴∠AOD＝2∠AOC＝2×29°40′＝59°20′.


故答案为：59°20′.


14.三棱柱.


【解析】由图可得，该几何体有两个底面，3个侧面，折叠后围成的几何体是三棱柱.


15.6


【解析】根据图形数出线段的条数即可，注意不要重复和漏数.


解：线段AB，线段AD，线段BC，线段DC，线段AC，线段BD，共6条，


故答案为：6.


16.70°


【解析】先求出∠AOB＝55°，再求得OC的方位角，从而确定方位.


解：∵OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°


∴∠AOB＝40°＋15°＝55°


∵∠AOC＝∠AOB


∴OC的方向是北偏东15°＋55°＝70°.


17.6或14.


【解析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况，结合图形计算即可.


解：当点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝6cm，


当点C在线段AB的延长线上时，AC＝AB＋BC＝14cm，


故答案为：6或14.





18.3，45，36.


【解析】∵0.76°×60′＝45.6′，0.6′×60＝36″，∴3.76＝3°45′36″.


故答案为：3，45，36.





【解析】由已知设AB＝2x,BC＝3x,CD＝4x，由题意得：x＋3x＋2x＝3,解得x＝0.5,所以BC＝3x＝1.5(cm)


20.117°


【解析】利用互余的定义得出∠AOC的度数，进而求出∠AOD的度数.


解：∵将一副三角板的直角顶点重合，


∴∠AOB＝∠COD＝90°，


∵∠BOC＝63°，


∴∠AOC＝27°，


∴∠AOD＝117°.


故答案为：117°.


21.见解析


【解析】分别画出三视图即可


如图：





22.1cm.


【解析】依据题意画出图形(如图)，由BC＝2AB，AB＝2cm可得BC＝4cm，又因点D是线段AC的中点可得，再由BD＝BC－CD即可得BD的长.


如图，由BC＝2AB，AB＝2cm，得


BC＝4cm，


∴AC＝AB＋BC＝2＋4＝6cm，


∵点D是线段AC的中点，


∴AD＝AC＝×6＝3cm.


∴BD＝AD﹣AB＝3﹣2＝1cm.





23.∠AOC∠BOC，∠AOD与∠BOD，∠COD与∠BOD，∠BOE与∠AOE，∠COE与∠AOE；90°.


【解析】根据如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角进行分析即可；根据角平分线的定义可得∠COD＝∠AOC，∠COE＝∠BOC.再根据∠AOB＝180°可得答案.


(1)∠AOC∠BOC，∠AOD与∠BOD，∠COD与∠BOD，∠BOE与∠AOE，∠COE与∠AOE；


(2)∵OD是∠AOC的平分线， ∴∠COD＝∠AOC，


∵OE是∠COB的平分线， ∴∠COE＝∠BOC.


∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝∠AOC＋∠BOC＝∠AOB， ∵∠AOB＝180° ∴∠DOE＝90°.


24.4cm


【解析】根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得AD.AE的长，根据线段的和差，可得答案.


解：∵AC＝16cm，CB＝AC，


∴BC＝8cm，


∴AB＝AC＋BC＝24cm，


∵D.E分别是线段AC.AB的中点，


∴AD＝cm，AE＝＝12cm，


∴DE＝AE﹣AD＝4cm.


25.3cm


【解析】首先由已知AB：BC：CD＝2：4：3，CD＝6cm，求出AD，再由M是AD的中点，求出DM，从而求出MC的长.


解：由AB：BC：CD＝2：4：3，设AB＝2xcm，BC＝4xcm，CD＝3xcm，


则CD＝3x＝6，解得x＝2.


因此，AD＝AB＋BC＋CD＝2x＋4x＋3x＝18(cm).


因为点M是AD的中点，所以DM＝AD＝×18＝9(cm).


MC＝DM﹣CD＝9﹣6＝3(cm).


26.(1)∠AOD＝135°；(2)∠MON＝54°.


【解析】(1)根据角平分线的性质求出∠AOC的度数，然后根据∠AOC＋∠AOD＝180°求出∠AOD的度数；(2)首先设∠NOB＝x°，则∠BOC＝4x°，∠CON＝3x°，根据角平分线的性质可得∠MON＝x°，根据∠MON＋∠NOB＝90°求出x的值，然后计算.


解：(1)∵∠AOM＝90°，OC平分∠AOM


∴∠AOC＝∠AOM＝45°


∵∠AOC＋∠AOD＝180°


∴∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－45°＝135°.


(2)∵∠BOC＝4∠NOB


∴设∠NOB＝x°，∠BOC＝4x°


∴∠CON＝∠COB－∠BON＝4x°－x°＝3x°


∵OM平分∠CON


∴∠COM＝∠MON＝∠CON＝x°


∵


解得：x＝36


∴∠MON＝x°＝×36°＝54°


即∠MON的度数为54°


27.(1)15条；(2) (或写成)；(3)4950条.


【解析】


(1)由已知条件可得出线段上有6个点时的线段数的规律是6×5÷2，即可得出答案；(2)通过观察得知，当线段AB上有n个点时，线段总数为：，即可得出结论；(3)把n＝100代入前面的公式即可得出答案.


(1)通过观察得知：当有3个点时，线段的总数为： ＝3；当有4个点时，线段的总数为： ＝6；当有5个点时，线段的总数为： ＝10；∴当有6个点时，线段的总数为： ＝15条.(2)由(1)可看出，当线段AB上有n个点时，线段总数为：(或去括号写成)；(3)把n＝100代入前面的公式：＝100×99÷2＝4950条.


28.150°.


【解析】由∠AOB＝110°，∠COD＝70°，易得∠AOC＋∠BOD＝40°，由角平分线定义可得∠AOE＋∠BOF＝40°，那么∠EOF＝∠AOB＋∠AOE＋BOF.


解：∵∠AOB＝110°，∠COD＝70°


∴∠AOC＋∠BOD＝∠AOB﹣∠COD＝40°


∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF


∴∠AOE＝∠AOC，∠BOF＝∠BOD


∴∠AOE＋∠BOF＝40°