初中数学12.1 全等三角形精品课后测评

这是一份初中数学12.1 全等三角形精品课后测评，共9页。试卷主要包含了全等三角形是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题


1．已知△ABC≌△DEF，且△DEF的面积为18，BC＝6，则BC边上的高等于（ ）


A．13B．3C．4D．6


2．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为（ ）





A．45°B．60°C．90°D．100°


3．如图，已知△ABC≌△DBC，E为线段CD上一点，则（ ）





A．∠BED＞∠ACBB．∠BED＝∠ACBC．∠BED＜∠ACBD．不确定


4．如图，△ABC≌△CDA，那么下列结论错误的是（ ）





A．AB＝CDB．∠1＝∠2C．∠B＝∠DD．AD＝AB


5．如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝70°，∠C＝30°，∠DAC＝25°，则∠EAC的度数为（ ）





A．70°B．80°C．55°D．45°


6．下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（ ）





A．B．C．D．


7．全等三角形是（ ）


A．三个角对应相等的两个三角形


B．周长相等的两个三角形


C．面积相等的两个三角形


D．能够完全重合的两个三角形


8．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝（ ）





A．30°B．40°C．50°D．60°


9．若△ABC≌△DEF，且AB＝8厘米，BC＝7厘米，AC＝6厘米．则DF的长为（ ）


A．8厘米B．7厘米C．6厘米D．不能确定


10．图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ）





A．65°B．60°C．55°D．50°





二．填空题


11．如图中的两个三角形全等，图中的字母a，b，c表示三角形的边长，则∠1的大小是 ．





12．已知△ABC≌△EFG，若∠A＝40°，∠B＝60°，则∠G＝ ．


13．如图，△ABC≌△DBE，△ABC的周长为30，AB＝9，BE＝8，则AC的长是 ．





14．如图是两个全等三角形，则∠1的大小是 ．





15．如图，△ABC≌△ADE，且∠EAB＝120°，∠CAD＝10°，∠CAB＝ °．





三．解答题


16．如图，△ABC≌△DEC，∠ACB＝80°，∠E＝40°，求∠CDE的度数．





17．如图，线段AD、BE相交于点C，且△ABC≌△DEC，点M、N分别为线段AC、CD的中点．


求证：（1）ME＝BN；


（2）ME∥BN．





18．如图所示，已知△ABC≌△FED，且BC＝ED，FD＝5cm，AD＝2cm


（1）那么AB与EF平行吗？为什么？


（2）CD的长度．





19．如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABC≌△BAD．


求证：（1）OA＝OB；


（2）AB∥CD．








参考答案与试题解析


一．选择题


1．【解答】解：设△ABC的面积为S，边BC上的高为h，


∵△ABC≌△DEF，BC＝6，△DEF的面积为18，


∴两三角形的面积相等即S＝18，


又S＝BCh＝18，


∴h＝6，


故选：D．


2．【解答】解：在△ABC和△DFE中，


，


∴△ABC≌△DFE（SAS），


∴∠1＝∠BAC，


∵∠BAC+∠2＝90°，


∴∠1+∠2＝90°，


故选：C．


3．【解答】解：∵△ABC≌△DBC，


∴∠ACB＝∠DCB．


又∵∠BED＝∠DCB+∠CBE，


∴∠BED＞∠DCB，


∴∠BED＞∠ACB．


故选：A．


4．【解答】解：A、∵△ABC≌△CDA，


∴AB＝CD，本选项说法正确，不符合题意；


B、∵△ABC≌△CDA，


∴∠1＝∠2，本选项说法正确，不符合题意；


C、∵△ABC≌△CDA，


∴∠B＝∠D，本选项说法正确，不符合题意；


D、当△ABC≌△CDA时，AD与AB不一定相等，本选项说法错误，符合题意；


故选：D．


5．【解答】解：∵∠B＝70°，∠C＝30°，


∴∠BAC＝180°﹣70°﹣30°＝80°，


∵△ABC≌△ADE，


∴∠DAE＝∠BAC＝80°，


∴∠EAC＝∠DAE﹣∠DAC＝80°﹣25°＝55°．


故选：C．


6．【解答】解：如图所示：图形分割成两个全等的图形，．


故选：B．


7．【解答】解：A、三个角对应相等的两个三角形，无法得出全等，故此选项不合题意；


B、周长相等的两个三角形，无法得出全等，故此选项不合题意；


C、面积相等的两个三角形，无法得出全等，故此选项不合题意；


D、能够完全重合的两个三角形，是全等三角形，符合题意．


故选：D．


8．【解答】解：∵∠B＝100°，∠BAC＝30°，


∴∠C＝180°﹣100°﹣30°＝50°，


∵△ABC≌△ADE，


∴∠C＝∠E＝50°．


故选：C．


9．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，且AB＝8厘米，BC＝7厘米，AC＝6厘米，


∴DF＝AC＝6cm．


故选：C．


10．【解答】解：由图形可得：第一个图形中，边a，c的夹角＝180°﹣60°﹣60°＝60°，


∵两个三角形全等，


∴α＝60°，


故选：B．


二．填空题（共5小题）


11．【解答】解：由三角形内角和定理可得，∠2＝180°﹣60°﹣70°＝50°，


∵两个三角形全等，


∴∠1＝∠2＝50°，


故答案为：50°．





12．【解答】解：在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝60°，


∴∠C＝180°﹣∠A＝∠B＝80°，


∵△ABC≌△EFG，


∴∠G＝∠C＝80°，


故答案为：80°．


13．【解答】解：∵△ABC≌△DBE，BE＝8，


∴BC＝BE＝8，


∵△ABC的周长为30，


∴AB+AC+BC＝30，


∴AC＝30﹣AB﹣BC＝13，


故答案为：13．


14．【解答】解：在△ABC中，∠B＝38°，∠C＝54°，


∴∠A＝180°﹣54°﹣38°＝88°，


∵两个三角形全等，


∴∠1＝∠A＝88°，


故答案为：88°．


15．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，


∴∠EAD＝∠CAB，


∵∠EAB＝120°，∠CAD＝10°，


∴∠CAB＝∠EAD＝（120°﹣10°）÷2＝55°，


故答案为：55．


三．解答题（共4小题）


16．【解答】解：∵△ABC≌△DEC，


∴∠CDE＝∠A，∠E＝∠B，


∴∠CDE＝∠A＝180°﹣∠ACB﹣∠B＝180°﹣80°﹣40°＝60°．


17．【解答】证明：（1）如图，连接BM、EN，


∵△ABC≌△DEC，


∴AC＝DC，BC＝EC，


∵点M、N分别为线段AC、CD的中点，


∴CM＝CN，


∴四边形MBNE是平行四边形，


∴ME＝BN；


（2）∵四边形MBNE是平行四边形，


∴ME∥BN．





18．【解答】解：（1）AB与EF平行．


理由：∵△ABC≌△FED，


∴∠F＝∠A．


∴AB∥EF．


（2）∵△ABC≌△FED，


∴AC＝DF＝5，


又∵AD＝2，


∴CD＝AC﹣AD＝5﹣2＝3（cm）．


19．【解答】证明：（1）∵△ABC≌△BAD，


∴∠CAB＝∠DBA，


∴OA＝OB．


（2）∵△ABC≌△BAD，


∴AC＝BD，


又∵OA＝OB，


∴AC﹣OA＝BD﹣OB，


即：OC＝OD