人教版八年级数学上册第十一章_第十四章 综合测试

这是一份人教版八年级上册本册综合精品一课一练，共7页。试卷主要包含了下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1.“2019武汉军运会”部分体育项目的示意图中是轴对称图形的是( )





A B C D


2.下列运算正确的是( )


A. a⋅a3=a3 B. a6+a6=a12


C. (a2)3=a5 D. (2a)3=8a3


3.在平面直角坐标系中，点P(2,-3)关于y轴对称的点的坐标是( )


A. (-2,-3) B. (-2,3) C. (2,3) D. (2,-3)


4.正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为( )


A. 10 B. 11 C. 12 D. 13


5.如图，已知△ABC≌△ADC，∠B=30°，∠BAC=23°，则∠BCD的度数为( )


A. 120° B. 115° C. 106° D. 104°





第5题 第6题 第7题


6.如图，在△ABC中，点D在BC边上，将点D分别以AB，AC为对称轴，画出对称点E，F，并连接AE，AF.根据图中标示的度数，可求得∠EAF的大小为（ ）


A.108° B.115° C.122° D.130°


7.如图，已知AB=AC，AB=5，BC=3，以A，B两点为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为( )


A. 8 B. 10 C. 11 D. 13


8.根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2，那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是( )


A. (a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2B. (a+3b)(a+b)=a2+3b2


C. (b+3a)(b+a)=b2+4ab+3a2D. (a+3b)(a-b)=a2+2ab-3b2





第8题 第9题


9.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=2∠ADB，AB=4，CD=7，则AC的长为( )


A. 3B. 11C. 15D. 9


10.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点N在x轴正半轴上，点M是第一象限内一点.点A1，A2，A3…在射线ON上，点B1，B2，B3…在射线OM上，∠MON=30°，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则点B2020的横坐标是( )


A. 22017×3 B. 22018×3 C. 22019×3 D. 22020×3





11.a2∙a3= ，(a2)3= ，(ab2)2=_ _____．


12.等腰三角形周长为16cm，其中一边长为4cm，则其一条腰长为 cm.


13.已知(x+4)(x-9)=x2+mx-36，则m的值为_____ _．


14.如图等腰△ABC的底角为15 °,腰长AB=AC=20.则△ABC的面积为 .





14题 15题 16题


15.如图，在Rt△ABC中，，于点，，连接，且，AD=2DE，则S△AED：S△ABD= ．


16.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，BC=4，S△ABC=23，E、F分别是边AC和BC上的动点，则BE+EF的最小值为 .


17.计算：


（1）(2y)2⋅(-xy2) （2）(a+3)(a-2)-a(a-1)























18.如图，AB⊥CB，DC⊥CB，E、F在BC上，AB=DC，BE=CF，求证：AF=DE．




















19.如图，等腰△ABC中，AB=AC，线段BD把△ABC分成了等腰△ABD和等腰△BCD，且AD=BD，BC=DC，求∠A的大小.








20.如图，在平面直角坐标系中，点A(-3,0)，点B(-1,5)．


(1)①画出线段AB关于y轴对称的线段CD（A与C对应）；


②在y轴上找一点P使PA+PB的值最小(保留作图痕迹)；


(2)仅用不带刻度的直尺在x轴上找一点Q（Q在A的右侧）使∠ABQ=45°（并保留作图痕迹）．











21.如图，在△ABD中，∠ABC=45°，AC、BF为高，AC、BF相交于点E.


（1）求证：BE=AD；


（2）过C点作CM∥AB交AD于M点，连EM，求证：EM=DM.








22.如图，△ABC中AB＝AC，D为BC的中点


（1）如图1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：DE＝DF


（2）如图2，点E，点F分别在AB，AC上，且∠EDF=2∠B.求证：DE＝DF





图1 图2








23.已知△ABC是等边三角形，点D在BC边上，点E在AB的延长线上，将DE绕D点顺时针旋转120°得到DF．


(1)如图1，若点F恰好落在AC边上，求证：点D是BC的中点；


(2)如图2，在(1)的条件下，若∠DFC=45°，连接AD，求证：BE+CF=AD；


(3)如图3，若BE=CD，连CF，当CF取最小值时，直接写出BDCD的值 ．











24.如图，在平面直角坐标系中，点 A(﹣6，0），点 B 在 y 轴正半轴上，AB = BC ，


∠ CBA = 90° .


（1）如图 1，当 B(0，1) 时，直接写出 C 的坐标；





（2）如图 2， DB ⊥ y 轴于 B 且 BD = BO ，连接CD 交 y 轴于一点 E ，在 B 点运动的过程中， BE 的长度是否会发生变化？若不变，求出 BE 的长度；若变化，请说明理由；





（3）如图3，N在AC 延长线上，过N (t，﹣6 )作NQ ⊥ x 轴于Q，探究线段BN、AQ、BO之间的数量关系，并证明你的结论.














参考答案：


1.C 2.D 3.A 4.C 5.C 6.D 7.A 8.A 9.B 10.B


11.a5、a6、a2b4 12. 6 13.-5 14. 100 15. 1:2 16. 23


17.（1）解：原式=-4xy4 （2）解：原式=2a－6


18.证明：△ABF≌△DCE（SAS）


∴AF=DE


19.设∠A=x;


∵AD=BD，∴∠A=∠ABD=x,


∵∠BDC是△ABD外角，


∴∠BDC=∠A+∠ABD=2x;


∵BC=DC


∴∠BDC=∠CBD=2x


∴∠ABC=∠ACB=3x


∴3x+3x+x=180°


∴x=180°7


20.





21.（1）证明：△BCE≌△ACD（ASA）


（2）证明：△EMC≌DMC（SAS）


∴EM=DM








22.（1）证明：△BDE≌△CDF（AAS）


∴DE=DF


（2）过D作DM⊥AB，DN⊥AC，垂足分别为MN


由（1）可得DM=DN


再证时△DME≌△DNF（ASA）


∴DE=DF








23.(1)证明：如图1中，作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N．


∵△ABC是等边三角形，


∴∠A=60°，


∵∠AMD=∠AND=90°，


∴∠MDN=∠EDF=120°，


∴∠EDM=∠FDN，


∵∠DME=∠DNF=90°，DE=DF，


∴△DME≌△DNF(AAS)，


∴DM=DN，


∵∠DBM=∠C=60°，∠∠DNC=90°，


∴△DMB≌△DNC(AAS)，


∴DB=DC，


∴点D是BC的中点．


(2)证明：如图2中，连接AD，作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N．





∵△DMB≌△DNC，


∴CN=BM，


∵△DMB≌△DNF，


∴EM=FN，


∴BE+CF=BE+CN+FN=BE+BM+EM=2EM=2FN，


∵∠DFN=45°，∠DNF=90°，


∴DN=FN，


∵BD=CD，AB=AC，∠BAC=60°，


∴∠DAN=12∠BAC=30°，


∴AD=2DN=2FN=BE+CF．


(3)解：如图3中，连接AF，AD，延长CB到M，使得BM=BE，作AN⊥BC于N．


∵∠ABC=∠MBE=60°，BM=BE，


∴△BEM是等边三角形，


∴∠M=∠ACD=60°，EM=BE=CD，


∴DM=BC=AC，


∴△MDE≌△CAD(SAS)，


∴DE=DA=DF，


∴∠DAE=∠DEA，∠DAF=∠DFA，


∵∠EDF=120°，


∴2∠DAE+2∠DAF=240°，


∴∠DAE+∠DAF=120°，


∵∠BAC=60°，


∴∠FAC=∠ACB=60°，


∴AF//BC，


根据垂线段最短可知，当CF⊥AF时，CF的值最小，


∵AN⊥BC，CF⊥BC，


∴AN=CF，BN=CN，


∵DA=DF，∠AND=∠FCD=90°，


∴Rt△AND≌△FCD(HL)，


∴DN=DC，


∴BD=3CD，


∴BDCD=3．


24.（1）（1，﹣5）


（2）过C作CI⊥y轴，垂足为I


先证△ABO≌△BCI（AAS）


再证△BDE≌△ICE


∴BE=IE=12BI=12AO=3











（3）在OQ上取点G使得QG=OB，连接NG，延长交AB延长线于点H


先证△ABO≌△NGQ（SAS）


再证△AHN为等腰RT△


再证△ABN≌△NGA（SAS）


∴AG=BN


∴AQ=AG+GQ=BO+BN