初中数学北师大版七年级上册第四章 基本平面图形综合与测试精品单元测试课时作业

这是一份初中数学北师大版七年级上册第四章 基本平面图形综合与测试精品单元测试课时作业，共12页。试卷主要包含了下列说法中错误的是，图中共有线段，下列说法正确的等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．下列说法中错误的是（ ）


A．线段AB和射线AB都是直线的一部分


B．直线AB和直线BA是同一条直线


C．射线AB和射线BA是同一条射线


D．线段AB和线段BA是同一条线段


2．图中共有线段（ ）





A．4条B．6条C．8条D．10条


3．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9，BD＝2．若点E在直线AD上，且EA＝1，则BE的长为（ ）





A．4B．6或8C．6D．8


4．下列说法正确的（ ）


A．连接两点的线段叫做两点之间的距离


B．射线AB与射线BA表示同一条射线


C．若AC＝BC，则C是线段AB的中点


D．两点之间，线段最短


5．如图，AB＝18，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB＝1：3，则DB的长度是（ ）





A．8B．10C．12D．15


6．已知一扇形的半径等于圆的半径的2倍，且它的面积等于该已知圆的面积，则这一扇形的圆心角是（ ）度．


A．60B．90C．120D．150


7．从五边形的一个顶点出发，最多可以引出该五边形的对角线的条数是（ ）


A．2B．3C．4D．5


8．如图，甲、乙两人同时从A地出发，甲沿北偏东50°方向步行前进，乙沿图示方向步行前进．当甲到达B地，乙到达C地时，甲与乙前进方向的夹角∠BAC为100°，则此时乙位于A地的（ ）





A．南偏东30°B．南偏东50°C．北偏西30°D．北偏西50°


9．若射线OC在∠AOB的内部，则下列式子中：能判定射线OC是∠AOB的平分线的有（ ）


①∠AOC＝∠BOC，


②∠AOB＝2∠AOC，


③∠BOC＝∠AOB


④∠AOC+∠BOC＝∠AOB，


A．1个B．2个C．3个D．4个


10．已知点O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠BOE＝90°，下列结果，不正确的是（ ）





A．∠BOC＝130°B．∠AOD＝25°C．∠BOD＝155°D．∠COE＝45°


二．填空题


11．数学来源于生活而又高于生活，比如当我们在植树的时候，要想整齐地栽一行树，只需要确定两端树坑的位置即可．用数学知识可以解释为 ．


12．若在直线l上取6个点，则图中一共出现 条射线和 线段．


13．已知线段AB＝8cm．在直线AB上画线段AC＝5cm，则BC的长是 cm．


14．已知点A、B、C在同一直线上，若AB＝10cm，AC＝16cm，点M、N分别是线段AB、AC中点，则线段MN的长是 ．


15．如图，已知CD＝AD＝BC，E、F分别是AC、BC的中点，且BF＝40cm，则EF的长度为 cm．





16．从八边形的一个顶点引出的对角线有 条．


17．某扇形的面积为24πcm2，圆心角为120°，则该扇形的半径是 cm．


18．35.15°＝ ° ′ ″；12°15′36″＝ °．


19．在同一平面内，已知∠AOB＝30°，∠BOC＝50°，则∠AOC＝ ．


20．平面内，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝20°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，则∠EOF＝ ．


三．解答题


21．如图，在平面内有A，B，C三点．


（1）画直线AB，射线AC，线段BC；


（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD至E，使DE＝AD；


（3）数一数，此时图中线段共有 条．





22．如图，C、D在线段AB上，AB＝48mm，且D为BC的中点，CD＝18mm．求线段BC和AD的长．





23．如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．


（1）求线段AM的长度；


（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．





24．已知：从n边形的一个顶点出发共有4条对角线；从m边形的一个顶点出发的所有对角线把m边形分成6个三角形；正t边形的边长为7，周长为63．求（n﹣m）t的值．


25．如图，∠AOC＝80°，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．


（1）求∠BOC的度数；


（2）若∠DOE＝30°，求∠BOE的度数．





26．已知，在∠AOB内部作射线OC，OD平分∠BOC，∠AOD+∠COD＝120°．


（1）如图1，求∠AOB的度数；


（2）如图2，在∠AOB的外部和∠BOD的内部分别作射线OE、OF，已知∠COD＝2∠BOF+∠BOE，求证：OF平分∠DOE；


（3）如图3，在（2）的条件下，在∠COD内部作射线OM，当∠BOM＝4∠COM，∠BOE＝∠AOC时，求∠MOF的度数．








参考答案


1．解：A、线段AB和射线AB都是直线的一部分，正确，不合题意；


B、直线AB和直线BA是同一条直线，正确，不符合题意；


C、射线AB和射线BA不是同一条射线，错误，符合题意；


D、线段AB和线段BA是同一条线段，正确，不合题意；


故选：C．


2．解：图中的线段有AC、AD、AE、AB；CD、CE、CB；DE、DB；EB；共10条，


故选：D．


3．解：若E在线段DA的延长线，如图1，


∵EA＝1，AD＝9，


∴ED＝EA+AD＝1+9＝10，


∵BD＝2，


∴BE＝ED﹣BD＝10﹣2＝8，


若E线段AD上，如图2，


EA＝1，AD＝9，


∴ED＝AD﹣EA＝9﹣1＝8，


∵BD＝2，


∴BE＝ED﹣BD＝8﹣2＝6，


综上所述，BE的长为8或6．


故选：B．








4．解：A、连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故选项错误；


B、射线AB的端点是A，射线BA的端点是B，故不是同一条射线，故选项错误；


C、若AC＝BC，则点C是线段AB的中点，错误，因为点A、B、C不一定共线；故选项错误；


D、两点之间，线段最短，正确．


故选：D．


5．解：∵AB＝18，点C为AB的中点，


∴BC＝AB＝×18＝9，


∵AD：CB＝1：3，


∴AD＝×9＝3，


∴DB＝AB﹣AD＝18﹣3＝15．


故选：D．


6．解：设圆的半径为r，


则扇形的半径为2r，


根据题意得：＝πr2，


解得n＝90．


故选：B．


7．解：从五边形的一个顶点出发，最多可以引出该五边形的对角线的条数是5﹣3＝2，


故选：A．


8．解：如图所示：由题意可得：∠1＝50°，∠BAC＝100°，


则∠2＝180°﹣100°﹣50°＝30°，


故乙位于A地的南偏东30°．


故选：A．





9．解：当OC在∠AOB的内部，OC是∠AOB的平分线时，∠AOC＝∠BOC，∠AOB＝2∠AOC，∠BOC＝∠AOB，所以①、②、③都能判定OC是∠AOB的平分线．


④∠AOC+∠BOC＝∠AOB只能说明射线OC在∠AOB内，不一定是角平分线．


故选：C．


10．解：∵∠AOC＝50°，


∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°，A选项正确；


∵OD平分∠AOC，


∴∠AOD＝∠AOC＝×50°＝25°，B选项正确；


∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝155°，C选项正确；


∵∠BOE＝90°，∠AOC＝50°，


∴∠COE＝180°﹣∠AOC﹣∠BOE＝40°，故D选项错误；


故选：D．


11．解：两端两个树坑的位置，可看做两个点，根据两点确定一条直线，即可确定一行树所在的位置．


故答案为：两点确定一条直线．


12．解：若直线l上有2个点，一共有1条线段；


若直线l上有3个点，一共有1+2＝3条线段；


若直线l上有4个点，一共有1+2+3＝6条线段；


…


若直线l上有n个点，一共有n（n﹣1）条线段，则当n＝6时，一共有15条线段；


同理，直线L上有n个点（n是正整数），那么在直线L上就有2n条射线，故但n＝6时，一共有12条射线．


故答案为：12；15．


13．解：当C点在线段AB上时，BC＝AB﹣AC＝8﹣5＝3（cm）；


当C点在线段BA的延长线上时，BC＝AB+AC＝8+5＝13（cm）．


故BC的长为3或13cm．


故答案为3或13．


14．解：（1）如图1，，


∵AB＝10cm，点M是线段AB的中点，


∴AM＝10÷2＝5（cm）；


∵AC＝16cm，点N是线段AC的中点，


∴AN＝16÷2＝8（cm），


∴MN＝AM+AN＝5+8＝13（cm）





（2）如图2，，


∵AB＝10cm，点M是线段AB的中点，


∴AM＝10÷2＝5（cm）；


∵AC＝16cm，点N是线段AC的中点，


∴AN＝16÷2＝8（cm），


∴MN＝AN﹣AM＝8﹣5＝3（cm），


综上，线段MN的长是13cm或3cm．


故答案为：13cm或3cm．


15．解：∵点F是BC的中点，且BF＝40cm，


∴BC＝2BF＝80cm，


∵CD＝AD＝BC，


∴CD＝×80＝16cm，AD＝64cm，


∴AC＝AD﹣CD＝48cm，


∵E、F分别是AC、BC的中点，


∴CE＝AC＝24cm，CF＝BF＝40cm，


∴EF的长度为CE+CF＝64cm，


故答案为：64．


16．解：从八边形的一个顶点可引出的对角线的条数有8﹣3＝5（条），


故答案为：5．


17．解：设该扇形的半径是rcm，则


24π＝，


解得r＝6．


故答案为6．


18．解：∵0.15°＝9′，


∴35.15°＝35°9′；


∵36″＝0.6′，15.6′＝0.26°，


∴12°15′36″＝12.26°，


故答案为：35，9，0；12.26．


19．解：①如图1，当OA在∠BOC内部，





∵∠AOB＝30°，∠BOC＝50°，


∴∠AOC＝∠BOC﹣∠AOB＝20°；


②如图2，当OA在∠BOC外部，


∵∠AOB＝30°，∠BOC＝50°，


∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝80°；


综上所述，∠AOC为20°或80°．


故答案为：20°或80．


20．解：当OC在∠AOB内时，如图1，





∠EOF＝∠BOE﹣∠BOF＝；


当OC在∠AOB外时，如图2，





∠EOF＝∠BOE+∠BOF＝，


故答案为：35°或55°．


21．解：（1）如图，直线AB，线段BC，射线AC即为所求；





（2）如图，线段AD和线段DE即为所求；


（3）由题可得，图中线段的条数为8，


故答案为：8．


22．解：∵D为BC中点，


∴BC＝2CD，


∵CD＝18mm，


∴BC＝2×18＝36（mm），


∵AB＝48mm，


∴AC＝AB﹣BC＝48﹣36＝12（mm），


∴AD＝AC+CD＝12+18＝30（mm）．


23．解：（1）线段AB＝20，BC＝15，


∴AC＝AB﹣BC＝20﹣15＝5．


又∵点M是AC的中点．


∴AM＝AC＝×5＝，即线段AM的长度是．





（2）∵BC＝15，CN：NB＝2：3，


∴CN＝BC＝×15＝6．


又∵点M是AC的中点，AC＝5，


∴MC＝AC＝，


∴MN＝MC+NC＝，即MN的长度是．


24．解：依题意有n＝4+3＝7，


m＝6+2＝8，


t＝63÷7＝9


则（n﹣m）t＝（7﹣8）9＝﹣1．


25．解：（1）∵∠AOC＝80°，OB是∠AOC的平分线，


∴∠BOC＝∠AOC＝×80°＝40°；


（2）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOC＝80°，∠DOE＝30°，


∴∠BOC＝∠AOC＝40°，∠COE＝2∠DOE＝60°，


∴∠BOE＝∠BOC+∠COE＝40°+60°＝100°．


26．（1）解：∵OD平分∠BOC，


∴∠BOD＝∠COD，


∵∠AOD+∠COD＝120°，


∴∠AOD+∠BOD＝120°，


即∠AOB＝120°；


（2）证明：∵OD平分∠BOC，


∴∠BOD＝∠COD，


∵∠COD＝2∠BOF+∠BOE，


∴∠BOD＝2∠BOF+∠BOE，


∴∠DOF＝∠BOD﹣∠BOF＝2∠BOF+∠BOE﹣∠BOF＝∠BOF+∠BOE＝∠EOF，


∴OF平分∠DOE；


（3）解：设∠AOC＝10α，则∠BOE＝11α，


∵∠AOB＝120°，


∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝120°﹣10α，


∵OD平分∠BOC，


∴∠COD＝∠BOD＝∠BOC＝60°﹣5α，


∵∠BOM＝4∠COM，


∴∠COM＝∠BOC＝（120°﹣10α）＝24°﹣2α，


∴∠DOM＝∠COD﹣∠COM＝（60°﹣5α）﹣（24°﹣2α）＝36°﹣3α，


∴∠DOE＝∠BOD+∠BOE＝（60°﹣5α）+11α＝60°+6α，


∵OF平分∠DOE，


∴∠DOF＝∠DOE＝（60°+6α）＝30°+3α，


∴∠MOF＝∠DOM+∠DOF＝（36°﹣3α）+（30°+3α）＝66°．