初中数学华师大版七年级上册第2章 有理数综合与测试精品综合训练题

这是一份初中数学华师大版七年级上册第2章 有理数综合与测试精品综合训练题，共13页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分120分；时间：120分钟）


一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）


1. 小明身高165cm，以小明身高为标准，小明爸爸身高175cm，记作+10cm，小明妈妈身高163cm，应记作（ ）


A.2B.-12C.-2D.12





2. 下列说法中错误的是( )


A.没有最小的有理数B.绝对值最小的数是0


C.-1是最大的负数D.非负整数包括正整数和0





3. 据测算，我国因为土地沙漠化造成的经济损失平均每天为150000000元，则数据150000000元用科学记数法表示为（ ）元


A.1.5×108B.15×107×1010D.1.5×109





4. 下列说法正确的是（ ）


A.如果|a|=|b|，那么a=bB.若a是有理数，则-a是负数


C.当a<0时，有|a|a=-1D.a的倒数为1a





5. 一个数用科学记数法表示为5.18×10-7，则原数是（ ）








6. 若|x-2|+(3y+2)2=0，则yx的值是（ ）


A.49B.-49C.-43D.43





7. 在-(-2)，-|-7|，-|+1|，|-23|中，负数有（ ）


A.1个B.2个C.3个D.4个


8. 一根木竿长约1.80m，那么它实际长度的范围是( )







9. 新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着每个人的心．截至3月22日12时，湖北省慈善总会接收疫情防控捐赠资金合计 580374.56万元．其中 580374.56万元用科学记数法表示为( )


×108元×105元


×1010元×109元





二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）


10. 用“<”“=”或“>”号填空： -34________ -45； --5________ -|-5|.





11. 若，|a-13|+|b+1|=0，则a+b=________．





12. 比较大小：-78________-56（填>，=，<）．





13. 如果□+78=1，则“□”内应该填的数是________．





14. 某天的最低气温是-4​∘C，最高气温是4​∘C，这一天的温差是________．一箱红富士苹果上标明苹果质量为15kg-0.03kg+0.02kg，如果某箱苹果重14.96kg，则这箱苹果________标准．（填“符合”或“不符合”）





15. 某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）


1000，-1200，1100，-800，1400，该运动员共跑的路程为________米．





16. 已知数轴上的A点与-1所表示的点的距离是2，那么数轴上的A点所表示的数是________．





17. -23的倒数是________；|-2|的相反数是________．





18. 小明发现一个被墨水污染的数轴，根据图示写出被墨迹盖住部分的整数共有________个．


三、 解答题 （本题共计 7 小题，共计66分 ， ）


19. 计算


（1）-40-19+24；











（2）-7+13-6+20











（3）1+(-2)+|-2-3|-5











（4）12+(-23)-(-45)+(-12)-(+13)．











20. 计算：(12-16+13)×(-24).


21. 如果|m-4|+n+52=0.


1求2m-n；


2求(m+n)2020+m3的值.














22. a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是4，求x-(a+b+cd)+|a+b-4|+|2-cd|的值．














23. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，





(1)用<，>，=填空：a+c________0，c-b________0，b+a________0，abc________0；


(2)化简：|a|-|b|-|c|．














24. 阅读理解题：


我们知道，根据乘方的意义：a2=a⋅a，a3=a⋅a⋅a


阅读理解题：


我们知道，根据乘方的意义：a2=a⋅a，a3=a⋅a⋅a


(1)计算：①a2⋅a3=________；②a3⋅a4=________．


(2)通过以上计算你能否发现规律，得到am⋅an的结果呢？


(3)计算：a⋅a2⋅a3⋅a4•…•a99⋅a100．





25. 计算：(-130)÷(23-110+16-25)


解法1：原式=(-130)÷[(23+16)+(-110-25)]=(-130)÷(56-12)=-130×3=-110


解法2：原式的倒数为：(23-110+16-25)÷(-130)=(23-110+16-25)×(-30)=23×(-30)-110×(-30)+16×(-30)-25×(-30)=-20+3-5+12=-10


故原式=-110


请阅读上述材料，选择合适的方法计算：(-142)÷(16-314+23-27)





参考答案


一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ）


1.


【答案】


C


【解答】


解：小明妈妈身高163cm，记作-2cm，


故选：C．


2.


【答案】


C


【解答】


解：A，没有最大的有理数，也没有最小的有理数，故A正确；


B，绝对值最小的数为0，故B正确；


C，-1不是最大的负数，例如：-0.2<-1，故C错误；


D，非负整数包括正整数和0，故D正确.


故选C.


3.


【答案】


A


【解答】


解：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，


150000000=1.5×108．


故选A.


4.


【答案】


C


【解答】


解：A、如果|a|=|b|，那么a=±b，故本选项错误；


B、若a是正数，则-a是负数；若a是负数，则-a是正数；若a是0，则-a是0；故本选项错误；


C、当a<0时，|a|=-a，|a|a=-1，故本选项正确；


D、若a是0，则a没有倒数，故本选项错误．


故选C．


5.


【答案】


C


【解答】


解：5.18的小数点向左移动7个位，就得到原数．故选C．


6.


【答案】


A


【解答】


解：∵ |x-2|+(3y+2)2=0，


∴ x-2=0，3y+2=0，


解得x=2，y=-23．


∴ yx=49．


故选A．


7.


【答案】


B


【解答】


解：在-(-2)，-|-7|，-|+1|，|-23|中，负数有-|-7|，-|+1|，一共2个．


故选：B．


8.


【答案】


B


【解答】


解：一根木竿长约1.80m，则它的实际长度a的范围为


1.795≤a<1.805．


故选B.


9.


【答案】


D


【解答】


解：580374.56万元=5.8037456×109元.


故选D.


二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ）


10.


【答案】


>,>


【解答】


解：∵ -34=34=1520 ，-45=45=1620，


∴ -34<-45，


∴ -34>-45.


∵ --5=5, -|-5|=-5 ，


∴ --5>-|-5|.


故答案为：> ;>.


11.


【答案】


-23


【解答】


解：∵ |a-13|+|b+1|=0，


∴ a-13=0，a=13，


b+1=0，b=-1，


∴ a+b=13-1=-23．


故答案为：-23．


12.


【答案】


<


【解答】


解：∵ 78>56，


∴ -78<-56；


故答案为：<．


13.


【答案】


18


【解答】


解：1-78=18


故答案为：18．


14.


【答案】


8​∘C,不符合


【解答】


解：4-(-4)=4+4=8​∘C；





∵ 15+0.02=15.02，


15-0.03=14.97，


∴ 标准的范围为14.97∼15.02，


∵ 14.96不在范围内，


∴ 这箱苹果不符合标准．


故答案为：8​∘C；不符合．


15.


【答案】


5500


【解答】


解：各个数的绝对值的和：1000+1200+1100+800+1400=5500(米)，


则该运动员共跑的路程为5500米．


故答案为：5500.





16.


【答案】


-3和1


【解答】


解：若该点在-1的左边，则-1-2=-3；


若该点在-1的右边，则-1+2=1．


故数轴上的A点所表示的数是：-3和1．


17.


【答案】


-32,-2


【解答】


解：-23的倒数是-32；|-2|=2，2的相反数是-2．


故答案为：-32；-2．


18.


【答案】


4


【解答】


解：由图可知，-3与2之间的整数有：-2，-1，0，1．


故答案为：4．


三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 10 分 ，共计70分 ）


19.


【答案】


解：（1）原式=-59+24


=-35；


（2）原式=-13+33


=20；


（3）原式=1-2+5-5


=-1；


（4）原式=[12+(-12)]+[(-23)-(+13)]-(-45)


=-1+45


=-15．


【解答】


解：（1）原式=-59+24


=-35；


（2）原式=-13+33


=20；


（3）原式=1-2+5-5


=-1；


（4）原式=[12+(-12)]+[(-23)-(+13)]-(-45)


=-1+45


=-15．


20.


【答案】


解：原式=12×(-24)-16×(-24)+13×(-24)


=(-12)+4-8


=-16.


【解答】


解：原式=12×(-24)-16×(-24)+13×(-24)


=(-12)+4-8


=-16.


21.


【答案】


解：(1)∵ |m-4|+(n+5)2=0，


∴ m-4=0且n+5=0，


解得m=4，n=-5，


∴ 2m-n=2×4-(-5)=8+5=13.


(2)由(1)知，m=4，n=-5，


∴ (m+n)2020+m3=(-1)2020+43=1+64=65.


【解答】


解：(1)∵ |m-4|+(n+5)2=0，


∴ m-4=0且n+5=0，


解得m=4，n=-5，


∴ 2m-n=2×4-(-5)=8+5=13.


(2)由(1)知，m=4，n=-5，


∴ (m+n)2020+m3=(-1)2020+43=1+64=65.


22.


【答案】


解：∵ a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是4，


∴ a+b=0，cd=1，|x|=4，


∴ x=±4，


x-(a+b+cd)+|a+b-4|+|2-cd|


=x-(0+1)+|0-4|+|2-1|


=x-1+4+1


=x+4


∴ ①当x=4时，x-(a+b+cd)+|a+b-4|+|2-cd|=4+4=8；


②当x=4时，x-(a+b+cd)+|a+b-4|+|2-cd|=-4+4=0．


【解答】


解：∵ a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是4，


∴ a+b=0，cd=1，|x|=4，


∴ x=±4，


x-(a+b+cd)+|a+b-4|+|2-cd|


=x-(0+1)+|0-4|+|2-1|


=x-1+4+1


=x+4


∴ ①当x=4时，x-(a+b+cd)+|a+b-4|+|2-cd|=4+4=8；


②当x=4时，x-(a+b+cd)+|a+b-4|+|2-cd|=-4+4=0．


23.


【答案】


<,>,<,>


(2)原式=-a+b-c


=b-a-c.





【解答】


解：(1)根据数轴可知：a

∴ a+c<0，c-b>0，b+a<0，abc>0.


故答案为：<;>;<;>.





(2)原式=-a+b-c


=b-a-c.


24.


【答案】


a5,a7


【解答】


解：如图，


△DEF就所求三角形．


25.


【答案】


解：原式的倒数为：(16-314+23-27)÷(-142)=(16-314+23-27)×(-42)=-7+9-28+12=-35+21=-14，


则原式=-114．


【解答】


解：原式的倒数为：(16-314+23-27)÷(-142)=(16-314+23-27)×(-42)=-7+9-28+12=-35+21=-14，


则原式=-114．