北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组综合与测试精品课时作业

这是一份北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组综合与测试精品课时作业，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分,共30分)


1. 下列方程组中,是二元一次方程组的为 ( )


A. B. C. D.


2. 如果是二元一次方程mx+y=3的一个解,则m的值是( )


A.-2 B.2 C.-1 D.1


3. 关于x、y的方程组的解是则|m-n|的值是( )


A.5 B.3 C.2 D.1


4. 若二元一次方程3x-y=7,2x+3y=1,y=kx-9有公共解,则k的值为 ( )


A.3 B.-3 C.-4 D.4


5. 若二元一次方程组的解为则a-b= ( )


A.1 B.3 C.- D.


6. 方程组的解的情况是 ( )


A.无解 B.有一个解 C.有无穷多个解 D.不确定


7. 如果是方程组的解,则一次函数y=mx+n的表达式为 ( )


A.y=-x+2 B.y=x-2 C.y=-x-2 D.y=x+2


8. 如图,AB⊥BC,∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°,设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°,y°,那么可以求出这两个角的度数的方程组是 ( )





A. B. C. D.


9. 已知某首歌曲的歌词的字数是一个两位数,十位数字是个位数字的两倍,且十位数字比个位数字大4,则这首歌的歌词的字数是 ( )


A.84 B.48 C.41 D.14


10. 对于非零的两个数a,b,规定a⊕b=am-bn,若3⊕(-5)=15,4⊕(-7)=28,则(-1)⊕2的值为( )


A.-13 B.13 C.2 D.-2


二、填空题(每小题5分,共30分)


11. 以方程x-3y=2的解为坐标的点都在直线y= 上.


12. 若2ay+3·b2x+y与-4a2x·b5是同类项,则x+y= .


13 某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了466元,其中篮球的单价比足球的单价多4元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,依题意,可列方程组为 .


14. 若关于x,y的二元一次方程组的解是则关于a,b的二元一次方程组的解是 .


15. 一次越野跑中,当小明跑了1 600米时,小刚跑了1 400米,小明、小刚所跑的路程y(米)与时间t(秒)之间的函数关系如图5-9-2所示,则这次越野跑的全程为 米.





16. 若一次函数y=3x-5与y=2x-7的图象的交点P的坐标为(-2,-11),则方程组的解为 .


三、解答题(共40分)


17.(6分)已知方程组和有相同的解,求a2-2ab+b2的值.


18. (8分)某超市计划购进一批甲、乙两种玩具,已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元,2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元.


(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元;


(2)如果购进甲种玩具有优惠,优惠方法是购进甲种玩具超过20件,超出部分可以享受7折优惠.若购进x(x>0)件甲种玩具需要花费y元,请你求出y与x之间的函数关系式.











19.(8分)在某地农业技术部门的指导下,小明家增加种植菠萝的投资,使今年的菠萝喜获丰收,以下是小明爸爸、妈妈的一段对话.


爸爸（老李）：阿菊，我算了一下，今年我们家菠萝的收入比去年增加了35%，不过投资也增加了10%。


妈妈（阿菊）：老李，没关系你看我们家去年只净赚了8000元，今年却净赚了11800元，增加投资值得。


请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年种植菠萝的收入.(收入-投资=净赚)











20.(8分)如图,已知直线l1:y=3x+1与y轴交于点A,与直线l2:y=mx+n交于点P(-2,a),解答下列问题:


(1)求a的值;


(2)不解关于x,y的方程组请你直接写出它的解;


(3)当函数y=3x+1与y=mx+n的值都大于0时,恰好x>3,求直线l2的函数表达式.





21.(10分)某周日上午8:00小宇从家出发,乘车1小时到达某活动中心参加实践活动.上午11:00他在活动中心接到爸爸的电话,因急事要求他在中午12:00前回到家.他即刻按照来活动中心时的路线,以5千米/时的平均速度快步返回.同时,爸爸从家沿同一路线开车接他,在距家20千米处接上了小宇,立即保持原来的车速原路返回.设小宇离家x(小时)后,到达离家y(千米)的地方,图中折线OABCD表示y与x之间的函数关系.


(1)活动中心与小宇家相距 千米,小宇在活动中心活动的时间为 小时,他从活动中心返回家时,步行用了 小时;


(2)求线段BC所表示的y(千米)与x(小时)之间的函数关系式(不必写出x的取值范围);


(3)根据上述情况( 其他因素),请判断小宇能否在中午12:00前回到家,并说明理由.





























答案


1、D 2、C 3、D 4、D 5、D 6、C 7、D 8、B 9、A 10、A


11、x-


12、 3


13、


14、


15、 2200


16、


17、解方程组得把代入方程组得解得则a2-2ab+b2=22-2×2×1+12=1.


18、(1)设每件甲种玩具的进价是x元,每件乙种玩具的进价是y元,由题意得解得


答:每件甲种玩具的进价是30元,每件乙种玩具的进价是27元.


(2)当020时,y=20×30+(x-20)×30×0.7=21x+180.


19、设小明家去年种植菠萝的收入为x元,投资为y元,


由题意得


解得


∴他们家今年菠萝的收入为(1+35%)×12 000=16200元.


20、(1)∵P(-2,a)在直线y=3x+1上,∴当x=-2时,a=-5.


(2)


(3)由题意可知直线l2过点(3,0),又∵直线l2过点P(-2,-5),


∴解得


∴直线l2的函数表达式为y=x-3.


21、(1)22 2 0.4.


由题图知,活动中心与小宇家相距22千米,


小宇在活动中心活动的时间为3-1=2(小时),


小宇从活动中心返回家时,步行所用时间为(22-20)÷5=0.4(小时).


(2)由(1)知点C的坐标为(3.4,20).


设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0),


把(3,22),(3.4,20)代入y=kx+b,


得解得


∴y=-5x+37.


(3)能.理由:∵爸爸从家开车接上小宇,立即保持原来的车速原路返回,∴小宇从活动中心返回家所用时间为0.4+0.4=0.8(小时),


∵0.8<1,∴小宇能在中午12:00前回到家.