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北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组综合与测试优秀巩固练习
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这是一份北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组综合与测试优秀巩固练习，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1、下列方程组中是二元一次方程组的是( )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(xy＝4,2x＋y＝6))B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4x－3y＝3,\f(1,x)＝3y))
C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋z＝0,x－y＝\f(1,5)))D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝2,2x＋y＝4))
2、下列方程组是二元一次方程组的是( )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝1,y＋z＝3)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－3y＝2,\f(1,y)＋x＝5)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝3,3x－y＝1)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝7,x2－y2＝7))
3、下列说法中正确的是( )
A．二元一次方程3x－2y＝5的解为有限个
B．方程 3x＋2y＝7的解x，y为自然数的有无数对
C．方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝0，,x＋y＝0))的解为0
D．方程组各个方程的公共解叫做这个方程组的解
4、已知一个等腰三角形的两边长x，y满足方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－y＝3，,3x＋2y＝8，))则此等腰三角形的周长为( )
A．5 B．4 C．3 D．5或4
5、某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个，甲种零件1个与乙种零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种零件x天，生产乙种零件y天，则有( )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝30,200x＝100y)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝30,100x＝200y)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝30,2×200x＝100y)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝30,2×100x＝200y))
6、小明在某商店购买商品A，B共两次，这两次购买商品A，B的数量和费用如表：
若小明需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费( )
A．64元 B．65元 C．66元 D．67元
7、晓琳和爸爸到太子河公园运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，晓琳继续前行5 min后也原路返回，两人恰好同时到家．晓琳和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1(m)，y2(m)与运动时间x(min)之间的函数关系如图所示，下列结论：①两人同行过程中的速度为200 m/min；②m的值是15，n的值是3 000；③晓琳开始返回时与爸爸相距1 800 m；④运动18 min或30 min时，两人相距900 m．其中正确结论的个数是( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8、若eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3－m，,y＝1＋2m，))则y用只含x的代数式表示为( )
A．y＝2x＋7 B．y＝7－2x C．y＝－2x－5 D．y＝2x－5
9、为丰富同学们的课余生活，某校计划成立足球和篮球课外兴趣小组，现购买了篮球和足球若干个，已知购买的篮球比足球少1个，篮球的单价为60元，足球的单价为30元，一共花了480元，问篮球和足球各购买了多少个？设购买了篮球x个，购买了足球y个，可列方程组( )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝1,60x＋30y＝480)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝y－1,60x＋30y＝480))
C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝y－1,30x＋60y＝480)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝1,30x＋60y＝480))
10、若方程mx－2y＝3x＋4是关于x，y的二元一次方程，则( )
A．m≠－2 B．m≠0
C．m≠3 D．m≠4
二、填空题
11．已知二元一次方程2x－3y＝1，若x＝3，则y＝___；若y＝1，则x＝____．
12．若－2xm－ny2与3x4y2m＋n是同类项，则m－3n的立方根是____．
13．一次函数y＝－2x＋b与x轴交于点(3，0)，则它与直线y＝x的交点坐标为____．
14．在平面直角坐标系中，两条直线l1和l2交于点A(－5，－3)，若直线l1和l2对应的二元一次方程分别是3x＝5y和x－2y＝m，则m＝____．
15．如果实数x，y是方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋3y＝0，,2x＋3y＝3))的解，那么代数式(eq \f(xy,x＋y)＋2)÷eq \f(1,x＋y)的值是____．
16．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%，求甲、乙两种商品原来的单价．现设甲商品原来的单价为x元，乙商品原来的单价为y元，根据题意可列方程组为____．
三、解答题
17、解下列方程组：
(1)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋4y＝19，,x－y＝4；)) (2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(8y＋5x＝2，,4y－3x＝－10.))
18、5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施，6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂6月份的用水量各是多少吨．
19、某公司推销一种产品，设x(件)是推销产品的数量，y(元)是推销费，如图表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：
(1)求y1与y2的函数表达式；
(2)解释图中表示的两种方案是如何付推销费的；
(3)如果你是推销员，应如何选择付费方案？
20、随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解，2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元，3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元．
(1)求A，B两种型号的汽车每辆的进价分别为多少万元；
(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案；
(3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8 000元，销售1辆B型汽车可获利5 000元，在(2)中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？
北师大版数学八年级上册第五章综合测试题参考答案
一、选择题
1、下列方程组中是二元一次方程组的是( D)
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(xy＝4,2x＋y＝6))B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4x－3y＝3,\f(1,x)＝3y))
C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋z＝0,x－y＝\f(1,5)))D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝2,2x＋y＝4))
2、下列方程组是二元一次方程组的是( C )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝1,y＋z＝3)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－3y＝2,\f(1,y)＋x＝5)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝3,3x－y＝1)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝7,x2－y2＝7))
3、下列说法中正确的是( D )
A．二元一次方程3x－2y＝5的解为有限个
B．方程 3x＋2y＝7的解x，y为自然数的有无数对
C．方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝0，,x＋y＝0))的解为0
D．方程组各个方程的公共解叫做这个方程组的解
4、已知一个等腰三角形的两边长x，y满足方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－y＝3，,3x＋2y＝8，))则此等腰三角形的周长为( A )
A．5 B．4 C．3 D．5或4
5、某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个，甲种零件1个与乙种零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种零件x天，生产乙种零件y天，则有( C )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝30,200x＝100y)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝30,100x＝200y)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝30,2×200x＝100y)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝30,2×100x＝200y))
6、小明在某商店购买商品A，B共两次，这两次购买商品A，B的数量和费用如表：
若小明需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费( C )
A．64元 B．65元 C．66元 D．67元
7、晓琳和爸爸到太子河公园运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，晓琳继续前行5 min后也原路返回，两人恰好同时到家．晓琳和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1(m)，y2(m)与运动时间x(min)之间的函数关系如图所示，下列结论：①两人同行过程中的速度为200 m/min；②m的值是15，n的值是3 000；③晓琳开始返回时与爸爸相距1 800 m；④运动18 min或30 min时，两人相距900 m．其中正确结论的个数是( C )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8、若eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3－m，,y＝1＋2m，))则y用只含x的代数式表示为( B )
A．y＝2x＋7 B．y＝7－2x C．y＝－2x－5 D．y＝2x－5
9、为丰富同学们的课余生活，某校计划成立足球和篮球课外兴趣小组，现购买了篮球和足球若干个，已知购买的篮球比足球少1个，篮球的单价为60元，足球的单价为30元，一共花了480元，问篮球和足球各购买了多少个？设购买了篮球x个，购买了足球y个，可列方程组(B )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝1,60x＋30y＝480)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝y－1,60x＋30y＝480)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝y－1,30x＋60y＝480)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝1,30x＋60y＝480))
10、若方程mx－2y＝3x＋4是关于x，y的二元一次方程，则(C)
A．m≠－2 B．m≠0
C．m≠3 D．m≠4
二、填空题
11．已知二元一次方程2x－3y＝1，若x＝3，则y＝__eq \f(5,3)__；若y＝1，则x＝__2__．
12．若－2xm－ny2与3x4y2m＋n是同类项，则m－3n的立方根是__2__．
13．一次函数y＝－2x＋b与x轴交于点(3，0)，则它与直线y＝x的交点坐标为__(2，2)__．
14．在平面直角坐标系中，两条直线l1和l2交于点A(－5，－3)，若直线l1和l2对应的二元一次方程分别是3x＝5y和x－2y＝m，则m＝__1__．
15．如果实数x，y是方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋3y＝0，,2x＋3y＝3))的解，那么代数式(eq \f(xy,x＋y)＋2)÷eq \f(1,x＋y)的值是__1__．
16．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%，求甲、乙两种商品原来的单价．现设甲商品原来的单价为x元，乙商品原来的单价为y元，根据题意可列方程组为__eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝100,0.9x＋1.4y＝100×1.2))__．
三、解答题
17、解下列方程组：
(1)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋4y＝19，,x－y＝4；)) (2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(8y＋5x＝2，,4y－3x＝－10.))
(1)解：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝5，,y＝1))(2)解：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝－1))
18、5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施，6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂6月份的用水量各是多少吨．
解：设甲、乙工厂5月份的用水量分别为x吨、y吨，根据题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝200，,（1－15%）x＋（1－10%）y＝174，))
解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝120，,y＝80，))所以(1－15%)x＝102，(1－10%)y＝72，所以甲、乙工厂6月份的用水量分别为102吨、72吨
19、某公司推销一种产品，设x(件)是推销产品的数量，y(元)是推销费，如图表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：
(1)求y1与y2的函数表达式；
解：设y1＝k1x(k1≠0)，将点(30，600)代入，可得k1＝20，所以y1＝20x.设y2＝k2x＋b(k2≠0)，将点(0，300)，(30，600)代入，即eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(b＝300，,30k2＋b＝600，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k2＝10，,b＝300.))所以y2＝10x＋300.
(2)解释图中表示的两种方案是如何付推销费的；
解：y1是不推销产品没有推销费，每推销10件产品得推销费200元；y2是保底工资300元，每推销10件产品再提成100元．
(3)如果你是推销员，应如何选择付费方案？
解：若业务能力强，平均每月推销都为30件时，两种方案都可以；平均每月推销大于30件时，就选择y1的付费方案；平均每月推销小于30件时，选择y2的付费方案．
20、随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解，2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元，3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元．
(1)求A，B两种型号的汽车每辆的进价分别为多少万元；
(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案；
(3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8 000元，销售1辆B型汽车可获利5 000元，在(2)中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？
解：(1)设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元，依题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋3y＝80，,3x＋2y＝95，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝25，,y＝10.))答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为10万元
(2)设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆，依题意，得25m＋10n＝200，解得m＝8－eq \f(2,5)n.因为m，n均为正整数，所以eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＝6，,n＝5))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＝4，,n＝10))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＝2，,n＝15，))所以共有以下3种购买方案：①购进A型车6辆，B型车5辆；②购进A型车4辆，B型车10辆；③购进A型车2辆，B型车15辆
(3)方案①可获得利润8 000×6＋5 000×5＝73 000(元)；方案②可获得利润8 000×4＋5 000×10＝82 000(元)；方案③可获得利润8 000×2＋5 000×15＝91 000(元)．因为73 000＜82 000＜91 000，所以购进A型车2辆，B型车15辆获利最大，最大利润是91 000元
购买商品A的数量(个)
购买商品B的数量(个)
购买总费用(元)
第一次购物
4
3
93
第二次购物
6
6
162
购买商品A的数量(个)
购买商品B的数量(个)
购买总费用(元)
第一次购物
4
3
93
第二次购物
6
6
162
一、选择题
1、下列方程组中是二元一次方程组的是( )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(xy＝4,2x＋y＝6))B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4x－3y＝3,\f(1,x)＝3y))
C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋z＝0,x－y＝\f(1,5)))D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝2,2x＋y＝4))
2、下列方程组是二元一次方程组的是( )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝1,y＋z＝3)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－3y＝2,\f(1,y)＋x＝5)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝3,3x－y＝1)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝7,x2－y2＝7))
3、下列说法中正确的是( )
A．二元一次方程3x－2y＝5的解为有限个
B．方程 3x＋2y＝7的解x，y为自然数的有无数对
C．方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝0，,x＋y＝0))的解为0
D．方程组各个方程的公共解叫做这个方程组的解
4、已知一个等腰三角形的两边长x，y满足方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－y＝3，,3x＋2y＝8，))则此等腰三角形的周长为( )
A．5 B．4 C．3 D．5或4
5、某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个，甲种零件1个与乙种零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种零件x天，生产乙种零件y天，则有( )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝30,200x＝100y)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝30,100x＝200y)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝30,2×200x＝100y)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝30,2×100x＝200y))
6、小明在某商店购买商品A，B共两次，这两次购买商品A，B的数量和费用如表：
若小明需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费( )
A．64元 B．65元 C．66元 D．67元
7、晓琳和爸爸到太子河公园运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，晓琳继续前行5 min后也原路返回，两人恰好同时到家．晓琳和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1(m)，y2(m)与运动时间x(min)之间的函数关系如图所示，下列结论：①两人同行过程中的速度为200 m/min；②m的值是15，n的值是3 000；③晓琳开始返回时与爸爸相距1 800 m；④运动18 min或30 min时，两人相距900 m．其中正确结论的个数是( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8、若eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3－m，,y＝1＋2m，))则y用只含x的代数式表示为( )
A．y＝2x＋7 B．y＝7－2x C．y＝－2x－5 D．y＝2x－5
9、为丰富同学们的课余生活，某校计划成立足球和篮球课外兴趣小组，现购买了篮球和足球若干个，已知购买的篮球比足球少1个，篮球的单价为60元，足球的单价为30元，一共花了480元，问篮球和足球各购买了多少个？设购买了篮球x个，购买了足球y个，可列方程组( )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝1,60x＋30y＝480)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝y－1,60x＋30y＝480))
C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝y－1,30x＋60y＝480)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝1,30x＋60y＝480))
10、若方程mx－2y＝3x＋4是关于x，y的二元一次方程，则( )
A．m≠－2 B．m≠0
C．m≠3 D．m≠4
二、填空题
11．已知二元一次方程2x－3y＝1，若x＝3，则y＝___；若y＝1，则x＝____．
12．若－2xm－ny2与3x4y2m＋n是同类项，则m－3n的立方根是____．
13．一次函数y＝－2x＋b与x轴交于点(3，0)，则它与直线y＝x的交点坐标为____．
14．在平面直角坐标系中，两条直线l1和l2交于点A(－5，－3)，若直线l1和l2对应的二元一次方程分别是3x＝5y和x－2y＝m，则m＝____．
15．如果实数x，y是方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋3y＝0，,2x＋3y＝3))的解，那么代数式(eq \f(xy,x＋y)＋2)÷eq \f(1,x＋y)的值是____．
16．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%，求甲、乙两种商品原来的单价．现设甲商品原来的单价为x元，乙商品原来的单价为y元，根据题意可列方程组为____．
三、解答题
17、解下列方程组：
(1)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋4y＝19，,x－y＝4；)) (2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(8y＋5x＝2，,4y－3x＝－10.))
18、5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施，6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂6月份的用水量各是多少吨．
19、某公司推销一种产品，设x(件)是推销产品的数量，y(元)是推销费，如图表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：
(1)求y1与y2的函数表达式；
(2)解释图中表示的两种方案是如何付推销费的；
(3)如果你是推销员，应如何选择付费方案？
20、随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解，2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元，3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元．
(1)求A，B两种型号的汽车每辆的进价分别为多少万元；
(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案；
(3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8 000元，销售1辆B型汽车可获利5 000元，在(2)中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？
北师大版数学八年级上册第五章综合测试题参考答案
一、选择题
1、下列方程组中是二元一次方程组的是( D)
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(xy＝4,2x＋y＝6))B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4x－3y＝3,\f(1,x)＝3y))
C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋z＝0,x－y＝\f(1,5)))D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝2,2x＋y＝4))
2、下列方程组是二元一次方程组的是( C )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝1,y＋z＝3)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－3y＝2,\f(1,y)＋x＝5)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝3,3x－y＝1)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝7,x2－y2＝7))
3、下列说法中正确的是( D )
A．二元一次方程3x－2y＝5的解为有限个
B．方程 3x＋2y＝7的解x，y为自然数的有无数对
C．方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝0，,x＋y＝0))的解为0
D．方程组各个方程的公共解叫做这个方程组的解
4、已知一个等腰三角形的两边长x，y满足方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－y＝3，,3x＋2y＝8，))则此等腰三角形的周长为( A )
A．5 B．4 C．3 D．5或4
5、某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个，甲种零件1个与乙种零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种零件x天，生产乙种零件y天，则有( C )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝30,200x＝100y)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝30,100x＝200y)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝30,2×200x＝100y)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝30,2×100x＝200y))
6、小明在某商店购买商品A，B共两次，这两次购买商品A，B的数量和费用如表：
若小明需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费( C )
A．64元 B．65元 C．66元 D．67元
7、晓琳和爸爸到太子河公园运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，晓琳继续前行5 min后也原路返回，两人恰好同时到家．晓琳和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1(m)，y2(m)与运动时间x(min)之间的函数关系如图所示，下列结论：①两人同行过程中的速度为200 m/min；②m的值是15，n的值是3 000；③晓琳开始返回时与爸爸相距1 800 m；④运动18 min或30 min时，两人相距900 m．其中正确结论的个数是( C )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8、若eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3－m，,y＝1＋2m，))则y用只含x的代数式表示为( B )
A．y＝2x＋7 B．y＝7－2x C．y＝－2x－5 D．y＝2x－5
9、为丰富同学们的课余生活，某校计划成立足球和篮球课外兴趣小组，现购买了篮球和足球若干个，已知购买的篮球比足球少1个，篮球的单价为60元，足球的单价为30元，一共花了480元，问篮球和足球各购买了多少个？设购买了篮球x个，购买了足球y个，可列方程组(B )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝1,60x＋30y＝480)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝y－1,60x＋30y＝480)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝y－1,30x＋60y＝480)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝1,30x＋60y＝480))
10、若方程mx－2y＝3x＋4是关于x，y的二元一次方程，则(C)
A．m≠－2 B．m≠0
C．m≠3 D．m≠4
二、填空题
11．已知二元一次方程2x－3y＝1，若x＝3，则y＝__eq \f(5,3)__；若y＝1，则x＝__2__．
12．若－2xm－ny2与3x4y2m＋n是同类项，则m－3n的立方根是__2__．
13．一次函数y＝－2x＋b与x轴交于点(3，0)，则它与直线y＝x的交点坐标为__(2，2)__．
14．在平面直角坐标系中，两条直线l1和l2交于点A(－5，－3)，若直线l1和l2对应的二元一次方程分别是3x＝5y和x－2y＝m，则m＝__1__．
15．如果实数x，y是方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋3y＝0，,2x＋3y＝3))的解，那么代数式(eq \f(xy,x＋y)＋2)÷eq \f(1,x＋y)的值是__1__．
16．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%，求甲、乙两种商品原来的单价．现设甲商品原来的单价为x元，乙商品原来的单价为y元，根据题意可列方程组为__eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝100,0.9x＋1.4y＝100×1.2))__．
三、解答题
17、解下列方程组：
(1)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋4y＝19，,x－y＝4；)) (2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(8y＋5x＝2，,4y－3x＝－10.))
(1)解：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝5，,y＝1))(2)解：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝－1))
18、5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施，6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂6月份的用水量各是多少吨．
解：设甲、乙工厂5月份的用水量分别为x吨、y吨，根据题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝200，,（1－15%）x＋（1－10%）y＝174，))
解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝120，,y＝80，))所以(1－15%)x＝102，(1－10%)y＝72，所以甲、乙工厂6月份的用水量分别为102吨、72吨
19、某公司推销一种产品，设x(件)是推销产品的数量，y(元)是推销费，如图表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：
(1)求y1与y2的函数表达式；
解：设y1＝k1x(k1≠0)，将点(30，600)代入，可得k1＝20，所以y1＝20x.设y2＝k2x＋b(k2≠0)，将点(0，300)，(30，600)代入，即eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(b＝300，,30k2＋b＝600，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k2＝10，,b＝300.))所以y2＝10x＋300.
(2)解释图中表示的两种方案是如何付推销费的；
解：y1是不推销产品没有推销费，每推销10件产品得推销费200元；y2是保底工资300元，每推销10件产品再提成100元．
(3)如果你是推销员，应如何选择付费方案？
解：若业务能力强，平均每月推销都为30件时，两种方案都可以；平均每月推销大于30件时，就选择y1的付费方案；平均每月推销小于30件时，选择y2的付费方案．
20、随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解，2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元，3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元．
(1)求A，B两种型号的汽车每辆的进价分别为多少万元；
(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案；
(3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8 000元，销售1辆B型汽车可获利5 000元，在(2)中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？
解：(1)设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元，依题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋3y＝80，,3x＋2y＝95，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝25，,y＝10.))答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为10万元
(2)设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆，依题意，得25m＋10n＝200，解得m＝8－eq \f(2,5)n.因为m，n均为正整数，所以eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＝6，,n＝5))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＝4，,n＝10))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＝2，,n＝15，))所以共有以下3种购买方案：①购进A型车6辆，B型车5辆；②购进A型车4辆，B型车10辆；③购进A型车2辆，B型车15辆
(3)方案①可获得利润8 000×6＋5 000×5＝73 000(元)；方案②可获得利润8 000×4＋5 000×10＝82 000(元)；方案③可获得利润8 000×2＋5 000×15＝91 000(元)．因为73 000＜82 000＜91 000，所以购进A型车2辆，B型车15辆获利最大，最大利润是91 000元
购买商品A的数量(个)
购买商品B的数量(个)
购买总费用(元)
第一次购物
4
3
93
第二次购物
6
6
162
购买商品A的数量(个)
购买商品B的数量(个)
购买总费用(元)
第一次购物
4
3
93
第二次购物
6
6
162
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