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初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算综合与测试精品单元测试同步训练题
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这是一份初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算综合与测试精品单元测试同步训练题，共11页。试卷主要包含了仔细填一填，精心选一选，认真解一解等内容，欢迎下载使用。
一、仔细填一填（每小题3分，共30分）
1．把（﹣8）+（﹣10）﹣（+9）﹣（﹣11）写成省略加号的形式是 ．
2．计算：（1）＝ ；
（2）3﹣|﹣5|＝ ；
（3）＝ ．
3．将0，﹣1，0.2，，3各数平方，则平方后最小的数是 ．
4．2003个﹣3的积与2004个﹣5的积相乘的结果的符号是 号．
5．现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27 000 000个三角形，且显示逼真，用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形 个．
6．甲潜水员所在高度为﹣45米，乙潜水员在甲的上方15米处，则乙潜水员的所在的高度是 ．
7．计算：36÷4×＝ ．
8．小明学了计算机运算法则后，编制了一个程序，当他任意输入一个有理数以后，计算机会计算出这个有理数的平方减去2的差．若他第一次输入然后将所得结果再次输入，那么最后得到的结果是 ．
9．数轴上点A所表示数的数是﹣18，点B到点A的距离是17，则点B所表示的数是 ．
10．已知|x|＝3，y2＝16，xy＜0，则x﹣y＝ ．
二、精心选一选（每题2分，共20分）
11．（2分）冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是﹣2℃，则室内外温度相差（ ）
A．4℃B．6℃C．10℃D．16℃
12．（2分）下列计算结果是负数的是（ ）
A．（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）×0
B．5×（﹣0.5）÷（﹣1.84）2
C．（﹣5）2+（﹣6）2+（﹣7）2
D．（﹣1.2）×|﹣3.75|×（﹣0.125）
13．（2分）下列各式中，正确的是（ ）
A．﹣5﹣5＝0B．
C．（﹣5）2+（﹣12）2＝（﹣13）2D．
14．（2分）如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（ ）
A．都是负数
B．都是正数
C．一正一负，且负数的绝对值大
D．一正一负，且正数的绝对值大
15．（2分）数a四舍五入后的近似值为3.1，则a的取值范围是（ ）
A．3.05≤a＜3.15B．3.14≤a＜3.15
C．3.144≤a≤3.149D．3.0≤a≤3.2
16．（2分）一个数的立方就是它本身，则这个数是（ ）
A．1B．0C．﹣1D．1或0或﹣1
17．（2分）以﹣273℃为基准，并记作0°K，则有﹣272℃记作1°K，那么100℃应记作（ ）
A．﹣173°KB．173°KC．﹣373°KD．373°K
18．（2分）用科学记数法表示的数1.001×1025的整数位数有（ ）
A．23位B．24位C．25位D．26位
19．（2分）两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是（ ）
A．相等B．互为相反数
C．互为倒数D．相等或互为相反数
20．（2分）在1，2，3，…，99，100这100个数中，任意加上“+”或“﹣”，相加后的结果一定是（ ）
A．奇数B．偶数C．0D．不确定
三、认真解一解（共50分）
21．（6分）举例说明：
（1）两数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数；
（2）两数相减，差为6，且差大于被减数．
22．（6分）现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：a*b＝ab﹣2ab，试计算（﹣3）*2的值．
23．（24分）计算：
（1）﹣5+6﹣7+8；
（2）；
（3）10﹣1÷（）÷；
（4）；
（5）；
（6）．
24．（8分）数轴上A，B，C，D四点表示的有理数分别为1，3，﹣5，﹣8．
（1）计算以下各点之间的距离：①A、B两点，②B、C两点，③C、D两点
（2）若点M、N两点所表示的有理数分别为m、n，求M、N两点之间的距离．
25．（6分）按图所示程序进行计算，并把各次结果填入表内：
参考答案与试题解析
一、仔细填一填（每小题3分，共30分）
1．把（﹣8）+（﹣10）﹣（+9）﹣（﹣11）写成省略加号的形式是 ﹣8﹣10﹣9+11 ．
【分析】注意省略“+”号的法则：++得+，﹣+得﹣，+﹣得﹣，﹣﹣的+．
【解答】解：（﹣8）+（﹣10）﹣（+9）﹣（﹣11）＝﹣8﹣10﹣9+11．
2．计算：（1）＝ ；
（2）3﹣|﹣5|＝ ﹣2 ；
（3）＝ ．
【分析】（1）根据加法法则计算．
（2）先去绝对值，再用减法法则计算．
（3）根据乘方的法则计算．负数的奇次幂仍为负数．
【解答】解：（1）＝﹣；
（2）3﹣|﹣5|＝3﹣5＝﹣2；
（3）＝﹣．
答案：；﹣2；﹣．
3．将0，﹣1，0.2，，3各数平方，则平方后最小的数是 0 ．
【分析】先计算出各数的平方再比较出最小的数，平方后最小的数是0．
【解答】解：02＝0，（﹣1）2＝1，（0.2）2＝0.04，（）2＝0.25，32＝9．
则平方后最小的数是0．
4．2003个﹣3的积与2004个﹣5的积相乘的结果的符号是 负 号．
【分析】2003个﹣3的结果为负，2004个﹣5为正，根据乘法同号得正，异号得负的法则可得．
【解答】解：2003个﹣3与2004个﹣5相乘的结果的符号是负号．
5．现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27 000 000个三角形，且显示逼真，用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形 2.7×107 个．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】解：27 000 000＝2.7×107个．
6．甲潜水员所在高度为﹣45米，乙潜水员在甲的上方15米处，则乙潜水员的所在的高度是 ﹣30米 ．
【分析】根据题意只要把两数相加即可得出答案．
【解答】解：﹣45+15＝﹣30（米）．
故答案为：﹣30米
7．计算：36÷4×＝ ．
【分析】一定要注意运算顺序：从左到右依次进行运算．
【解答】解：36÷4×＝9×＝．
故本题答案为：．
8．小明学了计算机运算法则后，编制了一个程序，当他任意输入一个有理数以后，计算机会计算出这个有理数的平方减去2的差．若他第一次输入然后将所得结果再次输入，那么最后得到的结果是 ．
【分析】输入a，则结果为a2﹣2，代入计算．
【解答】解：当a＝时，（）2﹣2＝﹣，
再把﹣代入，（﹣）2﹣2＝．
故答案为：．
9．数轴上点A所表示数的数是﹣18，点B到点A的距离是17，则点B所表示的数是 ﹣1或﹣35 ．
【分析】考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．根据题意先画出数轴，便可直观解答．
【解答】解：如图：
由图可知，在左侧时：点B所表示的数是﹣18﹣17＝﹣35．
在右侧时：点B所表示的数是﹣18+（﹣17）＝﹣1．
故答案为：﹣1或﹣35．
10．已知|x|＝3，y2＝16，xy＜0，则x﹣y＝ ±7 ．
【分析】本题是绝对值、平方根和有理数减法的综合试题，同时本题还渗透了分类讨论的数学思想．
【解答】解：因为|x|＝3，所以x＝±3．
因为y2＝16，所以y＝±4．
又因为xy＜0，所以x、y异号，
当x＝3时，y＝﹣4，所以x﹣y＝7；
当x＝﹣3时，y＝4，所以x﹣y＝﹣7．
二、精心选一选（每题2分，共20分）
11．（2分）冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是﹣2℃，则室内外温度相差（ ）
A．4℃B．6℃C．10℃D．16℃
【分析】求室内外温度之差，即求室内温度与室外温度的差．
【解答】解：8﹣（﹣2）＝10（℃）．
故选：C．
12．（2分）下列计算结果是负数的是（ ）
A．（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）×0
B．5×（﹣0.5）÷（﹣1.84）2
C．（﹣5）2+（﹣6）2+（﹣7）2
D．（﹣1.2）×|﹣3.75|×（﹣0.125）
【分析】根据运算法则，分别判断各题的符号．
【解答】解：A、原式＝0；
B、原式中（﹣1.84）2结果为正，而又有（﹣0.5），且为乘除运算，结果必为负；
C、原式为三个数的平方和，结果为正；
D、原式中含有一个绝对值和两个负数，且为乘法运算，结果为正．
故选：B．
13．（2分）下列各式中，正确的是（ ）
A．﹣5﹣5＝0B．
C．（﹣5）2+（﹣12）2＝（﹣13）2D．
【分析】根据有理数的运算法则计算各选项后判断．
【解答】解：A、﹣5﹣5＝﹣10，故本选项错误；
B、﹣1.25﹣1﹣＝﹣1.25﹣1.25＝﹣2.5≠0，故本选项错误；
C、正确；
D、1÷（）＝1÷＝，而1×（）＝，错误．
故选：C．
14．（2分）如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（ ）
A．都是负数
B．都是正数
C．一正一负，且负数的绝对值大
D．一正一负，且正数的绝对值大
【分析】两个数的积为负数说明这两数异号，和也为负数说明这两数中负数的绝对值大．
【解答】解：∵两个数的积为负数，
∴这两数异号；
又∵和也为负数，
∴这两数中负数的绝对值较大．
故选：C．
15．（2分）数a四舍五入后的近似值为3.1，则a的取值范围是（ ）
A．3.05≤a＜3.15B．3.14≤a＜3.15
C．3.144≤a≤3.149D．3.0≤a≤3.2
【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位时，若下一位大于或等于5，则应进1；若下一位小于5，则应舍去．
【解答】解：根据取近似数的方法，则a的取值范围是3.05≤a＜3.15．
故选：A．
16．（2分）一个数的立方就是它本身，则这个数是（ ）
A．1B．0C．﹣1D．1或0或﹣1
【分析】本题考查立方的意义，在解答时，根据立方的意义求得结果．
【解答】解：一个数的立方就是它本身，则这个数是1或0或﹣1．
故选：D．
17．（2分）以﹣273℃为基准，并记作0°K，则有﹣272℃记作1°K，那么100℃应记作（ ）
A．﹣173°KB．173°KC．﹣373°KD．373°K
【分析】根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．
【解答】解：100﹣（﹣273）＝373°K．
故选：D．
18．（2分）用科学记数法表示的数1.001×1025的整数位数有（ ）
A．23位B．24位C．25位D．26位
【分析】科学记数法表示的数的整数位数是n+1位．把1.001的小数点向右移25位就是原数，所以整数位有26位．
【解答】解：25+1＝26，1.001×1025的整数位数有26位．故选D．
19．（2分）两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是（ ）
A．相等B．互为相反数
C．互为倒数D．相等或互为相反数
【分析】设这两个数分别为a、b，根据题意得到，从而可得到a2＝b2，从而可判断出a、b之间的关系．
【解答】解：根据题意得，
由比例的性质得：a2＝b2．
∴a2﹣b2＝0．
∴（a+b）（a﹣b）＝0．
∴a＝b或a＝﹣b．
故选：D．
20．（2分）在1，2，3，…，99，100这100个数中，任意加上“+”或“﹣”，相加后的结果一定是（ ）
A．奇数B．偶数C．0D．不确定
【分析】认真审题不难发现：这从1到100一共100个数，其中50个奇数、50个偶数，所以任意加上“+”或“﹣”，相加后的结果一定是偶数．
【解答】解：这从1到100一共100个数，相邻两个数之和或之差都为奇数，
所以可以得到50组奇数，这50组奇数相加一定为偶数．
故选：B．
三、认真解一解（共50分）
21．（6分）举例说明：
（1）两数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数；
（2）两数相减，差为6，且差大于被减数．
【分析】注意初中由于负数的出现，导致小学的一些认识出现了变化．
【解答】解：（1）如﹣2+4＝2等一正一负均可．
（2）4﹣（﹣2）＝6等一正一负均可．
22．（6分）现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：a*b＝ab﹣2ab，试计算（﹣3）*2的值．
【分析】首先认真分析找出规律，然后再代入数值计算．
【解答】解：（﹣3）*2＝（﹣3）2﹣2×（﹣3）×2＝9+12＝21．
答：（﹣3）*2的值为21．
23．（24分）计算：
（1）﹣5+6﹣7+8；
（2）；
（3）10﹣1÷（）÷；
（4）；
（5）；
（6）．
【分析】进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算时，关键是确定正确的运算顺序，在运算中还要特别注意符号和括号，避免出错．
【解答】解：（1）原式＝2；
（2）原式＝﹣（﹣﹣）＝；
（3）原式＝10﹣1÷（﹣）×12＝10﹣1×（﹣6）×12＝82；
（4）原式＝﹣1﹣6×+15＝；
（5）原式＝1.55×+（﹣0.55）×＝（1.55﹣0.55）×＝；
（6）原式＝32×（﹣）×（﹣）﹣1＝10﹣1＝9．
24．（8分）数轴上A，B，C，D四点表示的有理数分别为1，3，﹣5，﹣8．
（1）计算以下各点之间的距离：①A、B两点，②B、C两点，③C、D两点
（2）若点M、N两点所表示的有理数分别为m、n，求M、N两点之间的距离．
【分析】此题只要明白数轴上两数所表示的点之间距离的计算方法就可解答，即用较大的数减去较小的数．
【解答】解：（1）①A、B两点的距离为3﹣1＝2；
②B、C两点的距离为3﹣（﹣5）＝8；
③C、D两点的距离为﹣5﹣（﹣8）＝3．
（2）若m＞n，则M、N两点之间的距离为m﹣n；
若m＜n，则M、N两点之间距离为n﹣m；
综上所述则M、N两点之间距离为|m﹣n|．
25．（6分）按图所示程序进行计算，并把各次结果填入表内：
【分析】本题反映的是一个有理数混合运算式子，第一次开始输入的是﹣10，第二次输入的是第一次的结果，第三次输入的是第二次的结果．
【解答】解：第一次：[﹣10+（﹣1.5）]×（+2）＝﹣23＞﹣100；
第二次：[﹣23+（﹣1.5）]×（+2）＝﹣49＞﹣100；
第三次：[﹣49+（﹣1.5）]×（+2）＝﹣101＜﹣100，不成立，停．
填空：﹣23，﹣49，﹣101．
计算次数
计算结果
1
2
3
计算次数
计算结果
1
2
3
一、仔细填一填（每小题3分，共30分）
1．把（﹣8）+（﹣10）﹣（+9）﹣（﹣11）写成省略加号的形式是 ．
2．计算：（1）＝ ；
（2）3﹣|﹣5|＝ ；
（3）＝ ．
3．将0，﹣1，0.2，，3各数平方，则平方后最小的数是 ．
4．2003个﹣3的积与2004个﹣5的积相乘的结果的符号是 号．
5．现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27 000 000个三角形，且显示逼真，用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形 个．
6．甲潜水员所在高度为﹣45米，乙潜水员在甲的上方15米处，则乙潜水员的所在的高度是 ．
7．计算：36÷4×＝ ．
8．小明学了计算机运算法则后，编制了一个程序，当他任意输入一个有理数以后，计算机会计算出这个有理数的平方减去2的差．若他第一次输入然后将所得结果再次输入，那么最后得到的结果是 ．
9．数轴上点A所表示数的数是﹣18，点B到点A的距离是17，则点B所表示的数是 ．
10．已知|x|＝3，y2＝16，xy＜0，则x﹣y＝ ．
二、精心选一选（每题2分，共20分）
11．（2分）冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是﹣2℃，则室内外温度相差（ ）
A．4℃B．6℃C．10℃D．16℃
12．（2分）下列计算结果是负数的是（ ）
A．（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）×0
B．5×（﹣0.5）÷（﹣1.84）2
C．（﹣5）2+（﹣6）2+（﹣7）2
D．（﹣1.2）×|﹣3.75|×（﹣0.125）
13．（2分）下列各式中，正确的是（ ）
A．﹣5﹣5＝0B．
C．（﹣5）2+（﹣12）2＝（﹣13）2D．
14．（2分）如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（ ）
A．都是负数
B．都是正数
C．一正一负，且负数的绝对值大
D．一正一负，且正数的绝对值大
15．（2分）数a四舍五入后的近似值为3.1，则a的取值范围是（ ）
A．3.05≤a＜3.15B．3.14≤a＜3.15
C．3.144≤a≤3.149D．3.0≤a≤3.2
16．（2分）一个数的立方就是它本身，则这个数是（ ）
A．1B．0C．﹣1D．1或0或﹣1
17．（2分）以﹣273℃为基准，并记作0°K，则有﹣272℃记作1°K，那么100℃应记作（ ）
A．﹣173°KB．173°KC．﹣373°KD．373°K
18．（2分）用科学记数法表示的数1.001×1025的整数位数有（ ）
A．23位B．24位C．25位D．26位
19．（2分）两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是（ ）
A．相等B．互为相反数
C．互为倒数D．相等或互为相反数
20．（2分）在1，2，3，…，99，100这100个数中，任意加上“+”或“﹣”，相加后的结果一定是（ ）
A．奇数B．偶数C．0D．不确定
三、认真解一解（共50分）
21．（6分）举例说明：
（1）两数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数；
（2）两数相减，差为6，且差大于被减数．
22．（6分）现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：a*b＝ab﹣2ab，试计算（﹣3）*2的值．
23．（24分）计算：
（1）﹣5+6﹣7+8；
（2）；
（3）10﹣1÷（）÷；
（4）；
（5）；
（6）．
24．（8分）数轴上A，B，C，D四点表示的有理数分别为1，3，﹣5，﹣8．
（1）计算以下各点之间的距离：①A、B两点，②B、C两点，③C、D两点
（2）若点M、N两点所表示的有理数分别为m、n，求M、N两点之间的距离．
25．（6分）按图所示程序进行计算，并把各次结果填入表内：
参考答案与试题解析
一、仔细填一填（每小题3分，共30分）
1．把（﹣8）+（﹣10）﹣（+9）﹣（﹣11）写成省略加号的形式是 ﹣8﹣10﹣9+11 ．
【分析】注意省略“+”号的法则：++得+，﹣+得﹣，+﹣得﹣，﹣﹣的+．
【解答】解：（﹣8）+（﹣10）﹣（+9）﹣（﹣11）＝﹣8﹣10﹣9+11．
2．计算：（1）＝ ；
（2）3﹣|﹣5|＝ ﹣2 ；
（3）＝ ．
【分析】（1）根据加法法则计算．
（2）先去绝对值，再用减法法则计算．
（3）根据乘方的法则计算．负数的奇次幂仍为负数．
【解答】解：（1）＝﹣；
（2）3﹣|﹣5|＝3﹣5＝﹣2；
（3）＝﹣．
答案：；﹣2；﹣．
3．将0，﹣1，0.2，，3各数平方，则平方后最小的数是 0 ．
【分析】先计算出各数的平方再比较出最小的数，平方后最小的数是0．
【解答】解：02＝0，（﹣1）2＝1，（0.2）2＝0.04，（）2＝0.25，32＝9．
则平方后最小的数是0．
4．2003个﹣3的积与2004个﹣5的积相乘的结果的符号是 负 号．
【分析】2003个﹣3的结果为负，2004个﹣5为正，根据乘法同号得正，异号得负的法则可得．
【解答】解：2003个﹣3与2004个﹣5相乘的结果的符号是负号．
5．现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27 000 000个三角形，且显示逼真，用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形 2.7×107 个．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】解：27 000 000＝2.7×107个．
6．甲潜水员所在高度为﹣45米，乙潜水员在甲的上方15米处，则乙潜水员的所在的高度是 ﹣30米 ．
【分析】根据题意只要把两数相加即可得出答案．
【解答】解：﹣45+15＝﹣30（米）．
故答案为：﹣30米
7．计算：36÷4×＝ ．
【分析】一定要注意运算顺序：从左到右依次进行运算．
【解答】解：36÷4×＝9×＝．
故本题答案为：．
8．小明学了计算机运算法则后，编制了一个程序，当他任意输入一个有理数以后，计算机会计算出这个有理数的平方减去2的差．若他第一次输入然后将所得结果再次输入，那么最后得到的结果是 ．
【分析】输入a，则结果为a2﹣2，代入计算．
【解答】解：当a＝时，（）2﹣2＝﹣，
再把﹣代入，（﹣）2﹣2＝．
故答案为：．
9．数轴上点A所表示数的数是﹣18，点B到点A的距离是17，则点B所表示的数是 ﹣1或﹣35 ．
【分析】考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．根据题意先画出数轴，便可直观解答．
【解答】解：如图：
由图可知，在左侧时：点B所表示的数是﹣18﹣17＝﹣35．
在右侧时：点B所表示的数是﹣18+（﹣17）＝﹣1．
故答案为：﹣1或﹣35．
10．已知|x|＝3，y2＝16，xy＜0，则x﹣y＝ ±7 ．
【分析】本题是绝对值、平方根和有理数减法的综合试题，同时本题还渗透了分类讨论的数学思想．
【解答】解：因为|x|＝3，所以x＝±3．
因为y2＝16，所以y＝±4．
又因为xy＜0，所以x、y异号，
当x＝3时，y＝﹣4，所以x﹣y＝7；
当x＝﹣3时，y＝4，所以x﹣y＝﹣7．
二、精心选一选（每题2分，共20分）
11．（2分）冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是﹣2℃，则室内外温度相差（ ）
A．4℃B．6℃C．10℃D．16℃
【分析】求室内外温度之差，即求室内温度与室外温度的差．
【解答】解：8﹣（﹣2）＝10（℃）．
故选：C．
12．（2分）下列计算结果是负数的是（ ）
A．（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）×0
B．5×（﹣0.5）÷（﹣1.84）2
C．（﹣5）2+（﹣6）2+（﹣7）2
D．（﹣1.2）×|﹣3.75|×（﹣0.125）
【分析】根据运算法则，分别判断各题的符号．
【解答】解：A、原式＝0；
B、原式中（﹣1.84）2结果为正，而又有（﹣0.5），且为乘除运算，结果必为负；
C、原式为三个数的平方和，结果为正；
D、原式中含有一个绝对值和两个负数，且为乘法运算，结果为正．
故选：B．
13．（2分）下列各式中，正确的是（ ）
A．﹣5﹣5＝0B．
C．（﹣5）2+（﹣12）2＝（﹣13）2D．
【分析】根据有理数的运算法则计算各选项后判断．
【解答】解：A、﹣5﹣5＝﹣10，故本选项错误；
B、﹣1.25﹣1﹣＝﹣1.25﹣1.25＝﹣2.5≠0，故本选项错误；
C、正确；
D、1÷（）＝1÷＝，而1×（）＝，错误．
故选：C．
14．（2分）如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（ ）
A．都是负数
B．都是正数
C．一正一负，且负数的绝对值大
D．一正一负，且正数的绝对值大
【分析】两个数的积为负数说明这两数异号，和也为负数说明这两数中负数的绝对值大．
【解答】解：∵两个数的积为负数，
∴这两数异号；
又∵和也为负数，
∴这两数中负数的绝对值较大．
故选：C．
15．（2分）数a四舍五入后的近似值为3.1，则a的取值范围是（ ）
A．3.05≤a＜3.15B．3.14≤a＜3.15
C．3.144≤a≤3.149D．3.0≤a≤3.2
【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位时，若下一位大于或等于5，则应进1；若下一位小于5，则应舍去．
【解答】解：根据取近似数的方法，则a的取值范围是3.05≤a＜3.15．
故选：A．
16．（2分）一个数的立方就是它本身，则这个数是（ ）
A．1B．0C．﹣1D．1或0或﹣1
【分析】本题考查立方的意义，在解答时，根据立方的意义求得结果．
【解答】解：一个数的立方就是它本身，则这个数是1或0或﹣1．
故选：D．
17．（2分）以﹣273℃为基准，并记作0°K，则有﹣272℃记作1°K，那么100℃应记作（ ）
A．﹣173°KB．173°KC．﹣373°KD．373°K
【分析】根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．
【解答】解：100﹣（﹣273）＝373°K．
故选：D．
18．（2分）用科学记数法表示的数1.001×1025的整数位数有（ ）
A．23位B．24位C．25位D．26位
【分析】科学记数法表示的数的整数位数是n+1位．把1.001的小数点向右移25位就是原数，所以整数位有26位．
【解答】解：25+1＝26，1.001×1025的整数位数有26位．故选D．
19．（2分）两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是（ ）
A．相等B．互为相反数
C．互为倒数D．相等或互为相反数
【分析】设这两个数分别为a、b，根据题意得到，从而可得到a2＝b2，从而可判断出a、b之间的关系．
【解答】解：根据题意得，
由比例的性质得：a2＝b2．
∴a2﹣b2＝0．
∴（a+b）（a﹣b）＝0．
∴a＝b或a＝﹣b．
故选：D．
20．（2分）在1，2，3，…，99，100这100个数中，任意加上“+”或“﹣”，相加后的结果一定是（ ）
A．奇数B．偶数C．0D．不确定
【分析】认真审题不难发现：这从1到100一共100个数，其中50个奇数、50个偶数，所以任意加上“+”或“﹣”，相加后的结果一定是偶数．
【解答】解：这从1到100一共100个数，相邻两个数之和或之差都为奇数，
所以可以得到50组奇数，这50组奇数相加一定为偶数．
故选：B．
三、认真解一解（共50分）
21．（6分）举例说明：
（1）两数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数；
（2）两数相减，差为6，且差大于被减数．
【分析】注意初中由于负数的出现，导致小学的一些认识出现了变化．
【解答】解：（1）如﹣2+4＝2等一正一负均可．
（2）4﹣（﹣2）＝6等一正一负均可．
22．（6分）现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：a*b＝ab﹣2ab，试计算（﹣3）*2的值．
【分析】首先认真分析找出规律，然后再代入数值计算．
【解答】解：（﹣3）*2＝（﹣3）2﹣2×（﹣3）×2＝9+12＝21．
答：（﹣3）*2的值为21．
23．（24分）计算：
（1）﹣5+6﹣7+8；
（2）；
（3）10﹣1÷（）÷；
（4）；
（5）；
（6）．
【分析】进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算时，关键是确定正确的运算顺序，在运算中还要特别注意符号和括号，避免出错．
【解答】解：（1）原式＝2；
（2）原式＝﹣（﹣﹣）＝；
（3）原式＝10﹣1÷（﹣）×12＝10﹣1×（﹣6）×12＝82；
（4）原式＝﹣1﹣6×+15＝；
（5）原式＝1.55×+（﹣0.55）×＝（1.55﹣0.55）×＝；
（6）原式＝32×（﹣）×（﹣）﹣1＝10﹣1＝9．
24．（8分）数轴上A，B，C，D四点表示的有理数分别为1，3，﹣5，﹣8．
（1）计算以下各点之间的距离：①A、B两点，②B、C两点，③C、D两点
（2）若点M、N两点所表示的有理数分别为m、n，求M、N两点之间的距离．
【分析】此题只要明白数轴上两数所表示的点之间距离的计算方法就可解答，即用较大的数减去较小的数．
【解答】解：（1）①A、B两点的距离为3﹣1＝2；
②B、C两点的距离为3﹣（﹣5）＝8；
③C、D两点的距离为﹣5﹣（﹣8）＝3．
（2）若m＞n，则M、N两点之间的距离为m﹣n；
若m＜n，则M、N两点之间距离为n﹣m；
综上所述则M、N两点之间距离为|m﹣n|．
25．（6分）按图所示程序进行计算，并把各次结果填入表内：
【分析】本题反映的是一个有理数混合运算式子，第一次开始输入的是﹣10，第二次输入的是第一次的结果，第三次输入的是第二次的结果．
【解答】解：第一次：[﹣10+（﹣1.5）]×（+2）＝﹣23＞﹣100；
第二次：[﹣23+（﹣1.5）]×（+2）＝﹣49＞﹣100；
第三次：[﹣49+（﹣1.5）]×（+2）＝﹣101＜﹣100，不成立，停．
填空：﹣23，﹣49，﹣101．
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计算结果
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