初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试精品课堂检测

这是一份初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试精品课堂检测，共8页。试卷主要包含了下列所给条件，不能列出方程的是，解方程时，去分母正确的是，下列解方程去分母正确的是，下列等式变形正确的是等内容，欢迎下载使用。






一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分）


1．下列所给条件，不能列出方程的是（ ）


A．某数比它的平方小6 B．某数加上3，再乘以2等于14


C．某数与它的的差 D．某数的3倍与7的和等于29


2．若方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解为﹣1，则k的值为（ ）


A．10B．﹣4C．﹣6D．﹣8


3．解方程时，去分母正确的是（ ）


A．2x+1﹣（10x+1）＝1B．4x+1﹣10x+1＝6


C．4x+2﹣10x﹣1＝6D．2（2x+1）﹣（10x+1）＝1


4．若整数a使关于x的方程ax+3＝﹣9﹣x有负整数解，且a也是四条直线在平面内交点的个数，则满足条件的所有a的个数为（ ）


A．3B．4C．5D．6


5．下列解方程去分母正确的是（ ）


A．由，得2x﹣1＝3﹣3x


B．由，得 2x﹣2﹣x＝﹣4


C．由，得 2 y﹣15＝3y


D．由，得 3（ y+1）＝2 y+6


6．下列等式变形正确的是（ ）


A．若﹣3x＝5，则x＝


B．若，则2x+3（x﹣1）＝1


C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6


D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1


7.下列各式中,是一元一次方程的是( )


A. B. =x+1 C. D. =x-2


8．小刘用84米长的铁丝围成一个长方形，要使长比宽多4米，则长方形的长为（ ）


A．29 B．27 C．25 D．23


9．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（ ）


A．B．


C．D．


10．已知a2+2a﹣3=0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（ ）


A．﹣3B．0C．3D．6


二．填空题（共10小题，每题3分，满分30分）


11．已知的值为，则代数式的值为________．


12．已知关于的方程的解比方程的解大10，则________．


13.若关于x的方程5x2n+1-1=0是一元一次方程,则n=__________.


14．某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：


①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；


②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；


③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款_____元．


15.方程(a-1)x|a|-3=0是关于x的一元一次方程,则a=__________.


16．20个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人一天生产3个螺栓或4个螺母，且一个螺栓配2个螺母，如何分配工人生产螺栓和螺母？如果设生产螺栓的工人数为x个，根据题意可列方程为： ．


17.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲水池的水每小时流入乙水池2吨, 小时后, 乙水


池有水________吨,甲水池有水_______吨,________小时后,甲水池的水与乙水池的水一样多.


18.日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为 . (用逗号隔开)


19. 张强在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是x+ =x+■，怎么办呢？张强想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是 x=-3，张强很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是______．


20.请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦数不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的树为______棵．


三．解答题（共8小题，满分60分）


21.（12分）解下列方程：


（1）；


（2）；


（3）；


（4）.


22.（5分）当为何值时，关于的方程的解比关于的方程 的解大2？


23.（5分）当n为何值时，关于x的方程的解为0？


24.（6分）有一火车要以每分钟600米的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，试求两座铁桥的长分别为多少．


25．（8分）已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．


26．（8分）阅读以下例题：


解方程：|x﹣3|＝2．


解：（1）当x﹣3≥0时，方程化为x﹣3＝2，所以x＝5；


（2）当x﹣3＜0时，方程化为x﹣3＝﹣2，所以x＝1．


根据上述阅读材料，解方程：|2x+1|＝7．


27．（10分）在“元旦“期间，几名学生随同家长一起到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：


（1）小明他们一共去了几名成人，几名学生？


（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由．





28．（10分）学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．


（1）求购买A和B两种记录本的数量；


（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？


参考答案


一．选择题


1．C．


2．C．


3． C．


4． B．


5． D．


6． D．


7． B．


8． D．


9． A．


10． C．


二．填空题


11．


12． -12


13. 0


14． 312或344


15. -1


16． 2×3x＝4（20﹣x）．


17.


18.


19.


20. 5





三．解答题


21.解：（1），


去括号，得


移项，得，


系数化为1，得


(2) ，


去分母，得，


去括号，得，


移项，得，


合并同类项，得


系数化为1，得


（3），


去括号，得，


移项，得，


合并同类项，得，


系数化为1，得


（4），


去分母，得，


去括号，得，


移项，得，


合并同类项，得，


系数化为1，得


22.解：方程的解是， 方程的解是.


由题意可知，解关于m的方程得.


故当时，关于的方程的解比关于的方程的解大2.





23.解:把x=0代入方程得，


+1=+n,去分母得，


2n+6=3+6n,所以n=，


即当n= 时，关于x的方程的解为0.


24.解：设第一座铁桥的长为米，那么第二座铁桥的长为米，过完第一座铁桥所需要的时间为分，过完第二座铁桥所需要的时间为分．


依题意，可列出方程+=解方程得


所以


答：第一座铁桥长100米，第二座铁桥长150米．


25．解：把x＝2代入方程得：2﹣（m﹣2）＝4，


解得：m＝﹣4，


则m2﹣（6m+2）


＝16﹣（﹣24+2）


＝38．


26．解：当2x+1≥0时，方程化为2x+1＝7，解得x＝3；


当2x+1＜0时，方程化为2x+1＝﹣7，解得x＝﹣4．


所以原方程的解为x＝3或x＝﹣4．


27．解：（1）设小明他们一共去了x个成人，则去了（12﹣x）个学生，


根据题意得：40x+40×0.5（12﹣x）＝400，


解得：x＝8，


∴12﹣x＝4．


答：小明他们一共去了8个成人，4个学生．





（2）40×0.6×16＝384（元），


384元＜400元．


答：购买16张团体票省钱．


28．解：（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，


依题意，得：3（2x+20）+2x＝460，


解得：x＝50，


∴2x+20＝120．


答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．


（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．


答：学校此次可以节省82元钱．























































































































题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
27
28
分数