人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试优秀单元测试课时作业

这是一份人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试优秀单元测试课时作业，共4页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。



班级 座号 姓名 成绩


一、填空题：(共22分，第1小题4分，第2-8题每空格2分)


1.把一元二次方程化为一般形式是 ，其中二次项为： ，


一次项系数为： ，常数项为：


2.写出一个有一根为的一元二次方程_________ _____


3.方程的根是 ; 方程 的根是


4.写出一元二次方程ax2 ＋bx＋c＝0（a≠0）的求根公式为


5.已知方程x2+kx+3=0 的一个根是 - 1，则k= , 另一根为


6.若两数和为7，积为12，则这两个数是 。


7.直角三角形的两直角边是3︰4，而斜边的长是20㎝，那么这个三角形的面积是


8.若关于的方程的根是整数,则K的值可以是 (只要求写出一个)


二、选择题：(每小题3分，共18分)


1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）


（A） （B） （C） （D）


2．使得代数式3x2－6的值等于21的的值是( )


（A）3 （B）-3 （C）±3 （D）


3．关于的一元二次方程有实数根，则（ ）


（A）＜0 （B）＞0 （C）≥0 （D）≤0


4．用配方法解关于x的方程x2 + px + q = 0时，此方程可变形为( )


（A）（B） （C）（D）


5．使分式的值等于零的x是( )


（A）2 （B）-2 （C）±2 （D）±4


6．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为( )


（A）x(x＋1)＝1035 （B）x(x－1)＝1035 （C）x(x+1)＝1035 （D）x(x-1)＝1035


三、解答题：（60分）


1．解下列方程：（36分）


（1）x2-49=0 （2）3x2－7x＝0











（3） （4）（公式法）

















（5） （6）x2＋4x＝2 （配方法）

















2．（8分）如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.























3．（8分）竖直上抛物体的高度h和时间t 符合关系式h＝v0t－gt2，其中重力加速g以10米/秒2计算.爆竹点烯后以初速度v0＝20米/秒上升，问经过多少时间爆竹离地15米？

















4. （8分）阅读下面的例题：解方程


解：当x≥0时，原方程化为x2 – x –2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）


当x＜0时，原方程化为x2 + x –2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2∴原方程的根是x1=2, x2= - 2


请参照例题解方程














附加题：（5分，可不计入总分）已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。








参考答案


一填空题：


1、把一元二次方程化为一般形式为：，二次项为：，次项系数为： -6 ，常数项为： 5 。


2、写出一个一根为2的一元二次方程(x-2)(x+1)=0等。


3、方程的根是; 方程 的根是


4、写出一元二次方程ax2 ＋bx＋c＝0（a≠0）的求根公式为


x＝( b2－4 ac≥0)





5、已知方程x2+kx+3=0 的一个根是 - 1，则k= 4 , 另一根为 -3 。


6、若两数和为-7，积为12，则这两个数是 -3，-4


7、直角三角形的两直角边是3︰4，而斜边的长是20㎝，那么这个三角形的面积是


8、若关于的方程的两个根都是整数,则K的值可以是 -7等 (只要求写出一个)。


二、选择题：








第6题若改为“总统握手”或“下象棋”型，，则得选D


三、解答题：


1、解方程


（1） （2）0，


（3）2，-1 （4）-4，1


（5）-4，1 （6）


2、解:设截去正方形的边长为厘米,依题意得





整理,得


解得


这两个都是所列方程的解,但因不合题意舍去,故只取


答: 截去正方形的边长为10厘米.


3、解:依题意得





整理,得


解得


答:经过1或3秒时,爆竹离地15米.


4、阅读下面的例题：解方程


解：当x≥0时，原方程化为x2 – x –2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）


当x＜0时，原方程化为x2 + x –2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2


∴原方程的根是x1=2, x2= - 2


请参照例题解方程


解：当x≥1时，原方程化为x2 – (x-1) -1=0，解得：x1=1,x2= 0（不合题意，舍去）


当x＜1时，原方程化为x2 +( x-1 )–1=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2


∴原方程的根是x1=1, x2= - 2


附加题：


解: 依题意得


解得


的取值范围为


题号
1
2
3
4
5
6
答案
A
C
C
B
B
B