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数学1.4 有理数的乘除法综合与测试精品习题
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这是一份数学1.4 有理数的乘除法综合与测试精品习题,共6页。试卷主要包含了4 有理数的乘除法 课时训练, 下面的计算正确的是,25)×8=-eq \f, 如果abc=0,那么一定有, 下列说法错误的是等内容,欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共12道小题)
1. 计算:(-eq \f(1,2))×2( )
A. -1 B. 1 C. 4 D. -4
2. 下面的计算正确的是( )
A.(-0.25)×8=-eq \f(1,2)
B.(-0.25)×4=-1
C.(-eq \f(1,8))×(-1)=-eq \f(1,8)
D.(-eq \f(2019,2020))×0=eq \f(2019,2020)
3. 如果abc=0,那么一定有( )
A.a=b=0
B.a=0,b≠0,c≠0
C.a,b,c中至少有一个为0
D.a,b,c中最多有一个为0
4. 如图,在数轴上点A,B对应的有理数分别为a,b,有下列结论:①eq \f(b,a)>0;②eq \f(a,b)>0;③eq \f(-b,a)>0;④eq \f(-a,b)>0.其中正确的有( )
图K-14-1
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
5. 两个有理数的商是正数,则这两个数一定( )
A.都是负数 B.都是正数
C.至少有一个是正数 D.同号
6. 下列各式中,运用运算律不正确的是( )
A.(-4)×8=8×(-4)
B.(-24)×eq \f(1,5)×(-eq \f(1,8))=eq \f(1,5)×[(-24)×(-eq \f(1,8))]
C.(-4)×(-eq \f(1,3))×(-6)=(-4)×[(-eq \f(1,3))×(-6)]
D.(-6)×eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,2)+\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-\f(1,3)))))=(-6)×eq \f(1,2)+eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-\f(1,3)))
7. 计算(-3)×(4-eq \f(1,2)),用分配律计算正确的是( )
A.(-3)×4+(-3)×(-eq \f(1,2))
B.(-3)×4-(-3)×(-eq \f(1,2))
C.3×4-(-3)×(-eq \f(1,2))
D.(-3)×4+3×(-eq \f(1,2))
8. 下列说法错误的是( )
A.一个数同0相乘,得0
B.一个数同1相乘,仍得这个数
C.一个数同-1相乘,得这个数的相反数
D.一个数同它的相反数相乘,积为负
9. 若a,b互为倒数,则-4ab的值为( )
A.-4 B.-1 C.1 D.0
10. 如图所示,下列判断正确的是( )
A.ab<0 B.ab=0 C.ab>0 D.-ab<0
11. 若,,,是互不相等的整数,且则的值为( )
A.0 B.4 C. D.无法确定.
12. 若,则是( )
A. 正数 B. 非正数 C. 负数 D. 非负数
二、填空题(本大题共6道小题)
13. 计算:(-14)×eq \f(2,3)-eq \f(2,3)=________.
14. 一只手表一周七天走时误差是-35秒,平均每小时走时误差是________秒.
15. 在-1,2,-3,0,5这五个数中,任取两个数相除,其中商最小是________.
16. 绝对值小于4的所有负整数的积是________.
17. 定义学习观察一列数:1,2,4,8,…,我们发现,从这一列数的第二项起,每一项与它前面一项的比都是2.一般地,如果一列数从第二项起,每一项与它前面一项的比都等于一个常数,那么我们就把这样的一列数叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比.
(1)等比数列5,-15,45,…的第四项为______;
(2)一个等比数列的第二项是10,第三项是-20,则它的第一项是________,第四项是________.
18. 有四张扑克牌,分别是黑桃1、红桃2、方块3、梅花4,规定:黑色扑克牌代表正数,红色扑克牌代表负数.一次抽取三张,用牌面数字做乘法运算,乘积的最大值是________.
三、解答题(本大题共3道小题)
19. 计算:
(1)(-40)×(-5); (2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-\f(7,8)))×2eq \f(1,7);
(3)32×(-0.25); (4)(-13.62)×0;
(5)(-7.64)×1; (6)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-11\f(1,3)))×(-1).
20. 计算:
(1)(-3)×(-3)×(-3)×(-3);
(2)8×(-7)×0×(-5);
(3)(-5)×4×(-2)×(-3).
21. 计算:
(1)1.2×(-1eq \f(4,5))×(-2.5)×(-eq \f(3,7));
(2)-1eq \f(5,7)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-\f(3,4)))×eq \f(5,6)×eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(-\f(5,12)));
(3)(-1eq \f(1,2))×(-1eq \f(1,3))×(-1eq \f(1,4))×(-1eq \f(1,5))×(-1eq \f(1,6))×(-1eq \f(1,7)).
人教版 七年级数学1.4 有理数的乘除法 课时训练-答案
一、选择题(本大题共12道小题)
1. 【答案】A 【解析】(-eq \f(1,2))×2=-(eq \f(1,2)×2)=-1.
2. 【答案】B
3. 【答案】C
4. 【答案】B [解析] 观察数轴,可知a与b的符号相反,所以-a与b或a与-b的符号相同,根据除法中确定商的符号的方法,可知①②错误,③④正确.故选B.
5. 【答案】D
6. 【答案】D
7. 【答案】A
8. 【答案】D
9. 【答案】A
10. 【答案】A
11. 【答案】A
【解析】个数是,所以
12. 【答案】B
【解析】由,得,可知、的符号相反或者,故有.
二、填空题(本大题共6道小题)
13. 【答案】-10 [解析] (-14)×eq \f(2,3)-eq \f(2,3)=-14×eq \f(2,3)-1×eq \f(2,3)=eq \f(2,3)×(-14-1)=-10.
14. 【答案】-eq \f(5,24)
15. 【答案】-5 [解析] 因为-3<-1<0<2<5,
所以所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,
所以任取两个数相除,其中商最小的是5÷(-1)=-5.
16. 【答案】-6 [解析] 绝对值小于4的所有负整数为-3,-2,-1, 则它们的积为(-3)×(-2)×(-1)=-6.
17. 【答案】eq \f(3,5)[答案] (1)-135 (2)-5 40
[解析] (1)公比为-3,故第四项为45×(-3);(2)公比为-20÷10=-2,由第二项除以-2求得第一项为10÷(-2)=-5,由第三项乘-2求得第四项为-20×(-2)=40.
18. 【答案】24
三、解答题(本大题共3道小题)
19. 【答案】
解:(1)原式=40×5=200.
(2)原式=-(eq \f(7,8)×eq \f(15,7))=-eq \f(15,8).
(3)原式=-(32×eq \f(1,4))=-8.
(4)原式=0.
(5)原式=-7.64.
(6)原式=11eq \f(1,3).
20. 【答案】
解:(1)原式=3×3×3×3=81.
(2)原式=0.
(3)原式=-(5×4×2×3)=-120.
21. 【答案】
[解析] 几个不为0的有理数相乘,积的符号由负因数的个数决定.
解:(1)原式=-eq \f(6,5)×eq \f(9,5)×eq \f(5,2)×eq \f(3,7)=-eq \f(81,35).
(2)原式=-eq \f(12,7)×(-eq \f(3,4))×eq \f(5,6)×eq \f(5,12)=eq \f(12,7)×eq \f(3,4)×eq \f(5,6)×eq \f(5,12)=eq \f(25,56).
(3)原式=eq \f(3,2)×eq \f(4,3)×eq \f(5,4)×eq \f(6,5)×eq \f(7,6)×eq \f(8,7)=4.
一、选择题(本大题共12道小题)
1. 计算:(-eq \f(1,2))×2( )
A. -1 B. 1 C. 4 D. -4
2. 下面的计算正确的是( )
A.(-0.25)×8=-eq \f(1,2)
B.(-0.25)×4=-1
C.(-eq \f(1,8))×(-1)=-eq \f(1,8)
D.(-eq \f(2019,2020))×0=eq \f(2019,2020)
3. 如果abc=0,那么一定有( )
A.a=b=0
B.a=0,b≠0,c≠0
C.a,b,c中至少有一个为0
D.a,b,c中最多有一个为0
4. 如图,在数轴上点A,B对应的有理数分别为a,b,有下列结论:①eq \f(b,a)>0;②eq \f(a,b)>0;③eq \f(-b,a)>0;④eq \f(-a,b)>0.其中正确的有( )
图K-14-1
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
5. 两个有理数的商是正数,则这两个数一定( )
A.都是负数 B.都是正数
C.至少有一个是正数 D.同号
6. 下列各式中,运用运算律不正确的是( )
A.(-4)×8=8×(-4)
B.(-24)×eq \f(1,5)×(-eq \f(1,8))=eq \f(1,5)×[(-24)×(-eq \f(1,8))]
C.(-4)×(-eq \f(1,3))×(-6)=(-4)×[(-eq \f(1,3))×(-6)]
D.(-6)×eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,2)+\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-\f(1,3)))))=(-6)×eq \f(1,2)+eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-\f(1,3)))
7. 计算(-3)×(4-eq \f(1,2)),用分配律计算正确的是( )
A.(-3)×4+(-3)×(-eq \f(1,2))
B.(-3)×4-(-3)×(-eq \f(1,2))
C.3×4-(-3)×(-eq \f(1,2))
D.(-3)×4+3×(-eq \f(1,2))
8. 下列说法错误的是( )
A.一个数同0相乘,得0
B.一个数同1相乘,仍得这个数
C.一个数同-1相乘,得这个数的相反数
D.一个数同它的相反数相乘,积为负
9. 若a,b互为倒数,则-4ab的值为( )
A.-4 B.-1 C.1 D.0
10. 如图所示,下列判断正确的是( )
A.ab<0 B.ab=0 C.ab>0 D.-ab<0
11. 若,,,是互不相等的整数,且则的值为( )
A.0 B.4 C. D.无法确定.
12. 若,则是( )
A. 正数 B. 非正数 C. 负数 D. 非负数
二、填空题(本大题共6道小题)
13. 计算:(-14)×eq \f(2,3)-eq \f(2,3)=________.
14. 一只手表一周七天走时误差是-35秒,平均每小时走时误差是________秒.
15. 在-1,2,-3,0,5这五个数中,任取两个数相除,其中商最小是________.
16. 绝对值小于4的所有负整数的积是________.
17. 定义学习观察一列数:1,2,4,8,…,我们发现,从这一列数的第二项起,每一项与它前面一项的比都是2.一般地,如果一列数从第二项起,每一项与它前面一项的比都等于一个常数,那么我们就把这样的一列数叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比.
(1)等比数列5,-15,45,…的第四项为______;
(2)一个等比数列的第二项是10,第三项是-20,则它的第一项是________,第四项是________.
18. 有四张扑克牌,分别是黑桃1、红桃2、方块3、梅花4,规定:黑色扑克牌代表正数,红色扑克牌代表负数.一次抽取三张,用牌面数字做乘法运算,乘积的最大值是________.
三、解答题(本大题共3道小题)
19. 计算:
(1)(-40)×(-5); (2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-\f(7,8)))×2eq \f(1,7);
(3)32×(-0.25); (4)(-13.62)×0;
(5)(-7.64)×1; (6)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-11\f(1,3)))×(-1).
20. 计算:
(1)(-3)×(-3)×(-3)×(-3);
(2)8×(-7)×0×(-5);
(3)(-5)×4×(-2)×(-3).
21. 计算:
(1)1.2×(-1eq \f(4,5))×(-2.5)×(-eq \f(3,7));
(2)-1eq \f(5,7)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-\f(3,4)))×eq \f(5,6)×eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(-\f(5,12)));
(3)(-1eq \f(1,2))×(-1eq \f(1,3))×(-1eq \f(1,4))×(-1eq \f(1,5))×(-1eq \f(1,6))×(-1eq \f(1,7)).
人教版 七年级数学1.4 有理数的乘除法 课时训练-答案
一、选择题(本大题共12道小题)
1. 【答案】A 【解析】(-eq \f(1,2))×2=-(eq \f(1,2)×2)=-1.
2. 【答案】B
3. 【答案】C
4. 【答案】B [解析] 观察数轴,可知a与b的符号相反,所以-a与b或a与-b的符号相同,根据除法中确定商的符号的方法,可知①②错误,③④正确.故选B.
5. 【答案】D
6. 【答案】D
7. 【答案】A
8. 【答案】D
9. 【答案】A
10. 【答案】A
11. 【答案】A
【解析】个数是,所以
12. 【答案】B
【解析】由,得,可知、的符号相反或者,故有.
二、填空题(本大题共6道小题)
13. 【答案】-10 [解析] (-14)×eq \f(2,3)-eq \f(2,3)=-14×eq \f(2,3)-1×eq \f(2,3)=eq \f(2,3)×(-14-1)=-10.
14. 【答案】-eq \f(5,24)
15. 【答案】-5 [解析] 因为-3<-1<0<2<5,
所以所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,
所以任取两个数相除,其中商最小的是5÷(-1)=-5.
16. 【答案】-6 [解析] 绝对值小于4的所有负整数为-3,-2,-1, 则它们的积为(-3)×(-2)×(-1)=-6.
17. 【答案】eq \f(3,5)[答案] (1)-135 (2)-5 40
[解析] (1)公比为-3,故第四项为45×(-3);(2)公比为-20÷10=-2,由第二项除以-2求得第一项为10÷(-2)=-5,由第三项乘-2求得第四项为-20×(-2)=40.
18. 【答案】24
三、解答题(本大题共3道小题)
19. 【答案】
解:(1)原式=40×5=200.
(2)原式=-(eq \f(7,8)×eq \f(15,7))=-eq \f(15,8).
(3)原式=-(32×eq \f(1,4))=-8.
(4)原式=0.
(5)原式=-7.64.
(6)原式=11eq \f(1,3).
20. 【答案】
解:(1)原式=3×3×3×3=81.
(2)原式=0.
(3)原式=-(5×4×2×3)=-120.
21. 【答案】
[解析] 几个不为0的有理数相乘,积的符号由负因数的个数决定.
解:(1)原式=-eq \f(6,5)×eq \f(9,5)×eq \f(5,2)×eq \f(3,7)=-eq \f(81,35).
(2)原式=-eq \f(12,7)×(-eq \f(3,4))×eq \f(5,6)×eq \f(5,12)=eq \f(12,7)×eq \f(3,4)×eq \f(5,6)×eq \f(5,12)=eq \f(25,56).
(3)原式=eq \f(3,2)×eq \f(4,3)×eq \f(5,4)×eq \f(6,5)×eq \f(7,6)×eq \f(8,7)=4.