数学八年级上册第十三章 轴对称综合与测试优秀巩固练习

这是一份数学八年级上册第十三章 轴对称综合与测试优秀巩固练习，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题


1．下列图案是轴对称图形的是（ ）


A．B．C．D．


2．下列说法中，错误的有（ ）


A．平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称


B．周长相等的两个等边三角形全等


C．两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴


D．有两边及一角对应相等的两个三角形全等


3．小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（ ）





A．21：10B．10：21C．10：51D．12：01


4．在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称后得到点Q，则点Q的坐标是（ ）


A．（-2，3）B．（2，3）C．（-2，-3）D．（2，-3）


5．等腰三角形的两边长分别为4，10，则它的周长为（ ）


A．18B．24C．18或24D．不能确定


6．如图，等腰三角形ABC中，，BD平∠ABC，，则∠1的度数为( )





A．36°B．60°C．72°D．108°


7．如图，上午8时，一条船从A处测得灯塔C在北偏西30°，以15海里/时的速度向正北航行，上午10时到达B处，测得灯塔C在北偏西60°，若船继续向正北方向航行，求轮船何时到达灯塔C的正东方向D处？（ ）





A．上午10时30分B．上午11时C．上午11时30分D．上午12时


8．在以下图形中，根据尺规作图痕迹，能判断射线AD平分∠BAC的是（ ）





A．图1和图2B．图1和图3C．图3D．图2和图3


9．如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面积为8，BD平分∠ABC．若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是（ ）





A．2B．4C．6D．8


10．△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动。同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动。若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为（ ）





A．2B．5C．1或5D．2或3








二、填空题


11．如图，把一个长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在，的位置，若，则为_________.





12．如图，DE是AB的垂直平分线，D是垂足，DE交BC于E， 若BC=32，AC=18，则△AEC的周长为________．





13．如图，已知∠MON＝40°，P为∠MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一点B，当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数是_____°．





14．如图，，点是延长线上一点，，动点从点出发沿射线以的速度移动，动点从点出发沿射线以的速度移动，如果点、同时出发，用表示移动的时间，当__________时，是等腰三角形．








三、解答题


15．如图，（1）画出关于轴对称的，并写出的坐标；


（2）若中有一点P坐标为（），请直接写出经过以上变换后中的点P的对应点的坐标．

















16．如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于点E,CE的垂直平分线正好经过点B,与AC相交于点F,连接BE,求∠A的度数.





17．一个等腰三角形的周长为35cm．


（1）已知腰长是底边长的3倍，求各边的长；


（2）已知其中一边的长为6cm．求其它两边的长．























18．如图，，，，，垂足为F．


(1)求证：；


(2)求∠BCA和∠FAE的度数．






































19．如图，点C是线段AB上任意一点（点C与点A，B不重合），分别以AC，BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，AE与CD相交于点M，BD与CE相交于点N．连接MN．


证明：（1）△ACE≌△DCB；


（2）△ACM≌△DCN；


（3）MN∥AB．

























































































答案


1．B


2．D


3．C


4．C


5．B


6．C


7．B


8．A


9．B


10．D


11．50°


12．50


13．100


14．2或6


15.解：（1）如图，








（2）由关于轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标不变，


由从而可得：


16.解：连接BE,


∵DE是线段AB的垂直平分线，


∴AE=BE


∴∠A=∠ABE，


设∠A=∠ABE=x，


∴∠BEC=∠A+∠ABE=2x，


∵CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点可知△BCE是等腰三角形，


∴∠BEC=∠C=2x,


∵△ABC是等腰三角形，


∴∠ABC=∠C=2x，


在△ABC中，∠ABC+∠C+∠A=180°，即2x+2x+x=180°,解得x=36°，


∴∠A=36°．


17.（1）解：设底边BC=acm，则AC=AB=3acm，





∵三角形的周长是35cm，


∴3a+3a+a=25，


∴a=5，3a=15，


∴AB=AC=15cm，BC=5cm；


（2）解：①底边长为6cm，则腰长为：（35-6）÷2=14.5，所以另两边的长为14.5cm，14.5cm，能构成三角形；


②腰长为6cm，则底边长为：35-6×2=23，不能构成三角形．


因此另两边长为14.5cm，14.5cm．


18.证明：（1）


，





在和中








（2），





由（1）知





∵AF ⊥BC








．


19.（1）∵△ACD和△BCE是等边三角形，


∴AC＝CD，BC＝CE，∠ACD＝∠BCE＝60°，


∴∠ACD＋∠DCE＝∠BCE＋∠DCE，∠DCB＝∠ACE，


在△ACE与△DCB中，


，


∴△ACE≌△DCB（SAS）；


（2）由（1）得：△ACE≌△DCB，


∴∠EAC＝∠BDC，


∵∠ACD＝∠BCE＝60°，


∴∠DCE＝60°，


∴∠ACD＝∠DCE，


在△ACM与△DCN中，


，


∴△ACM≌△DCN（ASA）．


（3）由（2）得：△ACM≌△DCN，


∴CM＝CN，


又∵∠MCN＝180°−60°−60°＝60°，


∴△MCN是等边三角形，


∴∠MNC＝60°＝∠NCB，


∴MN∥AB