北师大版八年级下册第四章 因式分解综合与测试课时练习

这是一份北师大版八年级下册第四章 因式分解综合与测试课时练习，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题


1．把多项式x2-4x+4分解因式所得结果正确的是（ ）


A .x(x-4)+4 B . (x-2)2 C . (x+2)2 (D .(x-2)(x+2)


4．下列多项式应提取公因式5a2b的是（ ）


A．15a2b-20a2b2 B．30a2b3-15ab4-10a3b2


C．10a2b-20a2b3+50a4b D．5a2b4-10a3b3+15a4b2


3.多项式（m+1）(m-1)+（m-1）提取公因式（m-1）后，另一个因式为（ ）


A.m+1 B.2m C.2 D.m+2


4．已知多项式9a2－(b－c)2的一个因式为3a＋b－c，则另一个因式是 ( )


A．3a＋b＋c B．3a－b－c C．3a－b＋c D．3a＋b－c


5.a是有理数，则整式a²（a²-2）-2a²+4的值（ ）


A.不是负数B.恒为正数 C.恒为负数 D.不等于0


6.若a,b,c是三角形的三边之长，则代数式a2-2bc+c2-b2的值（ ）


A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.以上三种情况均有可能


7.对于任整数n.多项式（4n+5）2-9都能（ ）


A.被6整除 B.被7整除 C.被8整除 D。被6或8整除


8. 若x2－px+4是完全平方式，则p的值为（ ）


A. 4 B. 2 C. ±4 D. ±2


9. 不论x,y取何实数，代数式x2－4x+y2－6y+13总是（ ）


A. 非实数 B. 正数 C. 负数 D. 非正数


10.在边长为a的正方形中挖去一个边为b的小正方形（a>b）( 如图甲），把余下的部分拼成一个长方形(如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）

















A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b)2= a2-2ab+b2


C. a2+b2=(a+b)(a-b) D. (a+2b）(a-b)= a2+ab-2b2





二、填空题


11.计算：21×3.14-31×3.14=_________．


12.不解方程组 2x+y=6 则7y(x-3y)2-2(3y-x)3=


x-3y=1


13．若a－b＝3，则a2－b2－6b＝_______．


14．能被20至30之间的两个整数整除，那么这两个整数是 ．


15. 若（M+2ab）2=N+12ab(a+b)+4a2b2,则M= , N= .


16. 如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长为a，b的长方形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张，用这16张卡片拼成一个无空隙的正方形，则这个正方形的边长是 。





解答题


17.分解因式


（1）8ab2-16a3b3； （2）-15xy-5x2；

















（3）a3b3+a2b2-ab； （4）-3a3m-6a2m+12am．














（5） （6）














(7) 9(a＋b)2－16(a－b)2； (8) 9(3a＋2b)2－25(a－2b)2．

















(9)x4－16； (10)(a＋b)4－(a－b)4











（11）12． （12）














18.把多项式x2+5x-m分解因式是(x+7)(x-n)，求m,n的值。

















19利用因式分解进行计算：


（1） （2）














（3）











20. 先化简.在求值:


（1） 30x²(y+4)-15x(y+4),其中x=2，y=-2








（2）(2x+3y) 2-2(2x+3y)(2x-3y)+(2x-3y) 2,其中x=- eq \f(1,-2) ,y= eq \f(1,3)








21．求证：不论为何值，整式总为正值．








22．已知，用含有m，n的式子表示：


（1）a与b的平方和；


（2）a与b的积；


（3）．











23．已知是△ABC三边的长，且你能判断△ABC的形状吗？请说明理由．














24.如图，有一块边长为a的正方形纸板的四周，各剪去一个边长为b（b＜ eq \f(a,2) ）的正方形。


（1）用代数式表示阴影部分的面积。


（2）利用因式分解的方法计算，当a=15.4 b=3.7时，阴影部分的面积。