初中数学北师大版八年级上册第三章 位置与坐标综合与测试当堂达标检测题

这是一份初中数学北师大版八年级上册第三章 位置与坐标综合与测试当堂达标检测题，共12页。试卷主要包含了如图，若炮的位置是，下列说法不正确的是，点P，在平面直角坐标系中，将点，已知点A，如图，将△ABC绕点C，已知m为任意实数，则点A等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．如图，若炮的位置是（4，7），那么卒的位置可以记作（ ）





A．（4，3）B．（1，5）C．（3，4）D．（3，3）


2．下列各点中，位于平面直角坐标系第三象限的点是（ ）


A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）


3．第三象限内的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，那么点P的坐标是（ ）


A．（5，6）B．（﹣5，﹣6）C．（6，5）D．（﹣6，﹣5）


4．下列说法不正确的是（ ）


A．在x轴上的点的纵坐标为0


B．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1


C．若xy＜0，x﹣y＞0，那么点Q（x，y）在第四象限


D．点A（﹣a2﹣1，|b|）一定在第二象限


5．点P（a，a+2）一定不在第几象限（ ）


A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限


6．在平面直角坐标系中，将点（﹣3，2）向左平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度后的坐标是（ ）


A．（2，1）B．（﹣8，1）C．（2，3）D．（﹣8，3）


7．已知点A（4，3）和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x＝﹣3对称，则平面内点B的坐标为（ ）


A．（0，﹣3）B．（4，﹣9）C．（4，0）D．（﹣10，3）


8．如图，将△ABC绕点C（0，）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（ ）





A．（﹣a，﹣b）B．（﹣a，﹣b﹣）C．（﹣a，﹣b+）D．（﹣a，﹣b+2）


9．已知m为任意实数，则点A（m，m2+1）不在（ ）


A．第一、二象限B．第一、三象限


C．第二、四象限D．第三、四象限


10．如图在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为（1，2），过点B作BA⊥y轴于点A，连接OB将△AOB绕点O按顺时针方向旋转45°，得到△A′OB′，则点B′的坐标为（ ）





A．（，）B．（，）C．（3，）D．（，1）


二．填空题


11．电影票上“6排5号”，记作（6，5），则11排8号记作 ．


12．“健步走”越来越受到人们的喜爱．一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园（路线：森林公园﹣玲珑塔﹣国家体育场﹣水立方），如图，假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为（﹣1，0），森林公园的坐标为（﹣2，2），则终点水立方的坐标为 ．





13．在平面直角坐标系中，点M（a，b）与点N（3，﹣1）关于x轴对称，则ab的值是 ．


14．已知点P（a，a+1）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围 ．


15．点Q（a+2，a﹣1）在y轴上，则点Q的坐标是 ．


16．若点A（x﹣3，x2﹣16）在x轴上，则点A的坐标是 ．


17．已知点A（x﹣2，3）与B（x+4，y﹣5）关于原点对称，则xy的值是 ．


18．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，3），将线段OA平移得到线段O′A′，若点O的对应点O′的坐标为（﹣2，0），则点A的对应点A′的坐标为 ．


19．已知点M（3a﹣9，1﹣a），将M点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则M的坐标是 ．


20．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，且平移前后三角形的顶点坐标都是整数．若点P（，﹣）为三角形ABC内部一点，且与三角形A′B′C′内部的点P′对应，则对应点P′的坐标是 ．





三．解答题


21．这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示校门、图书馆、教学楼、旗杆和实验楼的位置．





22．平面直角坐标系中，有一点M（a﹣1，2a+7），试求满足下列条件的a的值．


（1）点M在x轴上；


（2）点M在第二象限；


（3）点M到y轴距离是1．


23．已知点A（a﹣1，﹣2），B（﹣3，b+1），根据以下要求确定a，b的值．


（1）当直线AB∥x轴时，a ，b ；


（2）当直线AB∥y轴时，a ，b ；


（3）当点A和点B在二四象限的角平分线上时，求a，b的值．


24．如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．


（1）画出三角形ABC，并求其面积；


（2）如图，△A′B′C′是由△ABC经过怎样的平移得到的？


（3）已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标（ ， ）．





25．如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴．


（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；


（2）如果点P的坐标是（﹣a，0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．








参考答案


1．解：如图所示：卒的位置可以记作（1，5）．


故选：B．





2．解：∵第三象限的点的横坐标是负数，纵坐标也是负数，


∴结合选项符合第三象限的点是（﹣2，﹣1）．


故选：B．


3．解：∵第三象限的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，


∴点P的横坐标是﹣6，纵坐标是﹣5，


∴点P的坐标为（﹣6，﹣5）．


故选：D．


4．解：A．在x轴上的点的纵坐标为0，说法正确，故本选项不合题意；


B．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1，说法正确，故本选项不合题意；


C．若xy＜0，x﹣y＞0，则x＞0，y＜0，所以点Q（x，y）在第四象限，说法正确，故本选项不合题意；


D．﹣a2﹣1＜0，|b|≥0，所以点A（﹣a2﹣1，|b|）在x轴或第二象限，故原说法错误，故本选项符合题意．


故选：D．


5．解：当a为正数的时候，a+2一定为正数，所以点P可能在第一象限，一定不在第四象限，


当a为负数的时候，a+2可能为正数，也可能为负数，所以点P可能在第二象限，也可能在第三象限，


故选：D．


6．解：将点（﹣3，2）向左平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度后的坐标是（﹣8，3），


故选：D．


7．解：设点B的横坐标为x，


∵点A（4，3）与点B关于直线x＝﹣3对称，


∴＝﹣3，


解得x＝﹣10，


∵点A、B关于直线x＝﹣3对称，


∴点A、B的纵坐标相等，


∴点B（﹣10，3）．


故选：D．


8．解：设A′（m，n），


∵CA＝CA′，C（0，），A（a，b），


∴


∴m＝﹣a，n＝2﹣b，


∴A′（﹣a，2﹣b），


故选：D．


9．解：∵m2≥0，


∴m2+1＞0，


∴点A（m，m2+1）不在第三、四象限．


故选：D．


10．解：将线段OB绕点O顺时针旋转90°得到OE．连接BE交OB′于F，作FH⊥x轴于H，B′G⊥x轴于G．





∵B（1，2），可得E（2，﹣1），


∵∠BOF＝∠EOF，OB＝OE，


∴BF＝EF，


∴F（，），


∴OF＝＝，OB＝OB′＝＝，


∵FH∥B′G，


∴＝＝，


∴＝＝，


∴OG＝，B′G＝，


∴B′（，）


故选：B．


11．解：由“6排5号”记为（6，5）可知，有序数对与排号对应，


∴“11排8号”可表示为（11，8）．


故答案为：（11，8）．


12．解：根据题意，可建立如图所示平面直角坐标系，





则水立方的坐标为（﹣2，﹣4），


故答案为：（﹣2，﹣4）．


13．解：∵点M（a，b）与点N（3，﹣1）关于x轴对称，


∴a＝3，b＝1，


则ab的值是：3．


故答案为：3．


14．解：∵点P（a，a+1）在平面直角坐标系的第二象限内，


∴，


解得：﹣1＜a＜0．


则a的取值范围是：﹣1＜a＜0．


故答案为：﹣1＜a＜0．


15．解：∵Q（a+2，a﹣1）在y轴上，


∴a+2＝0，


解得a＝﹣2，


∴点Q的坐标是 （0，﹣3），


故答案为：（0，﹣3）．


16．解：∵A（x﹣3，x2﹣16）在x轴上，


∴x2﹣16＝0，


解得x＝±4，


∴点A的坐标是（1，0）或（﹣7，0），


故答案为：（1，0）或（﹣7，0）．


17．解：∵点A（x﹣2，3）与B（x+4，y﹣5）关于原点对称，


∴x﹣2+x+4＝0，3+y﹣5＝0，


解得：x＝﹣1，y＝2，


则xy的值是：﹣2．


故答案为：﹣2．


18．解：∵点O′的坐标为（﹣2，0），


∴线段OA向左平移2个单位长度，


∵点A的坐标为（1，3），


∴点A的对应点A′的坐标为（1﹣2，3），即（﹣1，3），


故答案为：（﹣1，3）．


19．解：根据题意，得，3a﹣9﹣3＝0，


解得a＝4，


∴M（3，﹣3），


故答案为（3，﹣3）．


20．解：由图可得，C（2，0），C'（0，3），


∴三角形ABC向左平移2个单位，向上平移3个单位后得到三角形A′B′C′，


又∵点P（，﹣）为三角形ABC内部一点，且与三角形A′B′C′内部的点P′对应，


∴对应点P′的坐标为（﹣2，﹣+3），即P'（，），


故答案为：（，）．


21．解：如图所示：校门（0，0）、图书馆（0，3）、教学楼（3，2）、旗杆（4，0）、实验楼（2，﹣3）．





22．解：（1）要使点M在x轴上，a应满足2a+7＝0，解得a＝，


所以，当a＝时，点M在x轴上；





（2）要使点M在第二象限，a应满足，解得，


所以，当时，点M在第二象限；





（3）要使点M到y轴距离是1，a应满足|a﹣1|＝±1，解得a＝2或a＝0，


所以，当a＝2或a＝0时，点M到y轴距离是1．


23．解：（1）∵直线AB∥x轴，


∴点A与点B的纵坐标相同，


∴b+1＝﹣2，


∴b＝﹣3，


∵AB是直线，


∴A，B不重合，


∴a﹣1≠﹣3，


解得：a≠﹣2，


故答案是：≠﹣2，＝﹣3；


（2）∵直线AB∥y轴，


∴点A与点B的横坐标相同，A，B点纵坐标不相等，


∴a﹣1＝﹣3，﹣2≠b+1，


∴a＝﹣2，b≠﹣3；


故答案是：＝﹣2，≠﹣3；


（3）∵A、B两点在第二、四象限的角平分线上，


∴a﹣1+（﹣2）＝0，b+1+（﹣3）＝0，


∴a＝3，b＝2．


24．解：（1）如图，△ABC即为所求．





S△ABC＝4×5﹣×2×4﹣×2×5﹣×2×3＝8；


（2）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位．


（3）由题意P′（a+4，b﹣3）．


故答案为：a+4，b﹣3．


25．解：（1）△A2B2C2的三个顶点的坐标分别是A2（4，0），B2（5，0），C2（5，2）；





（2）如图1，当0＜a＜3时，∵P与P1关于y轴对称，P（﹣a，0），


∴P1（a，0），


又∵P1与P2关于l：直线x＝3对称，


设P2（x，0），可得：＝3，即x＝6﹣a，


∴P2（6﹣a，0），


则PP2＝6﹣a﹣（﹣a）＝6﹣a+a＝6．