北师大版八年级上册第六章 数据的分析综合与测试单元测试同步训练题

这是一份北师大版八年级上册第六章 数据的分析综合与测试单元测试同步训练题，共12页。试卷主要包含了某班七个学习小组的人数如下，下列判断正确的是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．一组数据2，x，﹣2，1，3的平均数是0.8，则x的值是（ ）


A．﹣3.2B．﹣1C．0D．1


2．一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，并分别按5：3：2的比例计入总评成绩，小明的三项成绩分别是90，95，90（单位：分）他的总评成绩是（ ）


A．91分B．91.5分C．92分D．92.5分


3．某学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．某班级在这次义卖活动中，售书情况如表：


则这组数据的中位数、众数分别是（ ）


A．3，6B．5，6C．15，16D．12，16


4．若一组数据2，0，3，4，6，4，则这组数据中位数是（ ）


A．0B．2C．3D．3.5


5．某班七个学习小组的人数如下：2，3，3，x，4，6，6，已知这组数据的平均数是4，则这个组数据的中位数是（ ）


A．4B．4.5C．5D．6


6．某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（ ）





A．每月阅读课外书本数的众数是45


B．每月阅读课外书本数的中位数是58


C．从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降


D．从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45


7．要反映重庆市这5年来农民每年的年收入所占百分比，应选用（ ）


A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．统计表


8．若样本方差…则这个样本的平均数，样本容量分别是（ ）


A．10，10B．20，20C．10，20D．20，10


9．下列判断正确的是（ ）


A．数据3、5、4、﹣2、1的中位数为4


B．从初三体考成绩中抽取100名学生的体考成绩，这100名考生是总体的一个样本


C．甲乙两人各射靶5次，已知方差：＝0.8、＝0.4，那么乙的射击成绩稳定


D．了解云南省昆明市居民疫情期间的出行方式，应采用全面调查的方式


10．某企业复工之后，举行了一个简单的技工比赛，参赛的五名选手在单位时间内加工零件的合格率分别为：94.3%，96.1%，94.3%，91.7%，93.5%．关于这组数据，下列说法正确的是（ ）


A．平均数是93.96%B．方差是0


C．中位数是93.5%D．众数是94.3%


二．填空题


11．若5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，则a1，a2，0，a3，a4，a5的平均数是 ．


12．某校男子排球队队员的年龄分布为：13岁3人，14岁6人，15岁3人，则这些队员的平均年龄为 岁．


13．某次检测中，一个10人小组，其中6人的平均成绩是80分，其余4人的平均成绩是90分，那么这个10人小组的平均成绩是 分．


14．有一组数据1，1，2，4，6，2，3．这组数据的中位数为 ．


15．若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为 ．


16．为了参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，经统计10双运动鞋的尺码（cm）如表所示：


则这10双运动鞋中位数是 ．


17．某班班主任把本班学生体育期末考试成绩绘制成扇形统计图，已知全班有40名学生，其中体育成绩优秀的有16人，则代表体育成绩优秀的扇形所对应的圆心角度数是 ．


18．某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类项目做了统计（每人选一种），绘制成如图所示的统计图，则该班参加乒乓球和羽毛球项目的人数总和为 ．





19．如图是亮亮根据全班同学喜欢的四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜欢“体育”节目的人数是 人．





20．甲，乙二人参加射击测试，两人10次射击的平均成绩均为8.5环，各自的方差如下表所示，则两人中射击成绩较稳定的是 ．


三．解答题


21．在2020年田径运动会上，我校参加跳高的运动员成绩如表所示：


（1）写出这些运动员跳高成绩的众数；


（2）我校2019年田径运动会上跳高的平均成绩为1.62m，则我校2020年田径运动会上跳高的平均成绩与2019年相比，是否有提高？请说明理由．


22．2020年寒假期间，由于新冠肺炎疫情的爆发，檀华中学开展“停课不停学”的线上学习活动．学校教务处为了解九年级学生网上学习的情况，从该校九年级随机抽取20名学生，进行了每天网上学习的调查．数据如下（单位：时）：


整理数据：


分析数据：


根据以上信息，解答下列问题：


（1）上表中的中位数m的值为： ，众数n的值为 ．


（2）用样本中的平均数估计该校九年级学生平均每人一个月（按30天计算）网上学习的时间．


（3）已知该校九年级学生有500名，估计每天网上学习时间超过2小时的学生人数．


23．下面是公司去年每月收入和支出情况统计图，请根据统计图填空并回答问题．





（1） 月收入和支出相差最小． 月收入和支出相差最大．


（2）12月收入和支出相差 万元．


（3）去年平均每月支出 万元．


24．如图是我国某市200年9月1﹣7日甲型H1N1流感病例数资料，请根据此图回答问题：





（1）2009年9月1﹣7日甲型H1N1流感病例总数是多少？


（2）发病最高日人数是发病最低日人数的几倍？


（3）在9月3﹣5日发病的人数占这段时间病例总数的几分之几？


25．我市某中学举行“校园好声音”歌手大赛，初、高中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分100）如图所示：


根据图示信息，整理分析数据如表：


（1）求出表格中a＝ ；b＝ ；c＝ ．


（2）小明同学已经算出高中代表队决赛成绩的方差是160，请你计算出初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．





26．某部门为新的生产线研发了一款机器人，为了解它的操作技能情况，在相同条件下与人工操作进行了抽样对比．过程如下，请补充完整．


收集数据对同一个生产动作，机器人和人工各操作10次，测试成绩（十分制）如下：


整理、描述数据按如下分段整理、描述这两组样本数据：


（说明：成绩在9.0分及以上为操作技能优秀，8≤r＜9分为操作技能良好，6≤r＜8分为操作技能合格，6.0分以下为操作技能不合格）


分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数和方差如表所示：


得出结论：


（1）请结合数据分析写出机器人在操作技能方面两条优点；


（2）如果生产出一个产品，需要完成同样的操作200次，估计机器人生产这个产品达到操作技能优秀的次数为 ．





参考答案


1．解：∵数据2，x，﹣2，1，3的平均数是0.8，


∴2+x﹣2+1+3＝5×0.8，


解得x＝0，


故选：C．


2．解：＝91.5（分），


即小明的总成绩是91.5分，


故选：B．


3．解：∵这组数据一共有15+10+12+16＝53，


∴第26个数为5，所以这组数据的中位数为5．


∵这些数据中出现次数最多的数据是6，


∴众数是6．


故选：B．


4．解：把数据2，0，3，4，6，4从小到大排列为：0，2，3，4，4，6，


则中位数是＝3.5；


故选：D．


5．解：∵2，3，3，x，4，6，6的平均数是4，


∴x＝4×7﹣（2+3+3+4+6+6）＝4，


∴这组数据为2，3，3，4，4，6，6，


则数据的中位数为4，


故选：A．


6．解：因为58出现了两次，其他数据都出现了一次，所以每月阅读课外书本数的众数是58，故选项A错误；


每月阅读课外书本数从小到大的顺序为：28、33、45、58、58、72、78，最中间的数字为58，所以该组数据的中位数为58，故选项B正确；


从折线图可以看出，从2月到4月阅读课外书的本数下降，4月到5月阅读课外书的本数上升，故选项C错误；


从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值78比最小值多28多50，故选项D错误．


故选：B．





7．解：反映各个部分占整体的百分比用扇形统计图比较合适，


因此，要反映5年来农民每年的年收入所占百分比，用扇形统计图较好，


故选：C．


8．解：∵在公式S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]中，


平均数是，样本容量是n，


∴在…中，


样本的平均数是20，样本容量是10；


故选：D．


9．解：A、数据3、5、4、﹣2、1的中位数为3；


B、从初三体考成绩中抽取100名学生的体考成绩，这100名考生的体考成绩是总体的一个样本；


C、∵＝0.8＞＝0.4，∴乙的射击成绩稳定；


D、了解云南省昆明市居民疫情期间的出行方式，应采用抽样调查的方式；


故选：C．


10．解：平均数为：（94.3%+96.1%+94.3%+91.7%+93.5%）＝93.98%．因此选项A不符合题意；


这组数据有波动，因此方差不为0，因此选项B不符合题意；


这组数据的中位数是94.3%，因此选项C不符合题意；


这组数据出现次数最多的数是94.3%，所以众数是94.3%，因此选项D符合题意；


故选：D．


11．解：∵正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，


∴a1+a2+a3+a4+a5＝5a，


∴（a1+a2+0+a3+a4+a5）＝a；


故答案为：a．


12．解：＝14（岁），


即这些队员的平均年龄为14岁，


故答案为：14．


13．解：由题意知，这这个10人小组的平均成绩＝（80×6+90×4）÷10＝84（分）．


故答案为：84．


14．解：数据1，1，2，4，6，2，3排序为：1，1，2，2，3，4，6，


位于中间位置的数为2，


所以中位数为2，


故答案为：2．


15．解：当x≤1时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3，


解得x＝2（舍去）；


当1＜x＜3时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3，


解得x＝2；


当3≤x＜6时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3，


解得x＝2（舍去）；


当x≥6时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3，


解得x＝2（舍去）．


所以x的值为2．


故答案为：2．


16．解：把这些数从小到大排列，处于中间位置的是第5、第6个数的平均数，


则中位数是：＝25.5cm；


故答案为：25.5cm．


17．解：根据题意得360°×＝144°，


故答案为：144°．


18．解：由扇形统计图可知，参加羽毛球项目的人数所占的百分比为＝20%，参加乒乓球项目的人数所占的百分比为30%，


∴该班参加乒乓球和羽毛球项目的人数总和＝50×（20%+30%）＝25（人），


故答案为：25．


19．解：调查的总人数是：4÷10%＝40（人），


喜欢动画的人数有：40×30%＝12（人），


体育的人数有：40﹣4﹣12﹣16＝8（人）；


故答案为：8．


20．解：∵s甲2＝0.6，s乙2＝2.8，


∴s甲2＜s乙2，


∴则射击成绩较稳定的是甲，


故答案为：甲．


21．解：（1）1.75出现次数最多，所以众数是1.75 m，


答：这些运动员跳高成绩的众数是1.75 m；


（2）有提高，理由如下：


＝≈1.67（m），


因为1.67＞1.63，


所以我校2020年田径运动会上跳高的平均成绩与2019年相比有提高．


22．解：（1）将数据重新排列为0.6、1、1.5、1.5、1.8、2、2、2.2、2.4、2.5、2.5、2.5、2.5、2.8、3、3.1、3.3、3.3、3.5、4，


所以中位数m＝＝2.5，众数n＝2.5，


故答案为：2.5小时，2.5小时；


（2）2.4×30＝72（小时），


答：估计该校九年级学生平均每人一个月（按30天计算）网上学习的时间为72小时；


（3）500×＝325（人），


答：估计每天网上学习时间超过2小时的学生有325人．


23．解：（1）4月份收入为30万，支出为20万，收入与支出相差最小；7月份收入为80万，支出为20万，相差最大；


（2）12月份收入为80万，支出为50万，收入和支出相差30万元


（3）去年每月支出的平均数为（20+30+10+20+20+30+20+30+40+50+40+50）＝30（万元）．


故答案为4，7；30；30．


24．解：（1）28+20+32+16+24+28+12＝160（人），


答：2009年9月1﹣7日甲型H1N1流感病例总数是160人；


（2）32÷12＝＝，


答：发病最高日人数是发病最低日人数的倍；


（3）＝＝，


答：在9月3﹣5日发病的人数占这段时间病例总数的．


25．解：（1）初中组五名同学的成绩为：75，80，85，85，100，


成绩的平均数a＝（75+80+85+85+100）÷5＝85，


该组数据中，85出现的次数最多，故其众数c＝85；


高中组五名同学的成绩为：70，75，80，100，100，故该组数据中的中位数b＝80．


故答案为：85，80，85；


（2）初中代表队决赛成绩的方差是：[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]


＝（100+25+0+0+225）


＝70．


∵70＜160，


所以初中代表队选手成绩较为稳定．


26．解：根据给出的数据填表如下：





故答案为：0，2，3，5；9.1，0.16；8.8，10；


（1）机器人的样本数据的平均数明显高于人工，方差较小，可以推断其优势在于操作技能水平较高的同时还能保持稳定；


（2）根据题意得：


200×＝120（次），


答：估计机器人生产这个产品达到操作技能优秀的次数为120次．


故答案为：120．








售价/元
3
4
5
6
数目/本
15
10
12
16
尺码
25
25.5
26
26.5
27
购买量（双）
2
4
2
1
1
人员
甲
乙
方差
0.6
2.8
成绩/m
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
2
3
2
3
4
1
3
2.5
0.6
1.5
1
2
2
3.3
2.5
1.8
2.5
2.2
3.5
4
1.5
2.5
3.1
2.8
3.3
2.4
网上学习时间x（时）
0＜x≤1
1＜x≤2
2＜x≤3
3＜x≤4
人数
2
5
8
5
统计量
平均数
中位数
众数
数值
2.4
m
n
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
初中部
a
85
c
高中部
85
b
100
机器人
8.4
8.6
8.8
8.9
9.1
9.1
9.5
9.5
9.5
9.6
人工
7.0
7.2
8.0
8.1
8.5
9.3
9.9
10
10
10
成绩x


人数


生产方式
x＜6
6≤x＜8
8≤x＜9
9≤x≤10
机器人
0
0
4
6
人工




平均数
中位数
众数
方差
机器人
9.1

9.5

人工

8.9

1.28
成绩x


人数


生产方式
x＜6
6≤x＜8
8≤x＜9
9≤x≤10
机器人
0
0
4
6
人工
0
2
3
5
平均数
中位数
众数
方差
机器人
9.1
9.1
9.5
0.16
人工
8.8
8.9
10
1.28