人教版14.1.3 积的乘方教学演示课件ppt

这是一份人教版14.1.3 积的乘方教学演示课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了回顾与思考，复习引入，a15，新课引入，合作交流，anbn，猜想结论，练习1，积的乘方法则，abn等内容，欢迎下载使用。
语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 字母表示：am·an=am+n ( m、n都为正整数)
1、叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示。
2、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。
语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数）
(1) a3a2=_______;
(2) 105-m10m-2=_________
(3) 若2m=5,2n=7,则2m+n=_________
(4) (a5)3=______;
__________________________
(ab)n=anbn (n为正整数)
思考问题：积的乘方(ab)n =?
因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数)
判断下列计算是否正确，并说明理由：
（1）（xy³）²=xy6 （ ） （2）（-2x）³= -2x³ （ ） （3）（3x）³=9x³ （ ） （4）（a+b）²=a²+b² （ ）
例1 计算: (1) (-5b)3 ; (2) (xy2)2; (3) (-2x3y)4 ; (4) （-3×103）2； (5) 〔(x+y)(x-y)〕5;
解: (1) (-5b)3=(-5)3•b3=-125b3； (2) (xy2)2=x2•(y2)2=x2y4； (3) (-2x3y)4=(-2)4•(x3)4•y4=16x12y4 （4）（-3×103）2 = (-3) 2 ×(103)2 = 9 ×106 (5) 〔(x+y)(x-y)〕5= (x+y) 5(x-y)5
(1) (ab)4 (2) (-2xy)3 (3) (-3×103)3 (4) (2ab2)3 (5) (2m)3 (6) (2×102)2
解：(1)原式=a4b4
(5)原式= 23 ·m3=8m3
(2)原式=(-2)3x3 ·y3=-8x3y3
(4)原式=23 ·a3 ·(b2)3=8a3 b6
(6)原式=22 ×(102)2=4 ×104
积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
＝ anbn（n为正整数）
＝ anbncn（n为正整数）
推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？
(2)( xy)4
(5) ( mn)3
2判断（1）(ab3)2 = ab6
(ab3)2 = a2b6
（2）(-a2b3)5 = a10b15
(-a2b3)5 = -a10b15
（3）(3a3b2) 3 = 9a9b6
(3a3b2) 3 = 27a9b6
已知：xm=4， ym=5.求(xy) 2m =？
解： (xy) 2m = x2m · y2m =(xm) 2× (ym) 2 =4 2 ×52=400
请独立完成，然后说一说你是怎样做的？
(0.04)2004×[(-5)2004]2=?
=(0.22)2004 × 54008
=(0.2)4008 × 54008
=(0.2 ×5)4008
解法一： (0.04)2004×[(-5)2004]2
探讨--如何计算简便？
=(0.04)2004 × [(-5)2]2004
=(0.04×25)2004
= (0.04)2004 ×(25)2004
解法二： (0.04)2004×[(-5)2004]2
知识　
积的乘方，等于把积的每一个因式 分别乘方，再把所得的幂相乘(a b)n = an bn (n正整数)
　“特殊→一般→特殊”　 例子 公式 应用