初中人教版14.3.2 公式法评课ppt课件

这是一份初中人教版14.3.2 公式法评课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了课前提问1分钟，自学检测一9分钟，点拨运用一2分钟，自学检测二9分钟，点拨运用二2分钟，课堂小结2分钟，当堂训练15分钟，自学指导一5分钟，自学检测一8分钟，点拨运用3分钟等内容，欢迎下载使用。

学习目标（１分钟）
1.运用完全平方式分解因式，能说出完全平方式的特点.2.综合运用提公因式法和完全平方公式对多项式进行因式分解．
自学指导一 （5分钟）
认真阅读课本第117页的内容，回答：
1.公式表示： a2+2ab+b2=______； a2-2ab+b2=______.把a²+2ab+b²和a²-2ab+b²这样的式子叫做 。2.语言叙述： 两个数的平方和_____(或_____)这两个数的积的__倍，等于这两个数的___(或___)的平方.
1、下列各式是不是完全平方式？（1）a2－4a+4; （2）x2 + 2x –1;（3）4a2+4ab+b2; （4） 1 – 2a2 + a4（5）–4x2 + 4xy–y2 （6）(p+q)2 –12(p+q) + 36
4x2-4xy+y2=
2、利用公式法因式分解
a2+2ab+b2=（a+b）2 ；a2－2ab+b2=（a－b）2 .
x2－6x－9; a2+a+0.25
不是，x2与－9的符号不统一.
1、必须是三项式2、其中两项为平方项，且符号同为正3、中间项是首尾两项乘积的二倍，符号不限．
自学指导二（2分钟）认真阅读课本第118页的内容， 思考:运用完全平方公式法分解因式的步骤是什么？（提示：回忆平方差公式法的做题方法）
3ax2+6axy+3ay2
解：原式=3a（x2 + 2xy + y2 ）
=3a (x + y)2
a2 2 a b b2
把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于 分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做 。
1、把下列完全平方式分解因式：（1）(m+n)2－6（m +n）+9.（2） 4+12(x-y)+9(x-y)2
解：（1）原式 =（m +n）2－2×（m +n）×3+32 =［（m +n）－3］2 =（m +n－3）2.
（2）原式=22+12(x-y)+[3(x-y)]2.
=[2+3(x-y)]2
=(2+3x-3y)2
用完全平方公式法分解因式的方法
一提二看三检查，分解要彻底
-2x2y+12xy-18y
解：原式=-2y(x2-6x+9)
=-2y(x-3)2.
本节课你学到了什么？1、什么是完全平方式？2、会利用完全平方式进行因式分解3、会综合运用提公因式和完全平方式分解因式4、因式分解的步骤是：（1）一找公因式.（2）二若提公因式后的式子是两项或三项，则考虑是否符合平方差公式与完全平方公式的特点.（3）三检查每个因式是否分解彻底.
1、－2xy－x2－y2. 2、(a+b)2-4(a+b-1)
解：原式=－（x2+2xy+y2） =－（x+y）2.
解：原式=(a+b)2-4(a+b)+4 =(a+b-2)2
（选做题）已知b2-4b+a2+10a+29=0， 求3a+ 的值.
3．若4y2﹣my+36是一个完全平方式，则m=　 　．
（选做题）已知b2-4b+a2+10a+29=0， 求：3a+ 的值.
解：∵b2-4b+a2+10a+29 =b2-4b+4+a2+10a+25 =(b-2)2+(a+5)2=0 ∴b=2，a=-5. ∴3a+ =3×(-5)+12015=-14.
规律：原式常数项的积=结果中的常数项
原式常数项的和=结果中一次项的系数
阅读教材121，从下列的计算中，找出规律
观察上述式子，你可以得出一个什么规律吗？
即：(x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + pq
1、确定下列各式中字母的值:（口答）(1)(x+4)(x+9)= x2 + m x + 36(2)(x-2)(x-18)=x2 + m x + 36(3)(x+3)(x+p) =x2+ m x + 36(4)(x-6)(x-p)=x2+ m x + 36
(2) m = -20
(3) p =12, m=15
(4) p= 6, m= -12
温馨提示:（1）利用下式(x+p)(x+q）=x2+(p+q)x+pq（2）注意符号
十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）