小学数学速算法(1)(1) 学案

小学数学速算法

加法的神奇速算法

一、加大减差法

1、口诀

前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。

2、例题

1376+98=1474 

计算方法：1376+100-2

3586+898=4484 

计算方法：3586+1000-102

5768+9897=15665 

计算方法：5768+10000-103

位置颠倒两位数的和

1、口诀

一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和

2、例题

47+74=121 

计算方法：（4+7）x 11=121

68+86=154

计算方法：（6+8）x 11=154

58+85=143 

计算方法：（5+8）x 11=143

一目三行加法

1、口诀

提前虚进一，中间弃9，末位弃10

2、例题

365427158

644785963

+742334452

———————

1752547573

方法：从左到右，提前虚进1；

第1列：中间弃9（3和6）直接写7；

第2列：6+4-9+4=5 以此类推...

最后1列：末位弃10（8和2）直接写3

注意：中间不够9的用分段法，直接相加，并要提前虚进1；

中间数字和大于19的，弃19，前边多进1，末位数字和大于19的，弃20，前边多进1。

减法的神奇速算法

减大加差法

1、例题

321-98=223

计算方法：减100，加2

8135-878=7257

计算方法：减1000，加122

91321-8987= 82334

计算方法：减10000，加1013

2、总结

被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。

位置颠倒两位数的差

1、例题

74-47=27

计算方法：（7-4）×9=27

83-38=45

计算方法：（8-3）×9=45

92-29=63

计算方法：（9-2）×9=63

2、总结

被减数的十位数减去它的个位数乘以9，等于差。

首尾换位，中间相同三位数的差

1、例题

936-639=297

计算方法：（9-6）×9=27

注意！27中间必须加9， 即为差297

723-327=396

计算方法：（7-3）×9=36

注意！36中间必须加9， 即为差396

873-378=495

计算方法：（8-3）×9=45

注意！45中间必须加9， 即为差495

2、总结

被减数的百位数减去它的个位数乘以9，（差的中间必须写9）等于差。

互补两个数的差

1、例题

73-27=46

计算方法：（73-50）×2=46

613-387=226

计算方法：（613-500）×2=226

8112-1888=6224

计算方法：（8112-5000）×2=6224

2、总结

两位互补的数相减，被减数减50乘以2；

三位互补的数相减，被减数减500乘以2；

四位互补的数相减，被减数减5000乘以2；以此类推......

乘法的神奇速算法

十位数相同，个位数互补

1、口诀

十位加一乘十位，个位相乘写后边（未满10补零）。

2、例题

67×63= 4221

计算方法：（6+1）×6=42

7×3=21写在42的后面，即为乘积4221

38×32=1216

计算方法：（3+1）×3=12

8×2=16写在12的后面，即为乘积1216

76×74=5624

计算方法：（7+1）×7=56

6×4=24写在56的后面，即为乘积5624

81×89=7209

计算方法：（8+1）×8=72

1×9=09写在72的后面，（未满10补零）即为乘积7209

十位数互补，个位数相同

1.口诀

十位相乘加个位，个位相乘写后边（未满10补零）。

2.例题

76×36＝2736

计算方法：7×3+6=27

6×6=36写在27的后面，即乘积2736

68×48＝3264

计算方法：6×4+8=32

8×8=64写在32的后面，即为乘积3264

54×54=2916

计算方法：5×5+4=29

4×4=16写在29的后面，即为乘积2916

83×23=1909

计算方法：8×2+3=19

3×3=09（未满10补零）写在19的后面，即为乘积1909

同理，56的平方是5×5+6+6×6=3136

57的平方是5×5+7+7×7=3249

58的平方是5×5+8+8×8=3364........

一个数自己互补，另一个数相同

1、例题

37×66=2442

计算方法：（3+1）×6=24

7×6=42写在24的后面，即乘积2442

46×77=3542

计算方法：（4+1）×7=35

6×7=42写在35的后面，即乘积3542

44×28=1232

计算方法：（2+1）×4=12

4×8=32写在12的后面，即乘积1232

88888888888

× 37

————————

计算方法：从左到右（3+1）×8=32（前积）

7×8=56 （尾积）

中间9个8没有乘照写。

3288888888856

2、总结

互补数十位加个1，和另一个十位乘得积，后写两个个位积，即为所求最终积

11的乘法运算

1、例题

例1：231415×11=2545565

计算方法：从左到右，高位是2则进2；两两相加挨次写 2+3=5；3+1=4；1+4=5；4+1=5；1+5=6；个位是5还写5

例2：3254216425×11=35796380675

计算方法同上，其中6+4注意进位！

2、口诀

高位是几则进几，两两相加挨次写，相加超十前加一，个位是几还写几。

十几与十几相乘的运算

1、例题

13×12=156

计算方法：（13+2）×10=150

3×2=6 150+6=156

15×17=255

计算方法：（15+7）×10=220

5×7=35 220+35=255

18×16=288

计算方法：（18+6）×10=240

8×6=48 240+48=288

19×18=342

计算方法：（19+8）×10=270

9×8=72 270+72=342

同理：求11—19的平方，采取上述方法，则方便快捷得多。

2、口诀

一数加上另数尾，乘10再加尾数积。

个位数都是1的乘法运算

1、例题

31×21=651

计算方法：3×2=6 ；2+3=5 ；1×1=1 。

51×71=3621

计算方法：5×7=35；35+1 =36

5+7=12（写2进1） ；1×1=1

61×81=4941

计算方法：6×8=48；48+1=49

6+8=14（写4进1） 1×1=1

91×81=7371

计算方法: 9×8=72；72+1=73

9+8=17（写7进1） 1x1=1

2、口诀

末位皆一者，首位之积接着首位之和（满十进位），尾数之积后面接。

特殊数的乘法运算

1、例题

72×15=1080

计算方法：72÷2=36 15×2=30 36×30=1080

366×25=9150

计算方法：366÷4=91.5 25×4=100

91.5×100=9150

612×35=21420

计算方法：612÷2=306 35×2=70

306×70=21420

214×45= 9630

计算方法：214÷2=107 45×2=90

107×90=9630

568×125=71000

计算方法：568÷8=71 125×8=1000

71×1000=71000

2、口诀

为便于计算，被乘数缩小与乘数扩大相同的倍数。

一百零几乘一百零几

1、例题

101×102=10302

计算方法：101+2=103

1×2=02 两数相接即为乘积10302

103×104=10712

计算方法：103+4=107

3×4=12

两数相接即为乘积10712

104×105=10920

计算方法：104+5=109

4×5=20

两数相接即为乘积10920

105×108=11340

计算方法：105+8=113

5×8=40

两数相接即为乘积11340

103×109=11227

计算方法：103+9=112

3×9=27

两数相接即为乘积11227

108×107=11556

计算方法：108+7=115 8×7=56

两数相接即为乘积11556

同理：求101、102、103......109的平方，也可以采用上述方法。如107的平方=107+7=114, 7×7=49，两数相接11449即为107的平方。

2、口诀

一数加上另数尾，尾数之积后面接（未满10的，前面补零）。

除法的神奇速算法

除法的目的是求商，但从被除数中突然看不出含有多少商时，可用试商，估商的办法，看被乘数最高几位数含有几个除数(即含商几倍)，就由本位加补数几次，其得数就是商。

一、小数组

凡是被除数含有除数1、2、3倍时、其方法为：

被除数含商 1倍：由本位加补数一次。

被除数含商 2倍：由本位加补数二次。

被除数含商 3倍：由本位加补数三次。

1、例题

7995÷65=123，(65的补数是35)

2、算序

①被除数前两位79中含除数65一倍，加补数一次(35)，得1-1495(破折号前为商，破折号后为被除数，下同);

②被乘数149中含除数二倍，加补数二次(35×2=70)得12-195;

③被除数195含除数三倍，加补数三次(35×3=105)得123(商)。

二、中数组

凡是被除数含有除数4、5、6倍时、其方法为：

被除数含商4倍：前位加补数一半，本位减补数一次；

被除数含商5倍：前位加补数一半，本位不动；

被除数含商6倍：前位加补数一半，本位加补数一次。

1、例题

35568÷78=456(78的补数是22)

2、算序

355中含除数4倍，所以前位加11，本位减22，得4-4368;

436中含除数5倍，前位加11，本位不动，得45-468;

468中含除数6倍，前位加11，本位加22，得456(商)。

三、大数组

凡是被除数含有除数7、8、9倍时、其方法为：

被除数含商9倍：前位加补数一次，本位减补数一次；

被除数含商 8倍：前位加补数一次，本位减补数二次；

被除数含商7倍：前位加补数一次，本位减补数三次。

1、例题

884352÷896=987(896的补数是104)

2、算序

①8843中含除数9倍，前位加104，本位减104，得9-77952;

②7795中含除数8倍前位加104，本位减208，得98-6272;

③6272含除数7倍，前位加补数一次104，本位减补数三次(104×3=312(得986(商))。