必修 第二册2 向心力导学案

这是一份必修 第二册2 向心力导学案，共12页。学案主要包含了向心力，变速圆周运动和一般曲线运动，速圆周运动和一般曲线运动等内容，欢迎下载使用。

6. 2 向心力








1.理解向心力的概念、公式及物理意义。


2.了解变速圆周运动的概念及受力特点。


3.了解研究一般曲线运动采用圆周运动分析的方法的依据。





一、向心力


定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向____________的___________叫向心力。向心力不是依据力的____________命名的，是依据力的___________命名的。


效果：向心力改变物体的__________，或者是使物体产生_____________。


公式：Fn＝______________，或者__________________________。


二、变速圆周运动和一般曲线运动


变速圆周运动的物体所受的合力方向_____________运动轨迹的圆心，根据力的作用效果，可把合力F分解为两个互相垂直的分力：跟圆周_______的分力Ft和___________________________的分力Fn。Ft产生圆周切线方向上的加速度，简称为_________加速度，它改变了物体________________，Fn产生____________的加速度，即向心加速度，它始终与速度方向_________，其表现就是_________的改变。


运动轨迹既不是______________也不是______________的曲线运动，可以称为一般曲线运动。





一、向心加速度的理解：


阅读教材中的思考与讨论，完成下列内容：


1、光滑水平桌面上用细线牵引一小球处于静止状态，受什么力？现给小球一个与绳方向垂直的速度？小球做什么运动？受什么力?





2.地球绕太阳的运动可近似为匀速圆周运动，地球受到什么力的作用？是什么力产生的加速度？该力的大小、方向如何？这个力作用效果是什么？





3、根据上述实例总结：


（1）什么是向心力？


（2）向心力的方向：


无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半径指向 ，方向时刻 ，故向心力是.


（3）向心力的作用效果——改变线速度 .由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终 ，故向心力不改变线速度的.


二、【实验】探究向心力大小的表达式


【实验】探究向心力大小的表达式


向心力演示器如图6.2-4所示。


匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。





请你用上面介绍的器材设计实验，研究向心力大小与物体的质量、速度和轨道半径等因素的关系。


匀速圆周运动的向心力的来源（分析以下两个实例）


（1）绳的一端拴一小球，手执另一端使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动。


（2）在圆盘上放一个小物块，使小物块随圆盘一起做匀速圆周运动，分析小物块受几个力？向心力由谁提供？


结论：


（a）向心力是按照效果命名的力，并不是物体额外受到的一个力；受力分析时, 不能多出一个向心力。


（b）向心力的来源：物体所受的合力提供了物体做匀速圆周运动所需的向心力。（可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质力的合力）


三、速圆周运动和一般曲线运动


1．变速圆周运动的物体所受合力F的方向不完全指向运动轨迹的圆心。


（1）根据力的作用效果，可把合力F分解为两个互相垂直的分力。跟圆周相切的分力Ft和指向圆心的分力Fn。





（2）Ft产生圆周切线方向上的加速度，简称为切向加速度，它与速度方向在一条直线上，它只改变了物体速度的大小。


（3）Fn产生指向圆心的加速度，这就是向心加速度，它始终与速度方向垂直，其表现就是它只改变速度的方向。


（4）仅有向心加速度的运动是匀速圆周运动，同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动是变速圆周运动。


2．一般曲线运动：运动轨迹既不是直线也不是圆周。可以把曲线分割成许多极短的小段，每一小段可看成圆周运动的一部分，圆弧弯曲程度不同，表明它们具有不同的圆周半径，这样，质点沿一般曲线运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理。





3．力和运动的关系


（1）合力方向与速度方向在同一直线上，力只改变速度 ，不改变速度 。


（2）合力方向与速度方向始终垂直，力只改变速度 ，不改变速度 。


（3）合力方向与速度方向成锐角，力既改变速度 ，又使速度的大小 。


（4）合力方向与速度方向成钝角，力既改变速度 ，又使速度的大小 。





一、单选题


1、物体做匀圆周运动的过程中，以下物理量发生变化的是( )


A．线速度B．周期C．频率D．向心力的大小


2、如图所示，正在匀速转动的水平转盘上固定有三个可视为质点的小物块 A、B、C，它们的质量关系为 mA=2mB=2mC，到轴 O 的距离关系为 rC=2rA=2rB。下列说法中正确的是





A．B 的线速度比 C 的大


B．A 的角速度比 C 的大


C．B 的向心加速度比 C 的大


D．A 受到的向心力比 B 受到的大


3、狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速率行驶，如图为4个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的示意图(图中O为圆心)，其中正确的是( )


A．B．


C．D．


4、下列说法中正确的是（ ）.


A．做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，还一定受到一个向心力的作用


B．做匀速圆周运动的物体所需的向心力不变


C．向心力的方向始终与圆弧的切线方向垂直


D．向心力的方向始终指向圆心，故方向不变


二、多选题


5、用细绳拴着小球做圆锥摆运动，如图所示，下列说法正确的是





A．小球受到重力、绳子的拉力和向心力的作用


B．小球做圆周运动的向心力是重力和绳子的拉力的合力


C．向心力的大小可以表示为Fn＝mrω2，也可以表示为Fn＝mgtan θ


D．小球所受合力为恒力


6、转笔是一项以手指来转动笔的休闲活动，深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识 ，如图所示，假设某转笔高手能让笔绕其手上的某一点O做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（ ）





A．笔杆上的点离O点越近的，线速度越小


B．笔杆上的点离O点越近的，角速度越小


C．笔杆上的点离O点越近的，周期越小


D．笔杆上的点离O点越近的，向心加速度越小


三、非选择题


7、如果高速转动飞轮的重心不在转轴上，运行将不稳定，而且轴承会受到很大的作用力，加速磨损。如图飞轮半径r=20cm，OO，为转轴。正常工作时转动轴受到的水平作用力可以认为是0。假象在飞轮的边缘固定一个质量m=0.01kg的螺丝钉p，当飞轮转速n=1000r/s时，转动轴O O，受到的力多大？(计算结果保留两位有效数字)





8、如图所示,小球A质量为m，固定在长为L的轻细直杆一端,并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动．当小球经过最高点时,杆对球产生向下的拉力,拉力大小等于球的重力．


求：（1)小球到达最高时速度的大小．


（2）当小球经过最低点时速度为，杆对球的作用力的大小．








一、单选题


1、如图所示，细绳的一端悬于O点，另一端系一小球，在O点正下方A处有一钉子．现使小球由高处摆下，当绳摆到竖直位置时与钉子相碰．则绳碰钉子前后的瞬间相比（不计空气阻力） （ ）





A．小球的线速度变大


B．小球的角速度不变


C．小球的向心加速度减小


D．绳子的拉力变大


2、某飞行员的质量为m，驾驶飞机在竖直面内以速度v做匀速圆周运动，圆的半径为R，在圆周的最高点和最低点比较，飞行员对坐椅的压力最低点比最高点大(设飞行员始终垂直坐椅的表面)（ ）


A．mgB．2mgC．mg+D．


3、绳子的一端拴一个重物，用手握住另一端，使重物在光滑的水平面内做匀速圆周运动，下列判断正确的是（ ）





A．半径相同时，角速度越小绳越易断


B．周期相同时，半径越大绳越易断


C．线速度相等时，周期越大绳越易断


D．角速度相等时，线速度越小绳越易断


4、如图所示，用一根结实的长度为L的细绳，一端栓一个质量为m的小物体，在足够大的光滑水平桌面上抡动细绳，使小物体做匀速圆周运动，已知小物体在t时间内通过的弧长为s，则小物体做匀速圆周运动的





A．角速度大小为sLt


B．转速大小为2πstL


C．向心加速度大小为s2t2L2


D．向心力大小为ms2t2L


二、多选题


5、关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（ ）


A．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的


B．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中的一个力或某一个力的分力


C．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力


D．向心力的效果是改变质点的线速度大小和方向


6、如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使其做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是( )





A．a处为拉力，b处为拉力


B．a处为拉力，b处为推力


C．a处为推力，b处为拉力


D．a处为推力，b处为推力


三、非选择题


7、质量为1.5kg的物体做匀速圆周运动，5s内沿半径为10m的圆周运动了100m，求：


(1)物体线速度的大小；(2)物体所受向心力大小．


8、如图所示，竖直圆筒内壁光滑、半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B.一质量为m的小球从入口A沿切线方向的水平槽射人圆筒内，要使球从B处飞出，小球射入口A的速度应满足什么条件？在运动过程中，球对筒的压力多大？





参考答案


【实践研究】


1、A；2、D；3、C；4、C；5、BC；6、AD；


7、【答案】 7.9×104N


【解析】


小螺丝钉做匀速圆周运动所需要的向心力F由转盘提供，根据牛顿第三定律，小螺丝钉将给转盘向外的作用力，转盘在这个力的作用下，将对转轴产生作用力，大小也是F，F=m⋅4π2n2r=0.01×4×3.142×(103)2×0.2N=7.9×104N


8、【答案】 （1） （2）7mg


【解析】


(1)小球A在最高点时，对球做受力分析，如图所示





根据小球做圆周运动的条件，合外力等于向心力，即


①


F=mg ②


解①②两式 可得





(2)小球A在最低点时，对球做受力分析，如图所示：





重力mg、拉力F，设向上为正，根据小球做圆周运动的条件，合外力等于向心力


；





【课后巩固】


1、D；2、B；3、B；4、D；5、AB；6、AB；


7、【答案】 (1)20m/s(2)60N


【解析】


（1）根据线速度公式


得： v=20m/s


（2）由向心力公式


得：F=60N


8、【答案】 .；.


【解析】


小球从入口A射入后的运动可分解成两个分运动：一个是在水平面上的匀速圆周运动，其线速度是入射速度；另一个是在竖直方向的自由落体运动.两个分运动具有等时性.


设小球在圆筒内绕过k圈后，从B处飞出，则在水平面上，小球做匀速圆周运动走过的路程是


.


在竖直方向上的位移是，联立以上两式，消去t，得


.


小球在运动过程中，在水平方向只受支持力F，并充当向心力，所以


.