物理必修 第二册3 向心加速度学案

这是一份物理必修 第二册3 向心加速度学案，共10页。学案主要包含了向心加速度的理解，向心加速度大小和方向，非选择题等内容，欢迎下载使用。

6.3 向心加速度





1、了解什么是向心力加速度和向心力


2、掌握向心力和线速度、角速度的关系





1．速度变化量．


(1)定义：运动的物体在一段时间内的________与________之差．


(2)表达式：Δv＝________．


2．向心加速度．


(1)定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度方向都指向________，这个加速度叫做向心加速度．


(2)方向：向心加速度的方向总是沿着半径指向圆心，跟该点的线速度方向________．向心加速度的方向时刻在改变．


(3)大小：an＝__________．根据v＝ωr可得an＝________．


(4)物理意义：向心加速度是描述线速度______改变快慢的物理量．向心加速度是由于线速度的方向改变而产生的，因此线速度的方向变化的快慢决定了向心加速度的大小．





一、向心加速度的理解：


阅读教材中的思考与讨论，完成下列内容：


1、光滑水平桌面上用细线牵引一小球处于静止状态，现给小球一个与绳方向垂直的速度？小球做什么运动？假设绳子断了，做圆周运动的小球做什么运动 ？





2.地球绕太阳的运动可近似为匀速圆周运动，地球受到什么力的作用？这个力可能沿什么方向？





3、根据上述实例说明做匀速圆周运动的物体的加速度方向沿什么方向？


4、做匀速圆周运动的物体的加速度引起速度发生什么样的变化？


二、向心加速度大小和方向


思考：加速度的定义式是什么？


a=Δv/Δt


Δv：速度的变化量


a 的方向与Δv 的方向相同


问题：如何确定Δv的方向?


用矢量图表示速度变化量


直线运动中的速度的变化量：


v1=3m/s，水平向东；v2=5m/s，水平向东。 Δv = 2m/s





v1=5m/s，水平向东；v2=3m/s，水平向东。 Δv = -2m/s





作法：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量v1和v2，从初速度v1的末端至末速度v2的末端所作的矢量就是速度的变化量Δv。


向心加速度的表达式


设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v，轨迹半径为r。经过时间Δt，物体从A点运动到B点。尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。


vA、vB、Δv 组成的三角形与△ABO相似








一、单选题


1、1．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点, 它们的角速度之比为3:2, 线速度之比为4:9, 下列说法正确的有( )


A．甲、乙的向心加速度之比为2:3B．甲、乙的半径之比为 16:9


C．甲、乙的周期之比为 3:4D．甲、乙的向心力之比为9:2


2、如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C。在自行车匀速骑行时，下列说法正确的是





A．A、B两点的角速度大小相等


B．B、C两点的线速度大小相等


C．A点的向心加速度小于B点的向心加速度


D．C点的向心加速度小于B点的向心加速度


3、一个钟表的时针与分针的长度之比为1:2，假设时针和分针做匀速圆周运动，则时针与分针的向心加速度之比为 （ ）





A．1:144B．1:288C．1:576D．1:1152


4、如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比（ ）





A．线速度之比为1∶4


B．角速度之比为4∶1


C．向心加速度之比为8∶1


D．向心加速度之比为1∶8


二、多选题


5、如图所示为A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知（ ）





A．A物体运动的线速度大小不变


B．A物体运动的角速度大小不变


C．B物体运动的角速度大小不变


D．B物体运动的角速度与半径成正比


6、如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，A是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．B点在小轮上，它到小轮中心的距离为r．C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中，皮带不打滑．则





A．A点与B点的线速度大小相等


B．A点与B点的角速度大小相等


C．A点与C点的线速度大小相等


D．A点与D点的向心加速度大小相等


三、非选择题


7、在航空竞赛场里，由一系列路标塔指示飞机的飞行路径，在飞机转变方向时，飞行员能承受的最大向心加速度大小约为6g(g为重力加速度)．设一飞机速度为V，当加速度为6g时，其路标塔转弯半径应该为多少？


8、滑板运动是深受青少年喜爱的运动，如图所示，某滑板运动员恰好从B点进入半径为2.0 m的1/4圆弧轨道，该圆弧轨道在C点与水平光滑轨道相接，运动员滑到C点时的速度大小为10 m/s.求他到达C点前、后瞬间的加速度(不计各种阻力)．








一、单选题


1、A，B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30 r/min，B的转速为15 r/min.则两球的向心加速度之比为( )


A．1∶1B．2∶1C．4∶1D．8∶1


2、中国保护大熊猫研究中心之一的雅安碧峰峡基地位于东经103°，北纬30°。地球可以看作半径为R的球体，则在该中心处的物体与赤道上的物体随地球自转的向心加速度之比为


A．∶3B．∶2C．2∶D．1∶2


3、如图所示，为直线型拖把把手上的两点，把手可以沿竖直平面绕点(点固定不动)自由转动，点是把手顶端，长度为整个把手长度的,现将拖把的把手从图示位置旋转到水平位置的过程中，则





A．两点的线速度大小之比为


B．两点的角速度大小之比为


C．两点的向心加速度大小之比为


D．两点的向心加速度方向相同


4、关于质点的匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）


A．由an＝可知，an与r成反比


B．由an＝ω2r可知，an与r成正比


C．由v＝ωr可知，ω与r成反比


D．由ω＝2πf可知，ω与f成正比


二、多选题


5、一只质量为m的老鹰，以速率v在水平面内做半径为r的匀速圆周运动，则关于老鹰的向心加速度的说法正确的是（ ）


A．大小为B．大小为g－


C．方向在水平面内D．方向在竖直面内


6、自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它的边缘有三个点A、B、C，如图所示．在自行车正常骑行时，下列说法正确的是( )





A．A、B两点的线速度大小相等


B．B、C两点的角速度大小相等


C．A、B两点的向心加速度之比与其半径成反比


D．B、C两点的线速度与其半径成反比


三、非选择题


7、做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：


(1)线速度的大小；


(2)角速度的大小；


(3)向心加速度的大小。


8、如图所示，压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍，压路机匀速行进时，大轮边缘上A点的向心加速度是0.12m/s2，那么小轮边缘上的B点向心加速度是多少？大轮上距轴心的距离为0.5R的C点的向心加速度是多大？








参考答案


【实践研究】


1、A；2、C；3、B；4、D；5、AC；6、AC；


7、【答案】


【解析】根据公式： 得， 。


8、【答案】 竖直向上，0


【解析】


运动员到达C点前的瞬间做圆周运动，加速度大小a＝m/s2＝50m/s2，方向在该位置指向圆心，即竖直向上．运动员到达C点后的瞬间做匀速直线运动，加速度为0.


【课后巩固】


1、D；2、B；3、D；4、D；5、AC；6、ABC；


7、【答案】 （1）v=10m/s ；（2）0.5 ；（3）5


【解析】（1）根据线速度的公式可得：v=st=10010=10m/s


（2）根据角速度与线速度的关系v=ωr 得：ω=0.5rad/s


（3）根据公式a=v2r=10020=5m/s2


故本题答案是（1）v=10m/s ；（2）0.5rad/s ；（3）5m/s2


8、【答案】 0.24cm/s2 ， 0.06cm/s2 ．


【解析】


大轮边缘上A点的线速度大小与小轮边缘上B点的线速度大小相等．由aA=v2/R 和aB=v2/r得：aB=aA=2×0.12cm/s2=0.24cm/s2


C点和A点同在大轴上，角速度相同，由aA=ω2R和aC=ω2•得：


aC=aA=×0.12cm/s2=0.06cm/s2 ．