专题3.1 排列与组合（B卷提升篇）（原卷版）-2020-2021学年高中数学新教材（人教B）同步单元双基双测AB卷

专题3.1排列与组合（B卷提升篇）

参考答案与试题解析

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（2021·江苏清江浦�淮阴中学高三开学考试）若把单词“error"的字母顺序写错了，则可能出现的错误写法的种数为（    ）

A．17 B．18 C．19 D．20

2．（2020·武威第八中学高二期末（理））某小组有名学生，其中名女生，从中选名代表，要求至少有名女生，则有不同的选法种数是（    ）

A． B． C． D．

3．（2020·武威第八中学高二期末（理））如图，用4种不同颜色对图中5个区域涂色(4种颜色全部使用)，要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色种数有（    ）

A．72 B．96

C．108 D．120

4．（2020·洮南市第一中学高二期末（理））为迎接中国共产党的十九大的到来，某校举办了“祖国，你好”的诗歌朗诵比赛.该校高三年级准备从包括甲、乙、丙在内的名学生中选派名学生参加，要求甲、乙、丙这名同学中至少有人参加，且当这名同学都参加时，甲和乙的朗诵顺序不能相邻，那么选派的名学生不同的朗诵顺序的种数为（   ）

A． B． C． D．

5．（2020·沙坪坝�重庆八中高二月考）某教师一天上3个班级的课，每班上1节，如果一天共9节课，上午5节，下午4节，并且教师不能连上3节课（第5节和第6节不算连上），那么这位教师一天的课表的所有不同排法有（   ）

A．474种 B．77种 C．462种 D．79种

6．（2020·沙坪坝�重庆八中高二月考）现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是（    ）

A．152 B．126 C．90 D．54

7．（2020·全国高三其他（理））某公司为了调查产品在，，三个城市的营销情况，派甲、乙、丙、丁四人去调研，每人只去一个城市，每个城市必须有人去，且甲乙不能去同一个城市，则不同的派遣方法有（    ）

A．30种 B．24种 C．18种 D．6种

8．（2020·河南濮阳�高二期末（理））前进中学高二学生会体育部共有5人，现需从体育部派遣4人，分别担任拔河比赛活动中的裁判、记录结果、核查人数、维持纪律四项工作，每个人只能担任其中一项工作，其中体育部的张三不能担任裁判工作，则共有(    )种派遣方法.

A．120 B．96 C．48 D．60

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。

9．（2020·江苏连云港�高二期末）关于排列组合数，下列结论正确的是（    ）

A． B．

C． D．

10．（2020·江苏连云港�高二期末）为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周.则（    ）

A．某学生从中选3门，共有30种选法

B．课程“射”“御”排在不相邻两周，共有240种排法

C．课程“礼”“书”“数”排在相邻三周，共有144种排法

D．课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，共有504种排法

11．（2020·江苏省扬中高级中学高二期中）某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法错误的是（    ）

A．若任意选择三门课程，选法总数为

B．若物理和化学至少选一门，选法总数为

C．若物理和历史不能同时选，选法总数为

D．若物理和化学至少选一门，且物理和历史不能同时选，选法总数为

12.（2020·江苏省海头高级中学高二月考）有6本不同的书，按下列方式进行分配，其中分配种数正确的是（    ）

A．分给甲､乙､丙三人，每人各2本，有90种分法；

B．分给甲､乙､丙三人中，一人4本，另两人各1本，有90种分法；

C．分给甲乙每人各2本，分给丙丁每人各1本，有180种分法；

D．分给甲乙丙丁四人，有两人各2本，另两人各1本，有2160种分法；

第Ⅱ卷（非选择题）

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．（2020·山东济南�高二期末）某老师安排甲、乙、丙、丁4名同学从周一至周五值班，每天安排1人，每人至少1天，若甲连续两天值班，则不同的安排方法种数为______.（请用数字作答）

14．（2020·四川三台中学实验学校高二月考（理））某市政府决定派遣8名干部（5男3女）分成两个小组，到该市甲、乙两个县去检查扶贫工作，若要求每组至少3人，且女干部不能单独成组，则不同的派遣方案共有_________种.（用数字作答）

15.（2020·浙江柯桥�高三其他）现准备将6本不同的书全部分配给5个不同的班级，其中甲乙两个班级每个班至少2本，其他班级允许1本也没有，则不同的分配方案有________种.(用数字作答)

16．（2020·浙江高三月考）一个盒子中有个白球（计分），个相同的红球（计分）和个不同的彩球（计分），小阳每次从盒中随机摸出个球，要求摸完不放回盒中，则次均摸到红球的概率是______，若得分时即停止摸球，则所有可能的摸球方式共有______种．（用数字作答）

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（2020·河南宛城�南阳华龙高级中学高二月考（理））有一项活动，需要在3名老师、8名男同学和5名女同学中选人参加.

（1）若只需选1人参加，则有多少种不同的选法？

（2）若需要老师、男同学、女同学各1人参加，则有多少种不同的选法？

（3）若需要1名老师、1名学生参加，则有多少种不同的选法？

18．（2020·江苏省海头高级中学高二月考）2名女生、4名男生排成一排，求：

（1）2名女生相邻的不同排法共有多少种?

（2）女生甲必须排在女生乙的左边(不一定相邻)的不同排法共有多少种?

19．（2020·安徽省六安中学高二期末（理））已知圆的方程，从0，3，4，5，6，7，8，9，10这九个数中选出3个不同的数，分别作圆心的横坐标、纵坐标和圆的半径.问：

（1）经过原点的圆有多少个？

（2）圆心在直线上的圆有多少个？

20．（2020·合肥一六八中学高二开学考试（理））（1）六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有几种？

（2）把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有几种？

（3）四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰有一个空盒，共有多少种放法？

（注：最后结果需用数字作答）

21．（2020·营口市第二高级中学高二期末）用1，2，3，4，5，6，7排出无重复数字的七位数，按下述要求各有多少个？

（1）偶数不相邻；

（2）偶数一定在奇数位上；

（3）1和2之间恰夹有一个奇数，没有偶数．

22．（2020·江苏淮安�高二期末）某市第一批支援湖北抗疫医疗队共10人，其中有2名志愿者、3名医生、5名护士，现根据需要，从中选派3名队员到J医院参与救治工作.

（1）求志愿者、医生、护士各选1人的概率；

（2）求至少选1名医生的概率.