专题17 一元函数的导数及其应用（单选题）（11月）（人教A版2019）（原卷版）

专题17  一元函数的导数及其应用（单选题）1．函数，，，对任意的，都有成立，则不等式的解集为A． B．C． D．2．若函数的定义域为，对于，，且为偶函数，，则不等式的解集为A．  B．C．  D．3．是定义在上的非负､可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有A． B．C． D．4．设定义在上的函数的导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为A． B．C． D．5．已知函数在处的导数为1，则A．0  B．C．1  D．26．曲线 在点 处的切线方程为A．       B．C．        D．7．一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间的关系为，设其在时间段内的平均速度为，在时的瞬时速度为，A．  B．C．  D．8．曲线在点处的切线斜率为8，则实数的值为A．  B．6C．12  D．9．曲线在点处切线的斜率为A．1  B．2C．3  D．410．已知函数，则其单调增区间是A．  B．C．  D．11．若函数f(x)满足f(x)＝x3－f′(1)·x2－x，则f′(1)的值为A．1  B．2C．0  D．－112．已知函数的导函数为，若，则A．4  B．2C．1  D．13．设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数的图象为A． B．C． D．14．若函数在上单调递减，则实数的取值范围是A．  B．C．  D．15．已知函数，若直线过点，且与曲线相切，则直线的斜率为A． B．C． D．16．曲线在点处的切线方程是A．  B．C．  D．17．函数区间上的平均变化率为A．2  B．4C．c  D．2c18．已知函数在处的切线与直线垂直，则实数等于A．2  B．1C．  D．19．曲线在点处的切线方程为A．  B．C．  D．20．已知函数，若曲线y＝f(x)在(1，f(1))处的切线与直线2x-y+1＝0平行，则a＝A．  B．C．1  D．221．函数在处的瞬时变化率为A．2  B．C．  D．122．曲线在点处的切线方程为A． B．C． D．23．设点P是曲线上的任意一点，P点处的切线倾斜角为，则的取值范围为A． B．C． D．24．一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间的关系为（的单位：m，t的单位：s），则时的瞬时速度为A．  B．C．  D．25．曲线上任意一点P处的切线斜率的取值范围是A．  B．C．  D．26．若函数在上是减函数，则的取值范围是A．  B．C．  D．27．已知曲线在处的切线方程为，则函数图象的对称轴方程为A．  B．C．  D．28．若双曲线的一条渐近线与函数的图象相切，则该双曲线离心率为A．  B．C．2  D．29．设曲线在x＝0处的切线方程为2x－y＋1＝0，则a＝A．0  B．1C．2  D．330．函数的图象在点处的切线的倾斜角为，则A．  B．C．  D．31．已知函数，则它的导函数等于A．  B．C．  D．32．下列求导运算不正确的是A． B．C． D．33．设函数的导函数是，若，则（   ）A．  B．C．  D．34．已知函数的导函数为，且满足，则A．  B．C．  D．35．原子有稳定和不稳定两种．不稳定的原子除天然元素外，主要由核裂变或核聚变过程中产生碎片形成，这些不稳定的元素在放出α、β、γ等射线后，会转变成稳定的原子，这种过程称之为“衰变”．这种不稳定的元素就称为放射性同位素．随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域，并取得了显著经济效益．假设在放射性同位素钍234的衰变过程中，其含量N（单位：贝克）与时间t（单位：天）满足函数关系，其中N0为时钍234的含量．已知时，钍234含量的瞬时变化率为，则A．12贝克  B．12 ln2贝克C．6贝克  D．6 ln2贝克36．某物体作直线运动，位移y(单位：m)与时间t(单位：s)满足关系式，那么该物体在s时的瞬时速度是A．2m/s  B．4m/sC．7m/s  D．12m/s37．已知函数，则A．  B．C．  D．38．已知，则A．  B．C．  D．39．在等比数列中，，，函数，若的导函数为，则A．1  B．C．  D．40．放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其它元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变．假设、在放射性同位素铯衰变过程中，其含量（单位：太贝克）与时间（单位：年）满足函数关系：，则铯含量在时的瞬间变化率为A．（太贝克/年） B．（太贝克/年）C．（太贝克/年） D．（太贝克/年）41．函数，若，，，则A．  B．C．  D．42．函数是上的单调函数，则的范围是A．  B．C．  D．43．函数在区间上的最大值是A．  B．C．  D．44．已知，则A．的最大值是 B．在区间上是增函数C．的图象关于直线对称 D．在内有4个极值点45．记函数的定义域为，函数，若不等式对恒成立，则的取值范围为A．  B．C．  D．46．若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是A．  B．C．  D．47．下列关于函数的结论中，正确结论的个数是①的解集是；②是极大值，是极小值；③没有最大值，也没有最小值；④有最大值，没有最小值；⑤有最小值，没有最大值．A．1个  B．2个C．3个  D．4个48．函数在区间上是A．增函数 B．减函数C．在上增，在上减 D．在上减，在上增49．若函数没有极值点，则实数a的取值范围是A．  B．C．  D．50．设函数在上可导，导函数为图象如图所示，则A．有极大值，极小值 B．有极大值，极小值C．有极大值，极小值 D．有极大值，极小值51．已知，，记，则A．的最小值为 B．的最小值为C．的最小值为 D．的最小值为52．设函数，直线是曲线的切线，则的最大值是A．  B．1C．  D．53．已知函数的图象与x轴切于点，则的极值为A．极大值为，极小值为0 B．极大值为0，极小值为C．极小值为，极大值为0 D．极小值为0，极大值为54．若曲线与曲线存在公切线，则实数的取值范围A．  B．C．  D．55．若曲线在处的切线也是曲线的切线，则A．  B．1C．或3  D．356．若直线是曲线的切线，且，则实数的最小值是A．2  B．4C．  D．557．已知函数，，若存在使得，则实数a的取值范围是A．  B．C．  D．58．已知a，b为正实数，直线与曲线相切，则的最小值是A．  B．C．  D．59．将曲线绕着点逆时针方向旋转后与轴相切，则的最小正值是A．  B．C．  D．60．若实数满足，则的最小值为A．  B．C．  D．61．定义：如果函数在区间上存在，满足，，则称函数是在区间上的一个双中值函数，已知函数是区间上的双中值函数，则实数的取值范围是A．  B．C．  D．62．若函数满足，则的值为．A．1  B．2C．0  D．63．已知函数，则的值为A．  B．C．  D．64．函数在的图象大致为A． B．C． D．65．设函数，若的导函数是偶函数，则可以是A．  B．C．  D．66．已知对任意实数都有，，若恒成立，则的取值范围是A．  B．C．  D．67．若函数，则的值为A．0  B．C．  D．68．函数的导函数为，若对于定义域为任意，有恒成立，则称为恒均变函数．给出下列函数：①；②；③；④其中为恒均变函数的序号是A．①③  B．①②C．①②③  D．①②④69．若函数的导数满足，则A．e  B．2C．1  D．070．设，则A． B．C． D．71．已知函数的导函数，若在处取得极大值，则实数的取值范围是A．  B．C．  D．72．已知函数在，上为增函数，在上为减函数，则实数的取值范围为A．  B．C．  D．73．已知函数，设，，，则A．  B．C．  D．74．若函数无极值点则实数a的取值范围是A．  B．C．  D．75．若函数的极值为，则实数的值为A．  B．C．  D．76．已知函数，，设，，，则A．  B．C．  D．77．某企业拟建造一个容器(不计厚度，长度单位：米)，该容器的底部为圆柱形，高为，底面半径为，上部为半径为的半球形，按照设计要求容器的体积为立方米．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关，已知圆柱形部分每平方米建造费用为3万元，半球形部分每平方米建造费用为4万元，则该容器的建造费用最小时，半径的值为A．1  B．C．  D．278．设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是A．有极大值 B．有极小值C．有极大值 D．有极小值79．已知偶函数对于任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式中成立的是A．     B．C．     D．80．已知函数的单调递增区间是，则A．  B．C．  D．81．已知函数在定义域上的导函数为，若函数没有零点，且，当在上与在上的单调性相同时，则实数k的取值范围是A．  B．C．  D．82．函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示，给出下列命题：①-3是函数y=f(x)的极值点；    ②y=f(x)在区间(-3，1)上单调递增；③-1是函数y=f(x)的最小值点；    ④y=f(x)在x=0处切线的斜率小于零．以上正确命题的序号是A．①②  B．③④C．①③  D．②④83．已知函数在处取得最大值，则下列判断正确的是①，②，③，④A．①③  B．②③C．①④  D．②④84．设函数．若曲线上存在点，使得，则实数a的取值范围是A．  B．C．  D．85．已知函数，则下列关系不正确的是A．函数是奇函数 B．函数在上单调递减C．是函数的唯一零点 D．函数是周期函数86．“”是“函数在上有极值”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件87．设是定义在上的函数，为其导函数，已知，，当时，，则使得成立的的取值范围是A． B．C． D．88．已知函数，，若对任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围为A． B．C． D．89．若定义在上的函数满足，且当时，，则满足的值A．恒小于0  B．恒等于0C．恒大于0  D．无法判断90．点P在函数y＝ex的图象上．若满足到直线y＝x+a的距离为的点P有且仅有3个，则实数a的值为A．  B．C．3  D．491．已知奇函数f(x)的定义域为且是f(x)的导函数．若对任意都有则满足的θ的取值范围是A． B．C． D．92．已知函数定义在上，且满足，当时，，则不等式的解集是A．  B．C．  D．93．已知函数，若，且 ，则的取值范围为A．  B．C．  D．94．已知定义在上的偶函数在上递减，若不等式对恒成立，则实数的取值范围为A．  B．C．  D．95．已知函数，，若，，则实数a的取值范围为A．  B．C．  D．96．已知函数的定义域为，为的导函数．若，且，则不等式的解集为A．  B．C．  D．97．已知函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是A．  B．C．  D．98．已知函数有两个极值点，则a的取值范围是A．  B．C．  D．