专题02 解三角形（多选题）（11月）（理）（原卷版）-2020-2021学年高二《新题速递•数学（理）

专题02  解三角形（多选题）

1．在中，角所对的边分别为，已知，，下列判断正确的是（    ）

A．若，则角有两解 B．若，则角有两解

C．为等边三角形时周长最大 D．为等边三角形时面积最小

2．在中，由已知条件解三角形，其中有唯一解的有（    ）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

3．已知△ABC的内角A､B､C所对的边分别为a､b､c，下列四个命题中，正确的命题是（    ）

A．若，则一定是等腰三角形

B．若，则是等腰或直角三角形

C．若，则一定是等腰三角形

D．若，且，则是等边三角形

4．下列结论正确的是（    ）

A．在中，若，则

B．在锐角三角形中，不等式恒成立

C．在中，若，，则为等腰直角三角形

D．在中，若，，三角形面积，则三角形外接圆半径为

5．对于，有如下命题，其中正确的有（    ）

A．若，则是等腰三角形

B．若是锐角三角形，则不等式恒成立

C．若，则为钝角三角形

D．若，，，则的面积为或

6．在中，角所对的边分别为，给出下列四个命题中，其中正确的命题为（    ）

A．若，则；

B．若，则；

C．若，则这个三角形有两解；

D．当是钝角三角形．则．

7．在中，，则的面积可以是（    ）

A．  B．1

C．  D．

8．在中，角，，的对边分别为，，，若为非零实数），则下列结论正确的是（    ）

A．当时，是直角三角形 B．当时，是锐角三角形

C．当时，是钝角三角形 D．当时，是钝角三角形

9．在中，角，，所对的边分别为，，，以下说法中正确的是（    ）．

A．若，则

B．若，，，则为钝角三角形

C．若，，，则符合条件的三角形不存在

D．若，则为直角三角形

10．在中，内角的对边分别为若，则角的大小是(    )

A．  B．

C．  D．

11．在中，角所对的边的长分别为，则满足下面条件的三角形一定为直角三角形的是（    ）

A． B．

C． D．

12．根据下列条件解三角形，有两解的有（    ）

A．已知a，b＝2，B＝45° B．已知a＝2，b，A＝45°

C．已知b＝3，c，C＝60° D．已知a＝2，c＝4，A＝45°

13．在中，角、、的对边分别为、、，，则（    ）

A． B．

C． D．可能为锐角三角形

14．已知双曲线的一条渐近线，设，是C的左右焦点，点P在l上，且，O为坐标原点，则（    ）

A．C的虚轴长为 B．

C． D．的面积为

15．已知中，角，，的对边分别为，，，且，则角的值不可能是（    ）

A．45°  B．60°

C．75°  D．90°

16．中，，，则下列叙述正确的是（    ）

A．的外接圆的直径为4．

B．若，则满足条件的有且只有1个

C．若满足条件的有且只有1个，则

D．若满足条件的有两个，则

17．在中，角，，的对边分别为，，，则下列结论中正确的是（    ）

A．若，则

B．若，则是等腰三角形

C．若，则是直角三角形

D．若，则是锐角三角形

18．下列命题中，正确的是（    ）

A．在中，，

B．在锐角中，不等式恒成立

C．在中，若，则必是等腰直角三角形

D．在中，若，，则必是等边三角形

19．八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形，其中，则以下结论正确的是（    ）．

A． B．

C． D．

20．在中，角所对的边分别为，以下结论中正确的有（    ）

A．若 ，则 ；

B．若，则一定为等腰三角形；

C．若，则为直角三角形；

D．若为锐角三角形，则 ．

21．以下关于正弦定理或其变形正确的有（　　）

A．在ABC中，a：b：c＝sin A：sin B：sin C

B．在ABC中，若sin 2A＝sin 2B，则a＝b

C．在ABC中，若sin A＞sin B，则A＞B，若A＞B，则sin A＞sin B都成立

D．在ABC中，

22．在中，在线段上，且，若，，则（    ）

A． B．的面积为

C．的周长为 D．为钝角三角形