专题08 常用逻辑用语（解答题）（10月）（理）（原卷版）-2020-2021学年高二《新题速递•数学（理）

专题08  常用逻辑用语（解答题）

一、解答题

1．（吉林省白城市洮南市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文））已知，设命题函数在上单调递增；命题不等式对恒成立．若且为假，或为真，求的取值范围．

2．（四川省阆中中学2021届高三上学期开学考试（文））已知命题：“，都有不等式成立”是真命题．

（1）求实数的取值集合；

（2）设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

3．（江西省贵溪市实验中学高中部2020届高三上学期第一次月考（文））已知命题，使；命题，使．

（1）若命题为假命题，求实数的取值范围；

（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围．

4．（江西省上高二中2021届高三上学期第一次月考（理））已知，：．

（1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；

（2）当时，若为真，为假，求实数的取值范围．

5．（江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高二6月份考试（理））设p:实数x满足，其中，命题实数满足|x-3|≤1 ．

（1）若且为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

6．（江苏省苏州市高新区第一中学2020-2021学年高二上学期期初）设全集，函数的定义域为集合，集合，命题：若______时，则，从①，②，③这三个条件中选择一个条件补充到上面命题中，使命题为真，说明理由；并求．

7．（广东省云浮市郁南县蔡朝焜纪念中学2021届高三上学期9月月考）设p：实数x满足x2-4ax+3a2<0，其中a<0；q：实数x满足x2-x-6≤0，或x2+2x-8＞0，且 的必要不充分条件，求a的取值范围．

8．（甘肃省甘谷县第四中学2021届高三上学期第一次检测（文））命题：关于的不等式的解集为；，命题：函数为增函数．如果命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．

9．（江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第一次月考（理））已知，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

10．（四川省仁寿第二中学2020-2021学年高三9月月考（理））已知命题p：，命题．

（1）若命题p是真命题，求实数a的取值范围；

（2）若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求实数a的取值范围．

11．（江西省信丰中学2020届高三上学期第一次月考（理））设命题：实数满足，其中，命题：实数满足．

（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

12．（山东省潍坊市临朐县实验中学2020-2021学年高一9月月考）下列命题中，判断条件p是条件q的什么条件：

（1）p：|x|＝|y|，q：x＝y．

（2）p：△ABC是直角三角形，q：△ABC是等腰三角形；

（3）p：四边形的对角线互相平分，q：四边形是矩形．

13．（江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高二上学期9月月考）已知集合，集合．

（1）当时，求；

（2）设，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．

14．（重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习）设命题实数满足，；命题实数满足.

（1）若，为真命题，求的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

15．（安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试（理））已知，命题：“均成立”，命题：“函数定义域为”．

（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）若命题“”为真命题，命题“”为假命题，求实数的取值范围．

16．（江西省信丰中学2019届高三上学期期中模拟（文））已知命题：不等式的解集为；命题幂函数在第一象限为增函数，若“”为假，“”为真，求的取值范围．

17．（江西省上高二中2021届高三上学期第一次月考（文））已知集合，．

（1）若集合，求此时实数的值；

（2）已知命题，命题，若是的充分条件，求实数的取值范围．

18．（江西省信丰中学2019届高三上学期第四次月考（文））已知命题实数x满足，命题实数x满足

（1）当m=3时，若“p且q”为真，求实数x的取值范围；

（2）若“非p”是“非q”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

19．（江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第一次月考（文））设命题实数满足，命题实数满足．

（1）若，为真命题，求的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

20．（江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高二6月份考试（文））设命题：实数满足，其中；命题：实数满足．

（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

21．（河南省信阳市罗山县2020届高三毕业班第一次调研（文））已知，，命题“若则”为假命题，命题“若则”为真命题，求实数的取值范围．

22．（甘肃省古浪县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试（文））已知命题p：x∈A＝{x|a－1＜x＜a＋1，x∈R}，命题

q：x∈B＝{x|x2－4x＋3≥0}．

（1）或A∩B＝∅，A∪B＝R，求实数a

（2）若是p的必要条件，求实数a．

23．（河南省信阳市罗山县2021届高三第一次调研（8月联考）（文））设，：函数的定义域为R，q：函数在区间上有零点．

（1）若q是真命题，求a的取值范围；

（2）若是真命题，求a的取值范围．

24．（河南省信阳市罗山县2021届高三第一次调研（8月联考）（理））已知a>0，设命题p:函数y=ax在R上单调递减，q:函数y=且y>1恒成立，若p∧q为假，p∨q为真，求a的取值范围．

25．（河南省信阳市罗山县2020届高三毕业班第一次调研（理））设命题：函数的定义域为R；命题：，不等式恒成立，如果命题“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围．

26．（安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第一次月考）已知命题函数的定义域为；命题不等式在上恒成立，若命题且是假命题，命题或为真命题，求的取值范围．

27．（江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高三上学期开学测试）已知实数，：，：

（1）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围；

（2）若，为真命题，求实数的取值范围．

28．（江苏省连云港市赣榆区智贤中学2019-2020学年高二上学期10月月考）设：实数满足，其中； ：实数满足．

（1）若，且都为真命题，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

29．（四川省江油中学2019-2020学年高二下学期期中考试（文））设命题:实数满足，其中，命题实数满足．

（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

30．（辽宁省锦州市黑山中学2021届高三9月月考）设：实数满足，：．

（1）若，且，都为真命题，求的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

31．（辽宁省锦州市渤大附中、育明高中2021届高三上学期第一次联考）已知，q：函数在区间上没有零点．

（1）若，且命题P与均为真命题，求实数t的取值范围；

（2）若是q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

32．（甘肃省甘谷县第四中学2021届高三上学期第一次检测（理））已知命题：不等式恒成立 ；命题：函数的定义域为，若“”为真，“”为假，求的取值范围．

33．（甘肃省甘谷县第四中学2021届高三上学期第一次检测（理））设实数满足，实数满足．

（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2）若其中且是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

34．（四川省江油中学2019-2020学年高二下学期开学考试（理））已知命题，；命题关于的方程有两个相异实数根．

（1）若为真命题，求实数的取值范围；

（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围．

35．（四川省江油中学2019-2020学年高二6月月考（文））已知命题p：指数函数f(x)＝(a－1)x在定义域上单调递减，命题q：函数． 的定义域为R

（1）若q是真命题，求实数a的取值范围；

（2）若“p∧q”为假命题“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围．

36．（安徽省滁州市定远县重点中学2019-2020学年高二下学期期中（文））已知命题是方程的两个实根，且不等式对任意恒成立；命题：不等式有解，若命题为真，为假，求实数的取值范围．

37．（江西省修水县英才高级中学2021届高三上学期第一次月考（文））设实数满足，其中．实数满足．

（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2）非是非的充分不必要条件，求实数的取值范围．

38．（江苏省徐州市沛县郑集高级中学2020-2021学年高一上学期第一次学情调查）已知P＝{x|﹣2≤x≤10}，非空集合S＝{x|1﹣m≤x≤1+m}．

（1）若x∈P是x∈S的必要条件，求m的取值范围；

（2）是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件．

39．（黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高一上学期开学考试）已知，．

（1）若，求；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

40．（河南省郑州市巩义市第四高级中学2020-2021学年高三第一次段测试数学（理））已知命题：方程有两个不相等的实数根；命题：不等式的解集为．若或为真，为假，求实数的取值范围．

41．（安徽省六安市霍邱县第二中学2020-2021学年高三上学期开学考试（理））已知，命题，命题 ．

（1）若，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围；

（2）若 是的必要条件，求实数的取值范围．

42．（安徽省合肥一中2019-2020学年高二（上）期中数学（文））已知集合A＝，B＝{x|x＋m2≥1}．命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．

43．（江西省信丰中学2020届高三上学期第三次月考（文））已知，：，： ．

（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；

（2）若，“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．

44．（湖北省宜昌市宜都市第二中学2020-2021学年高一上学期9月月考）已知命题p：任意x∈[1，2]，x2－a≥0，命题q：存在x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0．若命题p与q都是真命题，求实数a的取值范围．

45．（宁夏石嘴山市第三中学2021届高三（补习班）上学期第一次月考（理））己知

（1）若是真命题，求对应的取值范围；

（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围．

46．（广西钦州市第四中学2021届高三8月月考（理））已知，

（1）写出命题的否定；命题的否定；

（2）若为真命题，求实数的取值范围．

47．（江苏省扬州市高邮市2020-2021学年高三上学期期初学情调研）设全集，集合，．

（1）当时，求；

（2）若，，且p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

48．（全国百强名校领军考试2020-2021学年高三9月理数）设命题：函数的定义域为；命题：不等式恒成立，如果命题“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围．

49．（江西省贵溪市实验中学2021届高三第一次月考（文））已知命题： ，命题： ．

（1）若，求实数的值；

（2）若是的充分条件，求实数的取值范围．

50．（江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高一上学期检测（二））已知：对于，成立，：关于的不等式成立．

（1）若为真命题，求的取值范围；

（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围．

51．（北京外国语大学附属苏州湾外国语学校2020-2021学年第一学期高二期中模拟考试）已知命题，不等式成立”是真命题．

（1）求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

52．（吉林省长春外国语学校2020-2021学年高一上学期第一次月考）已知，命题，，命题，．

（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；

（2）若命题p与q一真一假，求实数m的取值范围．